Практические задания.

1. Записать числа и в тригонометрической и показательной формах, изобразить их на комплексной плоскости.

Выполнить указанные действия (а,б,в), выбрав наиболее удобную форму представления чисел. Результат представить в алгебраической форме.

	= ; = ; a) ; б) ; в) .
	= и = a) ; б) в)
	= и = a) ; б) в)
	= и = a) ; б) ; в) .
	= и = . a) ; б) в)
	= и = a) ; б) ; в)
	= и = a) ; б) в)
	= и = a) ; б) в)
	= и = . a) ; б) ; в)
	= и = a) ; б) в)
	= и = a) ; б) в)
	= и = a) ; б) ; в)
	= и = a) ; б) ; в) .
	= и = a) ; б) в)

2 Найти все значения корня и изобразить их на комплексной плоскости

3. Представить в алгебраической форме

	а) ; б) ; в) ; г) .
	а) ; б) ; в) ; г) .
	а) ; б) ; в) ; г) .
	а) ; б) ; в) ; г) .
	а) ; б) ; в) ; г) .
	а) ; б) ; в) ; г) .
	а) ; б) ; в) ; г) .

4. Построить линии и области, заданные уравнениями и неравенствами

5. Построить область (или линию) D и её образ при отображении функцией комплексного переменного.

	;
		;

6. Проверить, может ли функция u(x,y) быть действительной (v(x,y) мнимой) частью некоторой аналитической функции , если да – восстановить ее, при заданном условии (с - константа).

	; f(0)=0.	; f(0)=i.
	; f(0)=2.	; f(0)=1.
	; f(0)=1.	; f(0)=1.
	; f(0)=i.	; f(0)=0.

7. Вычислить интегралы

8. Разложить функцию в ряд Лорана по степеням

9 Вычислить интегралы

10. Найти изображения оригинала

	Найти изображение функции, заданной следующим графиком:
	Найти изображение периодической функции заданной следующим графиком:

11. Найти оригиналы, соответствующие изображению

	Н

12. Найти решение задачи Коши

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: