Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Ньютоновская жидкость





Неньютоновская жидкость (псевдопластичная)


RAP 2L '


так называемое уравнение равномерного дви­жения

dV R•ДР

т = туу =

dR

2L '


тогда, подставив, получаем:


 


уравнение Ньютона, затем подставив, полу­чаем:

dV = -

R ДР-dR

n-2L •


2Lk


DR



Решаем уравнение относительно V и после Решаем это уравнение относительно V и по-
интегрирования получаем: еле интегрирования получаем:

1 R 1

I ЛР V1 г "


Выразим скорость через расход:


Выразим скорость через расход:


 


q=


АР


JR3dR,


З+1/n


 


тогда


или, что то же самое:


 


q =

7tR4AP

8Lti '

Это соотношение есть не что иное, как за­кон Пуазейля.


3n+l


fRAPV


Из приведенных соотношений видно, что в одном из них расход пропорционален ДР в первой степени, а в другом — в степени 1/п, т.е.:


Q ~ ДР


Q ~


Например, у ньютоновской жидкости расход при увеличении ДР в 2 раза увеличится также вдвое, а у псевдопластичной (при п = '/2) — в 22, т.е. в 4 раза, а при п = 0,1 — в 210, т.е. в 1000 раз.


ДР ~


R3


(19)


где D = 2R. Это означает, что при прочих равных условиях малейшее изменение D резко ска­зывается на ДР в системе.

У псевдопластичных жидкостей п близ­ко к нулю, поэтому ДР пропорционально D не в четвертой степени, как в уравнении Пу­азейля, а в первой степени, кроме того, в этом случае ДР ~ Q". Это означает, что пере­пад давления ДР в системе, по которой течет псевдопластичная жидкость, не так сильно чувствителен к расходу и диаметру, как в случае с ньютоновской жидкостью.

Наличие у текучей среды неньютоновских свойств имеет огромное практическое значе­ние, если речь идет о циркуляции такой среды в системе с определенным функциональным назначением. Профили скоростей неньютоновских жидкостей при их течении по трубе пред­ставлены на рис. 10.7.

После некоторых математических преобразований можно получить выражение для рас­чета максимальной скорости течения по трубе:



v = v

v max "


где V — средняя скорость; R — радиус трубы; г — расстояние между слоями_жидкости.

Для ньютоновской жидкости n=1, тогда Vmax = 2V (1 - r2/R2), a V,nax/V = 2,0, т.е. V = 0,5 Vinax. Таким образом, для ньютоновских жидкостей типичен параболический закон рас­пределения скоростей (см. рис. 10.7, эпюр 3).

Для псевдопластичной жидкости с п, равным, например, 0,5, V = 0,6 Vmax.

Наиболее характерной особенностью профиля скорости многих неньютоновских жид­костей служит появление так называемой квазистержневой зоны. Как следует из графиков на рис. 10.7, уменьшение индекса течения п неньютоновских жидкостей приводит к расши­рению квазистержневой зоны, т.е. профили скоростей становятся как бы более заполненны­ми, а максимальная скорость уменьшается.


2,0 -

1,0


R/Ro


 


1,0 0,6


0,2



0,2


0,6


1,0


Рис. 10.7. Профили скоростей различных сред.

1 — предельно дилансный материал (п = a>); 2 — дилансная жидкость (n>1);

3 — ньютоновская жидкость (n=1); 4 — псевдопластичная жидкость (n<1);

5 — предельно псевдопластичный материал.


 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных