Критерии точности прогнозных расчетов

Рассчитанные по уравнению тренда принято называть точечными, так как для каждого момента времени определяется только одно значение прогнозируемого показателя. Вероятность того, что реальное значение в будущем совпадет с прогнозной оценкой невелика. Поэтому в дополнение к точечному прогнозу определяют границы возможного изменения прогнозируемого показателя, т.е., фактически вычисляют интервальный прогноз. Несовпадение фактических значений с точечным прогнозом может быть вызвано:

1) субъективной ошибкой при выборе вида кривой;

2) погрешностью оценивания параметров кривых;

3) погрешностью, связанной с отклонением отдельных наблюдений от кривой тренда.

Погрешность, порождаемая вторым и третьим источником, может быть отражена в виде доверительного интервала прогнозного значения

, (3.59)

где – точечный прогноз на момент ;

– значение t -статистики Стьюдента;

– средняя квадратическая ошибка прогноза;

– длина временного ряда;

– период упреждения.

Для линейной модели тренда дисперсия может быть представлена в виде

(3.60)

где – дисперсия отклонений фактических наблюдений от расчетных;

– время упреждения, для которого делается экстраполяция, ;

– порядковый номер уровней ряда, ;

– порядковый номер уровня, стоящего в середине ряда.

Используя формулу (3.60), доверительный интервал можно представить в виде

(3.61)

Доверительные интервалы прогнозов, полученные с использованием нелинейных моделей (экспоненциальной, степенной и т.д.), определяются аналогичным образом. Отличие состоит только в том, что как при вычислении параметров кривой, так и при вычислении средней квадратической ошибки используются преобразованные значения уровней временного ряда (например, логарифмы).

Важнейшими характеристиками качества прогнозной модели являются показатели ее точности. Показатели рассчитываются на основе ошибок прогноза. Ошибка прогноза – величина, характеризующая расхождение между фактическим и расчетным показателем. Она определяется по формуле

(3.62)

где – фактическое значение показателя;

– прогнозное значение показателя.

Наряду с ошибками (3.62) широко используются относительные ошибки прогноза, выраженные в процентах относительно фактических значений показателей

(3.63)

О точности модели нельзя сформировать правильное представление по отдельным прогнозным ошибкам, поэтому, кроме мгновенных характеристик (ошибка, относительная ошибка), используются средние характеристики по модулю (абсолютные, относительные)

(3.64)

(3.65)

При проведении сравнительной оценки моделей может также использоваться среднеквадратическая ошибка прогноза

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: