ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Методы моделирования и прогнозирования в экономике(задания к контрольной работе) 1. Содержание контрольных работ по вариантам: Номер варианта выполняемых заданий соответствует (равен) номеру фамилии студента в алфавитно-упорядоченном списке студентов группы.
2. Задания контрольных работ: 1. Определить, какой набор товаров выберет потребитель, обладающий доходом в 300 ден.ед., если его функция полезности а цены единицы товара: р1 = 2 ден.ед., р2 = 4 ден.ед., р3 = 1 ден.ед.
2. Предпочтения потребителя заданы следующей функцией полезности: , его доход равен М, цены товаров ‑ ри р2. Найти функцию спроса.
3. Определить функцию сбыта (спроса) по следующим экспериментальным данным: Цена товара, марки 54 50 55 59 60 59 64 Объем сбыта товара, шт. 570 600 580 510 480 500 450
4. Производственная функция фирмы имеет следующий вид: X = -4 х12 + 24 x1, + 2 х1 х2 + 6 х2 – х22, где x1, x2 ‑ затраты ресурсов. Определить максимальный выпуск и обеспечивающие этот выпуск затраты ресурсов.
5. Производственная функция фирмы имеет следующий вид: . Определить предельные продукты по ресурсам и построить изокванту X =3. Написать уравнение изоклинали (линии наибольшего роста выпуска), проходящей через точку x1 = 1, x2 = 1, найти нормы замены первого ресурса вторым в этой точке.
6. Производственная функция описывает зависимость между затратами ресурсов x1, x2, х3 и выпуском X. Определить максимальный выпуск, если x1 +х2 + x3 = 9. Каковы предельные продукты в оптимальной точке?
7. Рекламное объявление в газете стоит 500 марок, минута телевизионного времени ‑ 1500 марок. Недельный рекламный бюджет фирмы ‑ число минут рекламного времени на телевидении в неделю, то прибыль фирмы за неделю П(х1, х2) == 4х1 х2-5x12 – x2 2+20 х1 +100000. Как следует использовать рекламный бюджет, чтобы прибыль была максимальна?
8. Найти среднюю и предельную эффективность ресурса х2, если производственная функция имеет вид: -
9. При данном уровне производства предельный продукт труда равен 5 единицам продукции в месяц, а предельный продукт фондов равен 10 единицам в месяц. Определить предельные нормы замещения труда фондами и фондов трудом.
10 Производственная функция небольшого цеха, изготавливающего рамы для картин, имеет вид: где X ‑ число картин, вставленных в раму за день; К ‑ число часов работы машин за день; L ‑ число работающих. · Каковы средний и предельный продукты труда при К = 9, L = 9? · Как изменятся эти продукты при удвоении затрат ресурсов?
11. Издержки и цена на продукцию одно-продуктовой фирмы следующим образом зависят от выпуска X: С(Х) = γХ*+βХ + а, р(Х) = а -bХ. · Какой выпуск выберет фирма? · Как будет меняться поведение фирмы при введении налоговой ставки t (включим явным образом расходы на выплату налогов в издержки: β= β0+t)? · Найти зависимость поступлений в бюджет от налоговой ставки (кривая Лаффэра). · Как изменятся выпуск и спрос на ресурсы при возрастании ценя продукции?
12. Производственная функция фирмы: . Цены покупки ресурсов: 5 и 10 ден.ед./ед, соответственно. · Каков наибольший выпуск при издержках С = 100 ден.ед.? · Какой смысл имеет множитель Лагранжа? 13. Как среагирует экономика в форме динамической модели Кейнса на увеличение ежегодных инвестиции с I0 до I=I0 + Δ I? Каков экономический смысл коэффициентов этой модели?
14. Как среагирует экономика в форме модели Самуэльсона-Хикса на увеличение ежегодных инвестиций с I0 до I=I0 + Δ I? Каков экономический смысл коэффициентов модели?
15. Как изменится реакция экономики в форме динамической модели Кейнса на изменение ежегодных инвестиций с I0 на I=I0 + Δ I при введении мультипликатора в контур обратной связи с этой моделью?
