Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Методы моделирования и прогнозирования в экономике




(задания к контрольной работе)

1. Содержание контрольных работ по вариантам:

Номер варианта выполняемых заданий соответствует (равен) номеру фамилии студента в алфавитно-упорядоченном списке студентов группы.

 

Номер варианта Задание №1 Задание №2 Задание №3
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

 

 

2. Задания контрольных работ:

1. Определить, какой набор товаров выберет потребитель, обладающий доходом в 300 ден.ед., если его функция полезности а цены единицы товара: р1 = 2 ден.ед., р2 = 4 ден.ед., р3 = 1 ден.ед.

 

2. Предпочтения потребителя заданы следующей функцией по­лезности:

,

его доход равен М, цены товаров ‑ ри р2.

Найти функцию спроса.

 

3. Определить функцию сбыта (спроса) по следующим экспериментальным данным:

Цена товара, марки 54 50 55 59 60 59 64

Объем сбыта товара, шт. 570 600 580 510 480 500 450

 

4. Производственная функция фирмы имеет следующий вид:

X = -4 х12 + 24 x1, + 2 х1 х2 + 6 х2х22, где x1, x2 ‑ затраты ресурсов.

Определить максимальный выпуск и обеспечивающие этот выпуск затраты ресурсов.

 

5. Производственная функция фирмы имеет следующий вид:

.

Определить предельные продукты по ресурсам и построить изокванту X =3. Написать уравнение изоклинали (линии наибольшего роста выпуска), проходящей через точку x1 = 1, x2 = 1, найти нормы замены первого ресурса вторым в этой точке.

 

6. Производственная функция описывает зависимость между затратами ресурсов x1, x2, х3 и выпуском X.

Определить максимальный выпуск, если x12 + x3 = 9.

Каковы предельные продукты в оптимальной точке?

 

7. Рекламное объявление в газете стоит 500 марок, минута телевизионного времени ‑ 1500 марок. Недельный рекламный бюджет фирмы ‑ число минут рекламного времени на телевидении в неделю, то прибыль фирмы за неделю

П(х1, х2) == 4х1 х2-5x12x2 2+20 х1 +100000.

Как следует использовать рекламный бюджет, чтобы прибыль была максимальна?

 

8. Найти среднюю и предельную эффективность ресурса х2, если производственная функция имеет вид:

-

 

9. При данном уровне производства предельный продукт труда равен 5 единицам продукции в месяц, а предельный продукт фондов равен 10 единицам в месяц. Определить предельные нормы замещения труда фондами и фондов трудом.

 

10 Производственная функция небольшого цеха, изготавливающего рамы для картин, имеет вид:

где X ‑ число картин, вставленных в раму за день; К ‑ число часов работы машин за день; L ‑ число работающих.

· Каковы средний и предельный продукты труда при К = 9, L = 9?

· Как изменятся эти продукты при удвоении затрат ресурсов?

 

11. Издержки и цена на продукцию одно-продуктовой фирмы следующим образом зависят от выпуска X:

С(Х) = γХ*+βХ + а, р(Х) = а -bХ.

· Какой выпуск выберет фирма?

· Как будет меняться поведение фирмы при введении налоговой ставки t (включим явным образом расходы на выплату налогов в издержки: β= β0+t)?

· Найти зависимость поступлений в бюджет от налоговой ставки (кривая Лаффэра).

· Как изменятся выпуск и спрос на ресурсы при возрастании ценя продукции?

 

12. Производственная функция фирмы: . Цены покупки ресурсов: 5 и 10 ден.ед./ед, соответственно.

· Каков наибольший выпуск при издержках С = 100 ден.ед.?

· Какой смысл имеет множитель Лагранжа?

13. Как среагирует экономика в форме динамической модели Кейнса

на увеличение ежегодных инвестиции с I0 до I=I0 + Δ I?

Каков экономический смысл коэффициентов этой модели?

 

14. Как среагирует экономика в форме модели Самуэльсона-Хикса

на увеличение ежегодных инвестиций с I0 до I=I0 + Δ I?

Каков экономический смысл коэффициентов модели?

 

15. Как изменится реакция экономики в форме динамической модели Кейнса на изменение ежегодных инвестиций с I0 на I=I0 + Δ I при введении мультипликатора в контур обратной связи с этой моделью?

