Р-п асуларындағы байланыс құбылысы

Қатты дерелердің байланыс қасиеті р-n-типті жартылай өткізгіш микроэлектроника элементтерінің негізгі өтпелі құбылыс қасиеттерін қарастырады. Монокристалды n-типті жартылай өткізгіштің металлдық қасиетін қарастырамыз.

Кристалдың ішкі жағында орналасқан электрондар оң ионды тор жағынан бір-біріне кулонды түрде әсер етеді. Осыдан жартылай өткізгіштің ішіндегі электрондардың потенциалдық энергиясы, металдың немесе басқа да қатты заттардың энергиясы вакуумда өте аз мөлшерде болу керек. Оған керекті мөлшерде берілетін минималды энергия қатты денеден шығу жұмысы деп аталады. Бұл ұзындық кристалдық тор қасиетімен анықталады. Жартылай өткізгіштердің көпшілігі үшін шығу жұмысы 1-6 эВ құрайды.

3,6.а-суретінде көрсетілгендей металл және жартылай өткізгіштіктің үстінгі жағында ешқандай заряд жоқ. Егер жартылай өткізгіштіктің шығу жұмысы металдың шығу жұмысынан аз болған жағдайда (х_ж < х_м) жартылай өткізгіштік пен металл бір-біріне жақындағанда электрондарға жартылай өткізгіштіктен металға ауысу оңайырақ болғандықтан, металл теріс зарядқа, ал жартылай өткізгіштік оң зарядқа ие болады. Металл мен жартылай өткізгіштік арасындағы ауысу процессі химиялық потенциалдарының барлық системасы тең болғанша жүреді (3,6.б және в сурет). Дәлірек айтар болсақ Ферми Е_FM металы және жартылай өткізгіш E_Fn өлшемдері бірдей болғанша. Электрондардың бұндай ауысуында жартылай өткізгіштің үстінгі жағында энергетикалық бұрылыс зоны пайда болады. Бұл бұрылыстың ұзындығы металл мен жартылай өткізгіштің арасындағы кернеудің түсуімен анықталады. болған жағдайда шығу жұмысының айырмашылығы мынаған тең болады:

. (3.1)

Қарастырылған жағдайда зоналар жоғары қарай бұрылып жартылай өткізгіштің түйіспе аймағы қабықшасы оң зарядқа айналады, ескертіліп иондалған.

а)

б) в)

Сурет 3,6. а) металдың және жартылай өткізгіштегі

энергетикалық деңгейлік аралығы; б, в) байланыс

металының әртүрлі сатыға өту – жартылай өткізгіші

Донарлар атомдары мен алып жүруші заряд – жылжымалы кемтік. Металдың байланыс аймағында теріс зарядталған қабықша пайда болып, жылжымалы электрондар артық концентрация болады. Бұл екі қабық-шалар бір-бірімен комценсияцияланады:

Сурет 3,6.г, д. Энергиялық қисаю зонасы

Электрондардың жылжымалы концентрациясы жартылай өткізгіштің байланыс қабықшасына қарағанда көлемі аз. Осы қабықшадан бөлінген кедергінің көбісі көлемінде болады. Осындай қабықшаны тиым салынған қабаты деп аталады. Егер жартылай өткізгіш р – типті электр өткізгіші болса және теңдеуі орындалса, онда қабықшадағы оң заряд кемтіктегі артық концентрацияға жылжиды. Осы бөлінген кедергі байланыс қабықшада көлемдегі бөлінген кедергіден аз болатын еді. Осыдан, бұл жағдайда 3,6.а, б-суретте бір-біріне әсер етпейтін металл мен жартылай өткізгіш суреттелген. 3,6.а және б – энергиялық қисаю зонасы.

Жабатын қабықша жеткілікті мөлшерде бұрылғанда байланыс зонасын түзету негіздік енгізу, ал жаппайтын қабықша – байланысты түзететін болып табылады. Егер металдардан шығу жұмысы жартылай өткізгіштіктен аз болса, онда р-типті жартылай өткізгіш жабатын қабықшаға 3,7-суретте, ал n-типті жаппайтын қабықшаға айналуын 3,8- суреттерде көрсетілген.

Сурет 3,7

Сурет 3,8

Кейбір металдардың байланыс қасиетінде математикалық қатынасына мінездеме беретін n-типті жартылай өткізгіштік х_ж < х_м деп санаймыз және одан басқа электрондардың концентрациясы өткізгіштік зонасында жартылай өткізгіштікке қатысты аз (n<<N_С) болады деп есептейік. Бұл жағдайда электрондардың талдануы Максвель – Больцманның статистикасына бағынады. Бұдан ν _х-тан ν _х + d ν _х-қа, ν_у-тан ν_у + dν_у-ке және ν_z-тен ν_z + dν-ке дейінгі интервалда жылдамдығы бар 1 см³ электрон санын көрсету қиын емес:

(3.2)

Өткізгіштік зонасының деңгейінде болатын барлық электрондардың ішінен тек кинетикалық энергия m_nν_x²/2 бағытында жоғарғы жағына перпендикуляр барьерасының үлкен ұзындығы және x_ж-Е_Fn айырмашылығын анықтайтын электрондар жартылай өткізгішке өте алады.