16. Как изменится реакция экономики в форме динамической модели Кейнса на изменение ежегодных инвестиций с I0 на I=I0 + Δ I при введении акселератора в контур обратной связи с этой моделью?
17. Что произойдет с экономикой, описываемой динамической моделью Кейнса, при увеличении ежегодных инвестиций с I0 до I=I0 + Δ I?
18. Что произойдет с экономикой, описываемой моделью Самуэльсона-Хикса, при увеличении ежегодных инвестиций с I0 до I=I0 + Δ I?
19. Для модели Неймана с матрицами , найти темп роста αM и луч Неймана. 20. Найдите множество совместных смешанных стратегий в кооперативной игре, заданной биматрицей Выберите из них стратегию, оптимальную по Нэшу.
21. Задана линейная производственная функция X = F(K, L) = EKK + ELL. · Каков экономический смысл коэффициентов ER, ЕL.? · Построить изокванты и изоклинали этой функции. · Какова норма замены труда фондами?
22. Производственная функция затраты-выпуск имеет вид F (К,L) = min . · Каков экономический смысл ее коэффициентов аK и аL? · Построить изокванты этой функции. · Чему равны средние и предельные эффективности ресурсов? · Имеет ли смысл для этой функции понятие «норма замены одного ресурса другим»?
23. Какой экономический смысл имеют коэффициенты A,α1, α 2 мультипликативной производственной функции F(K, 1) = АКα1 Lα2 ? · В каком соотношении находятся предельные и средние эффективности ресурсов? · Каковы уравнения изоквант и изоклиналей? · Какова норма замены труда фондами? · В каком случае можно говорить о трудо-сберегающем росте?
24. Экономика описывается мультипликативной производственной функцией X = F(K, L) = АКα1 Lα2 . · Как выражается коэффициент нейтрального технического прогресса А через выпуск X0 затраты ресурсов К0, L0 в базовом году? · Доказать, что: а) в темпах роста производственная функция принимает вид , где , , L = темпы роста соответственно выпуска и ресурсов по отношению к базовому году; б) эффективность экономики Е следующим образом выражается через частные эффективности ресурсов ЕK, ЕL: , , в) в темпах роста с использованием показателя эффективности Е производственная функция приобретает форму функции Кобба-Дугласа: ; г) с использованием эффективности и масштаба производственная функция может быть записана в форме = МЕ, где .
25. Как экспериментально определить функцию валового выпуска национальной экономики? Какие для этого необходимы данные?
26. Функция валового выпуска Российской Федерации за 1960-1994 гг. имеет вид: С 1960 по 1988 г. валовой выпуск (в сопоставимых ценах) возрос в 4,08 раза, ОПФ ‑ в 6,62 раза, число занятых ‑ в 1,79 раза. Какая часть роста выпуска объясняется ростом масштаба производства и какая часть ‑ повышением эффективности?
27. Доказать, что функция с постоянной эластичностью замены (CES-функция) а) при γ=1, ρ → 0 стремится к функции Кобба-Дугласа; б) при γ=1, ρ → ∞ стремится к функции затраты-выпуск.
Рекомендуемая литература Базовые учебники: 1. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономистов: Учебное пособие. – 3-е изд., перераб. и доп. – С.-П..: ПИТЕР, 2010. – 464 с.
Основная литература:
2. Грицюк С.Н. Математические методы и модели в экономике: Учебник / С.Н. Грицюк, Е.В. Мирзоева, В.В. Лысенко – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 348.
4. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 432с.: илл. 5. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Балаш В.А. и др. Эконометрика: учебник. М.: Проспект, 2011.
Дополнительная литература: 1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ.: им. М.В. Ломоносова, Изд. «ДИС», 1997. – 368 с. 2. Костина Н.И., Алексеев А.А. Финансовое прогнозирование в экономических системах: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 285 с. 3. Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Проф. Г.В. Виноградова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 319 с.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|