 

16. Как изменится реакция экономики в форме динамической модели Кейнса на изменение ежегодных инвестиций с I0 на I=I0 + Δ I при введении акселератора в контур обратной связи с этой моделью?

 

17. Что произойдет с экономикой, описываемой динамической моделью Кейнса, при увеличении ежегодных инвестиций с I0 до I=I0 + Δ I?

 

18. Что произойдет с экономикой, описываемой моделью Самуэльсона-Хикса, при увеличении ежегодных инвестиций с I0 до I=I0 + Δ I?

 

19. Для модели Неймана с матрицами

,

найти темп роста αM и луч Неймана.

20. Найдите множество совместных смешанных стратегий в кооперативной игре, заданной биматрицей

Выберите из них стратегию, оптимальную по Нэшу.

 

21. Задана линейная производственная функция

X = F(K, L) = EKK + ELL.

· Каков экономический смысл коэффициентов ER, ЕL.?

· Построить изокванты и изоклинали этой функции.

· Какова норма замены труда фондами?

 

22. Производственная функция затраты-выпуск имеет вид

F (К,L) = min .

· Каков экономический смысл ее коэффициентов аK и аL?

· Построить изокванты этой функции.

· Чему равны средние и предельные эффективности ресурсов?

· Имеет ли смысл для этой функции понятие «норма замены одного ресурса другим»?

 

23. Какой экономический смысл имеют коэффициенты A,α1, α 2 мультипликативной производственной функции F(K, 1) = АКα1 Lα2 ?

· В каком соотношении находятся предельные и средние эффективности ресурсов?

· Каковы уравнения изоквант и изоклиналей?

· Какова норма замены труда фондами?

· В каком случае можно говорить о трудо-сберегающем росте?

 

24. Экономика описывается мультипликативной производственной функцией

X = F(K, L) = АКα1 Lα2 .

· Как выражается коэффициент нейтрального технического прогресса А через выпуск X0 затраты ресурсов К0, L0 в базовом году?

· Доказать, что:

а) в темпах роста производственная функция принимает вид

,

где , , L = темпы роста соответственно выпуска и ресурсов по отношению к базовому году;

б) эффективность экономики Е следующим образом выражается через частные эффективности ресурсов ЕK, ЕL:

,

,

в) в темпах роста с использованием показателя эффективности Е производственная функция приобретает форму функции Кобба-Дугласа:

;

г) с использованием эффективности и масштаба производственная функция может быть записана в форме = МЕ, где .

 

25. Как экспериментально определить функцию валового выпуска национальной экономики? Какие для этого необходимы данные?

 

26. Функция валового выпуска Российской Федерации за 1960-1994 гг. имеет вид:

С 1960 по 1988 г. валовой выпуск (в сопоставимых ценах) возрос в 4,08 раза, ОПФ ‑ в 6,62 раза, число занятых ‑ в 1,79 раза.

Какая часть роста выпуска объясняется ростом масштаба производства и какая часть ‑ повышением эффективности?

 

27. Доказать, что функция с постоянной эластичностью замены

(CES-функция)

а) при γ=1, ρ → 0 стремится к функции Кобба-Дугласа;

б) при γ=1, ρ → ∞ стремится к функции затраты-выпуск.

 


Рекомендуемая литература

Базовые учебники:

1. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономистов: Учебное пособие. – 3-е изд., перераб. и доп. – С.-П..: ПИТЕР, 2010. – 464 с.

 

 

Основная литература:

  1. Моделирование экономических процессов: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000)/Под ред. М.В. Грачевой, Л.Н. Фадеевой, Ю.Н. Черемных. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 351с.

2. Грицюк С.Н. Математические методы и модели в экономике: Учебник / С.Н. Грицюк, Е.В. Мирзоева, В.В. Лысенко – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 348.

  1. Колемаев В.А. Математические методы и модели исследования операций: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 592 с.

4. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 432с.: илл.

5. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Балаш В.А. и др. Эконометрика: учебник. М.: Проспект, 2011.

 

 

Дополнительная литература:

1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ.: им. М.В. Ломоносова, Изд. «ДИС», 1997. – 368 с.

2. Костина Н.И., Алексеев А.А. Финансовое прогнозирование в экономических системах: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 285 с.

3. Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Проф. Г.В. Виноградова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 319 с.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных