Дополнительных напряжений в грунте основания

Для промежуточных значений x и h

коэффициент a определяется интерполяцией

1,0	1,4	1,8	2,4	3,2
0,0 0,4 0,8	1,000 0,960 0,800	1,000 0,972 0,848	1,000 0,975 0,866	1,000 0,976 0,876	1,000 0,977 0,879	1,000 0,977 0,881	1,000 0,977 0,881
1,2 1,6 2,0	0,606 0,449 0,336	0,682 0,532 0,414	0,717 0,578 0,463	0,739 0,612 0,505	0,749 0,629 0,530	0,754 0,639 0,545	0,755 0,642 0,550
3,6 4,0 4,4	0,181 0,108 0,091	0,173 0,145 0,123	0,209 0,176 0,150	0,250 0,214 0,185	0,285 0,248 0,218	0,319 0,285 0,255	0,377 0,306 0,208
4,8 5,2 5,6	0,077 0,067 0,058	0,105 0,091 0,079	0,130 0,113 0,099	0,161 0,141 0,124	0,192 0,170 0,152	0,230 0,208 0,189	0,258 0,239 0,223
6,0 6,4 6,8	0,051 0,045 0,040	0,070 0,062 0,055	0,087 0,077 0,064	0,110 0,099 0,088	0,136 0,122 0,110	0,173 0,158 0,145	0,208 0,196 0,185
7,2 7,6 7,8	0,036 0,032 0,029	0,049 0,044 0,040	0,062 0,056 0,051	0,080 0,072 0,066	0,100 0,091 0,084	0,133 0,123 0,113	0,175 0,166 0,158
8,4 8,8 9,2	0,026 0,024 0,022	0,037 0,033 0,031	0,046 0,042 0,039	0,060 0,055 0,051	0,077 0,071 0,065	0,105 0,098 0,091	0,150 0,143 0,137
9,6 10,0	0,020 0,019	0,028 0,026	0,036 0,033	0,047 0,043	0,060 0,056	0,085 0,079	0,132 0,126
11,0 12,0	0,016 0,013	0,021 0,018	0,028 0,023	0,036 0,031	0,047 0,040	0,067 0,058	0,115 0,106

Характерный вид эпюр показан на рис. 2.1

Рис. 2.1 Эпюра сжимающих напряжений от действия внешней равномерно-распределенной прямоугольной нагрузки

Метод угловых точек для определения сжимающих напряжений применяют в случае, когда грузовая площадь может быть разбита на такие прямоугольники, чтобы рассматриваемая точка оказалась угловой. Тогда сжимающее напряжение в этой точке на любой глубине будет равно алгебраической сумме напряжений от прямоугольных площадей загрузки, для которых эта точка является угловой.

Рассмотрим три основных случая:

1) точка М находится на контуре прямоугольника внешних воздействий (рис. 2.2, а);

2) точка М находится внутри прямоугольника давлений (рис. 2.2, б);

3) точка М находится вне прямоугольника давлений (рис. 2.2, в).

В первом случае величина на заданной глубине z под точкой М определяется как сумма двух угловых напряжений соответствующих прямоугольников 1 и 2, т.е.:

(2.2)

Во втором случае необходимо суммировать угловые напряжения от четырех прямоугольных площадей загрузки 1,2,3,4:

(2.3)

В третьем случае напряжение в точке М складывается из суммы напряжений от действия нагрузки по прямоугольникам 1 и 2, взятых со знаком «+», и напряжений от действия нагрузки по прямоугольникам 3 и 4, взятых со знаком «-»:

(2.4)

Рис. 2.2 Схемы разбивки прямоугольной площади загрузки при определении напряжений по методу угловых точек: а – точка М находится на контуре прямоугольника; б – точка М находится внутри прямоугольника; в – точка находится за пределами прямоугольника.

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл. 2.2), определяют напряжения под центром и под серединой длинной стороны загруженного прямоугольника в трех точках по глубине основания z=0.5b; 1,0b и 2b и строят эпюры напряжений.

Таблица 2.2

Варианты расчетного задания №2

Для расчета напряжений в грунтовом основании методом угловых точек

Пример расчета: определить сжимающие напряжения под центром и под серединой длинной стороны загруженного прямоугольника размером в плане 2×8 м на глубине z=0; 0,5b; 1,0b и 2b от поверхности при внешней нагрузке интенсивностью Р=0,3МПа.

Под центром загруженной площади

z=0; x=0; a=1;

z=0,5b; x=2 a=0,815;

z=2 м; x=2; a=0,538;

z=4 м; x=4; a=0,266;

Значения a определяются по табл. 2.1 в зависимости от параметров x и h, для промежуточных значениях – интерполяцией.

Для точки под серединой длинной стороны прямоугольной площади загрузки, разделяем ее на два прямоугольника размером 2×4 м так, чтобы рассматриваемая точка была бы угловой. Для первого прямоугольника размером 2×4 м

z=0; x=0;

z=0.5b=1;

z=2 м; x=1;

z=4 м;

Так как прямоугольники 1 и 2 имеют одинаковые размеры: , то

z=0;

z=1;

z=2 м;

z=4 м;

Результаты расчета в графической форме показаны на рис. 2.3

Рис.2.3 К примеру расчета определения сжимающих напряжений методом угловых точек

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: