ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Волны. Уравнение волныГлава 7. Механические волны Помимо уже рассмотренных нами движений, почти во всех областях физики встречается ещё один тип движения – волны. Отличительной особенностью этого движения, делающей его уникальным, является то, что в волне распространяются не сами частицы вещества, а изменения в их состоянии (возмущения). Возмущения, распространяющиеся в пространстве с течением времени, называются волнами. Волны бывают механические и электромагнитные. Упругие волны – это распространяющиеся возмущения упругой среды. Возмущение упругой среды – это любое отклонение частиц этой среды от положения равновесия. Возмущения возникают в результате деформации среды в каком-либо её месте. Совокупность всех точек, куда дошла волна в данный момент времени, образует поверхность, называемую фронтом волны. По форме фронта волны делятся на сферические и плоские. Направление распространения фронта волны определяется перпендикуляром к фронту волны, называемым лучом. Для сферической волны лучи представляют собой радиально расходящийся пучок. Для плоской волны лучи- пучок параллельных прямых. В любой механической волне одновременно существуют два вида движения: колебания частиц среды и распространения возмущения. Волна, в которой колебания частиц среды и распространение возмущения происходят в одном направлении, называется продольной (рис.7.2 а). Волна, в которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения возмущений, называется поперечной (рис. 7.2 б).
В продольной волне возмущения представляют собой сжатие (или разрежение) среды, а в поперечной - смещения (сдвига) одних слоев среды относительно других. Продольные волны могут распространяться во всех средах (и в жидких, и в твёрдых, и в газообразных), а поперечные - только в твёрдых. Каждая волна распространяется с некоторой скоростью. Под скоростью волны υ понимают скорость распространения возмущения. Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. В твёрдых телах скорость продольных волн больше скорости поперечных. Длиной волны λ называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания в её источнике. Поскольку скорость волны – величина постоянная (для данной среды), то пройденной волной расстояние равно произведению скорости на время её распространения. Таким образом, длина волны λ= υТ (7. 1) Из уравнения (7.1) следует, что частицы, отделённые друг от друга интервалом λ, колеблются в одинаковой фазе. Тогда можно дать следующее определение длины волны: длина волны есть расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Выведем уравнение плоской волны, позволяющее определить смещение любой точки волны в любой момент времени. Пусть волна распространяется вдоль луча от источника с некоторой скоростью υ. Источник возбуждает простые гармонические колебания, и смещение любой точки волны в любой момент времени определяетcz уравнением S = Asinωt (7. 2) Тогда точка среды, отстоящая от источника волны на расстоянии х, также будет совершать гармонические колебания, но с запаздыванием по времени на величину, т.е. на время, необходимое для распространения колебаний от источника до этой точки. Смещение колеблющейся точки относительно положения равновесия в любой момент времени будет описываться соотношением (7. 3) Это и есть уравнение плоской волны. Эта волна, характеризуется следующими параметрами: · S — смещение от положения равновесии точки упругой среды, до которой дошло колебание; · ω — циклическая частота колебаний, генерируемых источником, с которой колеблются и точки среды; · υ — скорость распространения волны (фазовая скорость); · х – расстояние до той точки среды, куда дошло колебание и смещение которой равно S; · t – время отсчитываемое от начала колебаний; Вводя в выражение (7. 3) длину волны λ, уравнение плоской волны можно записать так: (7. 4) или (7. 5)
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|