(ν _Х және (ν _у) басқа екі координата бағытында кез келгені болуы ν _Х мүмкін. ν _х-тан ν _х +d ν _х интервалында өзгеретін кез келген ν _у және ν _z құрайтын жоғарғы жағына перпендикуляр бағытталған жылжымалы элементтің концентрациясын шығарамыз. Ол үшін (3.2) қатынасын -∞-тен +∞-ке дейін интегралдау жеткілікті. Бұдан алатынымыз:

(3.3)

Келесі түрлендіруді оңайлату үшін жаңа айнымалы енгіземіз:

онда былай жазуға болады.

; (3.4)

. (3.5)

Формула (3.5) болғандықтан 2-ші интегралдың қатынасын осылайша есептеуге болады:

. (3.6)

Осы есептеулерден кейін (1.60) қатынасы мынадай түрде болады:

(3.7)

ν _х жылдамдықты электрон t уақыт ішінде жартылай өткізгіштің ν _х t ара қашықтығына жоғарғы жағына перпендикуляр бағытта өтеді. Осыдан, t уақыт ішінде ν _х жылдамдықты электрондар жартылай өткізгіштің ν _х t ара қашықтығына көлемнің ішінде орналасқан барлық электрондар Sν _х t (S – жоғарғы жақ көлемі) жоғарғы жағы жылжиды. Бұл электрондардың ортақ саны dN=dn (ν _х)·Sν _х t.

Жоғарғы жағынан 1 см²-тан кейін енгізілген ағым:

. (3.8)

Егер бұл теңдікті барлық ν _х-жылдамдығын қосқанда, онда жоғарғы жақпен өтетін электрондардың толық тоғын аламыз. Бірақ жоғарғыға жеткен электрондардың барлығы одан өтпейтінін есте сақтау керек. шартын қанағаттандыратын немесе:

,(3.9)

тек осы электрондар потенциалық барьер.

Суммалық ағымда мынадай электрондар енгізілген:

. (3.10)

(1.7) қатынасы пайдалана отырып мына теңдеуді аламыз:

,(3.11)

жаңа айнымалы енгізе отырып:

. (3.12)

(3.11) қатынасын интегралдап I табамыз:

(3.13)

немесе

I= .(3.14)

(3,14) қатынаста ауданнан уақытта ұшып шығатын электрондар саны жартылай өткізгіштің және оның температурасының шығу жұмысымен анықталады. «Булану» құбылысында кристалдың электрондарын термодинамикалық эмиссия деп атайды. Егер жартылай өткізгіш изоляцияланған болса, онда электрондардың эмиссиясы ұзақ уақытқа созылады. Өйткені жартылай өткізгіштің электрондарының концентрациясы кішірейіп, оң зарядқа ие болады. Нәтижесінде электрондардың ары қарай жалғасуына әсерін тигізетін электрлік алаң пайда болады.

Әртүрлі p-n типті ауысу жартылай өткізгіш пен электр өткізгіштің арасындағы байланыс болып табылады. p-n ауысуын мінездемелік структурасы жағынан жылдам – атомдардың баспалдақты талдануы және жүзуші – қандай да бір үздіксіз функцияның қоспасы арқылы талдау деп екіге бөлеміз. p-n жылдам ауысуы симметриялы және симметриялы емес болып бөлінеді. Симметриялы ауысу дегеніміз бірдей литерлі p-n-типті ауысу, ал симметриялы емес дегеніміз материалдың p және n-типтің ауысуы кезінде литер (қоспалау) деңгейінен бірнеше ретінің айырмашылығы болады.

Жартылай өткізгіштің және екі бір қалыпты литерлі концентрациялы p-n ауысуының негізгі қасиетін қарастырамыз. Нәтижесінде электрондардың әр түрлі шығу жұмысында p және n облысында диффузиялық ағын пайда болып, n – типті жартылай өткізгіш p – типті жартылай өткізгіш пен аналогты кемтік ағыны кері қарай бағытталады. Электрондар мен кемтіктердің байланыс облысынан кетуі шартты жылжымайтын иондалған донарлы және акцептрлер араласу кезінде зарядтардың көлемді облысын құрайды. Шығарылған зарядтың көлемі байланыс потенциалы компенсивті потенциалы әр түрлі болған жағдайда заряд алып жүруші орын ауыстыру процесін тоқтатады. Бұл жағдайда электр өрісінен, көлемді зарядтың қабықшасынан шығарылған токтың барлығы компенсияциаланған диффузиялы токқа айналады. Донарлар мен акцептрлер араласу кезіндегі иондардың талдану мінездемесі көлемді зарядтың ішкі жағындағы электр өрісі мен потенциалы және контакт облысында энергетикалық зонаның қисаюы 3,9 суретте көрсетілген.

