Законы Кирхгофа в символической форме записи.

По первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в любом узле схемы, равна нулю:

(3.43)

Подставим вместо i_k в (3.43) и вынеся e^jωt за скобку, получим e^jωt Так e^jωt не равно нулю при любом t, то

(3.44)

Уравнение (3.44) представляет собой первый закон Кирхгофа в сим-волической форме записи.

Для замкнутого контура сколь угодно сложной электрической цепи синусоидального тока можно составить уравнение по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений токов, напряжений и ЭДС.

Пусть замкнутый контур содержит п ветвей и каждая k -ветвь в общем случае включает источник ЭДС е_к, резистор R_k, индуктивный L_k и емкостный С_к элементы, по которым протекает ток i_k. Тогда, по второму закону Кирхгофа,

(3.45)

Но каждое слагаемое левой части уравнения можно заменить на Z_k, а каждое слагаемое правой части - на Е_к. Поэтому уравнение (3.45) переходит в

(3.46)

Уравнение (3.46) представляет собой второй закон Кирхгофа в сим-волической (комплексной) форме записи.

Первый и второй законы Кирхгофа и все расчетные формулы, приведенные ранее, справедливы для цепей синусоидального тока в том случае, когда отдельные ветви электрической цепи синусоидального тока не связаны между собой магнитно.

Если же отдельные ветви электрической цепи синусоидального тока связаны друг с другом магнитно (это имеет место при наличии взаимо­индукции), то падение напряжения на каком-либо участке цепи зависит не только от тока данной ветви, но и от токов тех ветвей, с которыми данная ветвь связана магнитно. Расчет электрических цепей синусоидального тока при наличии в них магнитно-связанных ветвей приобретает ряд особенностей. Особенности расчета магнитно-связанных цепей рассмотрены позже.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: