Продолжительность испытаний. Выборочный метод испытаний.

Продолжительность испытаний

Основной задачей, которую необходимо решать при составлении программы испытаний, является опре­деление продолжительности испытаний и размера вы­борки.

В зависимости от вида (категории) испытываемо­го изделия и от того, какие параметры надежности не­обходимо определить, различают испытания с восста­новлением и без восстановления.

При испытаниях с восстановлением отказавшее изделие заменяется ис­правным и, таким образом, под нагрузкой находится неизменное число изделия.

При испытаниях без восста­новления отказавшие изделия не заменяются.

В обоих случаях испытания могут проводиться

- до заранее уста­новленного момента времени t_r (определяемого требова­ниями по надежности) или до момента t_n появления п-го отказа, если t_n < t_r,

- либо до заранее установленного момента времени t_r, если t_n ³ t_r.

Таким образом, возможны три варианта проведения испытаний на надежность по продолжительности восста­навливаемых и невосстанавливаемых изделий:

а) испытания, проводимые до установленного момен­та времени t_r;

б) испытания, проводимые до момента появления n-го отказа;

в) испытания, проводимые либо до момента времени t_n появления n -го отказа, если t_n < t_r, либо до установ­ленного момента времени t_r, если t_n ³ t_r.

Если на испытания ставятся N невосстанавливаемых изделий и за время испытаний отказывает п, то число изделий безотказно работающих до момента t будет N(t) =N- п.

Суммарная наработка S(t) в момент вре­мени t определится как сумма времен, в течение которых безотказно работали испытываемые изделия:

(1)

где t_i - моменты отказов элементов (i = 0, 1, 2,..., п).

При этом возможно еще два варианта испытаний:

- в первом задают величину суммарной наработки S₀ и испытания проводятся до момента t*, при котором S(t*)=S₀, или до момента отказа последнего N-го изде­лия t_N = t* при S(t*)£ S₀;

- во втором задают S₀ и продолжают испытания до момента t*, который опреде­ляется как момент, когда впервые наступает одно из сле­дующих событий: либо S(t*)=S₀ и п<r, либо t*=t_r, но S(t*)<S0, где t_r момент появления r-отказа.

Рекомендуется выбирать время t_r из следующего ря­да 25, 50, 100, 250, 500, 1000, 2000, 5000, 10000.

Про­должительность испытаний каждого экземпляра аппара­туры или ее элементов может выбираться в k раз боль­ше средней наработки на отказ или допустимого вре­мени непрерывной работы, установленного для опреде­ленной категории аппаратуры.

Выбор продолжительности испытаний существенно зависит от назначения аппара­туры (элементов). Иногда продолжительность испыта­ний или время, на которое задаются требования по на­дежности t_r и допустимое значение отказов, указывается в ТТ (технические требования) или ТУ на конкретное изделие, что несколько упро­щает работу по составлению программы.

Сокращение времени испытаний может достигаться параллельным проведением различных видов испытаний отдельных групп изделий, а также осуществлением ком­бинационных испытаний на одновременное воздействие нескольких факторов. Однако в первом случае это при­водит к увеличению числа изделий, необходимых для испытаний, а во втором требует применения сложного оборудования. Кроме того, при комбинационных испыта­ниях исключается информация о воздействии отдельных факторов на изделие.

К приемке предъявляется партия аппаратуры.

Для серийного производства под партией аппаратуры пони­мается количество ее экземпляров, изготовленных между периодическими испытаниями.

Для опытного производ­ства под партией аппаратуры понимается количество эк­земпляров опытной (установочной) партии.

Выборочные испытания характерны для крупносерийного и массо­вого производства, в которых замена 100% испыта­ний выборочными дает большой экономический эф­фект. При замене 100% испытаний выборочными всегда имеется некоторая вероятность того, что в пар­тии окажутся изделия, не соответствующие тре­бованиям ТУ. От этого терпит ущерб заказчик (по­требитель) аппаратуры. Поэтому вероятность вы­пуска изделий, не соответствующих ТУ, называется риском потребителя. Замена 100% испытаний выборочными может нанести ущерб и постав­щику аппаратуры, так как среди забракованной аппаратуры могут оказаться годные.

Вероятность того, что при выборочном контроле будут за­бракованы годные изделия, называется риском поставщика. Риск поставщика и риск потребителя зависят от размера выборкип, т. е. от коли­чества экземпляров аппаратуры, подвергаемой выбороч­ным испытаниям.

Чтобы найти связь между результатами выборочных испытаний и числовыми характеристиками всей партии, нужно знать закон распределения проверяемого пара­метра х, который может быть определен, например, на основании анализа статистических данных испытаний предыдущих партий изделий.

В массовом производстве распределение параметров изделий часто соответствует нормальному закону распределения.

Пусть имеется слу­чайная величина х и известна ее кривая распределения, математическое ожидание М(Х)=а и дисперсия σ ². Бу­дем называть а и σ ² соответственно генеральной средней и генеральной дисперсией. Пусть экспериментально по­лучены значения х, х₁ х₂, х₃,..., х_п.

Совокупность этих значений называется выборкой.

Выборка характеризуется:

- выборочной средней

- размахом выборки х_мах - х_мин