Егер байланыс жартылай өткізгіші туылмаса да атомдар араласу кезіндегі иондалған түрде болса, онда байланыс потенциалы мынадай түрде болады:

(3.15)

Екі қабатты электр теңдеуін шеше отырып, көлемді зарядтың енін табуға болады:

(3.16)

осыны ескере отырып, өрістің және координаттарындағы кернеу нүктелері 0-ге айналады.

Термодинамикалық теңдік шарты бойынша p-n жылдам ауысуы:

(1.17)

(3.16) теңдеуінің аналогты шешу системасы p-n жүзу ауысуының көлемдегі заряд облысының енін алуға мүмкіндік береді. Донарлық және акцепторлық араласу кезінде байланыстың талдануы сызықты заңға бағынады:

(1.18)

мұндағы а- араласу кезіндегі градиент, онда термодинамикалық теңдік шарты

(3.19)

(3.17) және (3.19) қатынастарын теңестірген кезде, араласу кезіндегі талдау заңы зарядтың көлеміне байланысты енінің облысының байланыс потенциалы (жылдам p-n ауысуы үшін жүзуші үшін ).

в)

Сурет 3,9. Көлемді зарядтың талдануы (а), электр өрісінің

кернеуі (б) және электрлік зонаның қисаюы (в) технологиялық

шекара жанында p-n ауысуы термодинамикалық теңдік шарты

г)

Сурет 3,10. Энергетикалық зонаның қисаюы және

жылжымалы алып жүрушінің концентрациясының кері (а, б)

және түзу (в, г) p-n ауысуындағы талдануы

p-n ауысуындағы жартылай өткізгіштің мазмұнының стуктурасына сыртқы кернеу көзі U барьераның потенциалдық энергия биіктігі, заряд алып жүруші концентрацияның талдануы және осыдан көлемді зарядтардың ендік облысы орын ауыстыруына байланысты өзгеруі 3.10 суретте көрсетілген. Көлемді зарядтардың ені қарастырылған екі заңға байланысты талдануы:

- жылдам ауысу үшін:

;(3.20)

- жүзу ауысуы үшін:

. (3.21)

(3.20) мен (3,21) қатынастарын былай тұжырымдаймыз, р-n асуы жылдам орын ауыстыруда (р облысында кернеу U оң таңба) көлемді зарядта ендік облысы кішірейеді, ал кері айналымда үлкейеді, және заряд тасушылар концентрациясын өзгерткенде экспоненциалды заңға бағынады. Түзу жылжу кезінде бүл концентрация көлемді зарядтың ішкі облысында үлкейіп сол шекарада бірдей болады:

; (3.22)

. (3.23)

және – заряд тасушылардың бірдей салмақты концентра-циясы (электрондар және кемтіктер).

Заряд тасушы болу концентрациясын енгізу процесі сыртқы ток көзін түзу бағыттың инжекциясы деп аталады.

Кері орын ауыстыру концентрациясында аналогты теңесу заңына қарағанда заряд тасушылардың саны азаяды. Осы жағдайдағы заряд тасушылардың концентрациясының өзгеру процесі экстракция деп аталады.

Болу және тең салмақты заряд тасушылардың концентрациясының арасындағы қатынас былай жазылады:

. (3.24)

Бұдан жылдам симметриялы емес p-n ауысуы инжекторлы концентрациясы төменгі Омдық қабықшасына қарағанда жоғарғы Омдық қабықшасы көп есе үлкен болады.

Вольт – амперлік p-n ауысуы мінездемесінің теңдеуі, байланыс металл – жартылай өткізгіштік сияқты, қосылу қабықшасының еніне байланысты (көлемді зарядтың ендік облысы). Бірақ p-n-ауысуы негізгі емес немесе негізгі заряд тасушы ток болғандықтан, интенсивті рекомбинация генерациясының сымына байланысты болады. p-n қалың ауысуы көлемді заряд облысындағы рекомбинациясының вольт-амперлік теңдеуінің мінездемесі:

, (3.25)

мұндағы: және – электрондар мен кемтіктердің дифференциалдық ұзындығы.

Түзу бағытағы токтың тығыздығы p-n ауысуынан экспоненциалдық заң бойынша ішкі кернеу биіктігімен өсуі (3.25) формуласында көрсетілген.

Ал кері жағдайда – токтың тығыздығына ұмтылады.

Бұл кернеуге байланыссыз:

. (3.26)

және анықтағанда, (1.26) қатынасын былай жазуға болады:

. (3.27)

және қатынасының мінездемесін беретін негізгі емес заряд тасушылардың интенсивті процестің n- және p-облысындағы генерациясы сәкес келеді; сондықтан (3.27)-тен кері ток жылулық негізгі емес заряд тасушылардың генерациясы p-n ауысуынан жабысатын және қалыңдықтағы қабықша және осы p-n облысындағы тасушылар дрейфі көлемді заряд облысынан кейін.

Вольт-амперлік теңдеуінің шығу мінездемесі p-n енді ауысуындағы ішкі облыстағы көлемді зарядты құрастыру генерациялық-рекомбинациясын қарастыру керек:

, (3.28)

мұндағы: және ішкі көлемді заряд облысындағы электркемтігінің өзіндік концентрациясы мен уақыт.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: