ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Интерференция волн. Стоячие волны. Уравнение стоячей волныСтоячие волны образуются в результате интерференции двух встречных плоских волн одинаковой частоты ω и амплитуды А. Представим себе, что в точке S находится вибратор, от которого вдоль луча SO распространяется плоская волна. Достигнув преграды в точке О, волна отразится и пойдёт в обратном направлении, т.е. вдоль луча распространяются две бегущие плоские волны: прямая и обратная. Эти две волны когерентны, так как рождены одним и тем же источником и, накладываясь друг на друга, будут интерферировать между собой. Возникающее в результате интерференции колебательное состояние среды и называется стоячей волной. Запишем уравнение прямой и обратной бегущей волны: прямая - ; обратная - где S1 и S2 – смещение произвольной точки на луче SO. С учётом формулы для синуса суммы результирующее смещение равно Таким образом, уравнение стоячей волны имеет вид Множитель cosωt показывает, что все точки среды на луче SО совершают простые гармонические колебания с частотой . Выражение называется амплитудой стоячей волны. Как видно, амплитуда определяется положением точки на луче SO (х). Максимальное значение амплитуды будут иметь точки, для которых или (n = 0, 1, 2,….) откуда , или (4.70) Точки, имеющие такие координаты, называют пучностями стоячей волны. Минимальное значение, равное нулю, будут иметь те точки для которых или (n = 0, 1, 2,….) откуда или (4.71) Точки, имеющие такие координаты, называют узлами стоячей волны. Сопоставляя выражения (4.70) и (4.71), видим, что расстояние между соседними пучностями и соседними узлами равно λ/2. На рисунке сплошной линией изображено смещение колеблющихся точек среды в некоторый момент времени, пунктирной кривой – положение этих же точек через Т/2. Каждая точка совершает колебания с амплитудой, определяемой её расстоянием от вибратора (х). В отличие от бегущей волны в стоячей волне не происходит переноса энергии. Энергия просто переходит из потенциальной (при максимальном смещении точек среды от положения равновесия) в кинетическую (при прохождении точками положения равновесия)в пределах между узлами, остающимися неподвижными. Все точки стоячей волны в пределах между узлами колеблются в одинаковой фазе, а по разные стороны от узла – в противофазе. Стоячие волны возникают, например, в закреплённой с обоих концов натянутой струне при возбуждении в ней поперечных колебаний. Причём в местах закреплений располагаются узлы стоячей волны. Если стоячая волна устанавливается в воздушном столбе, открытом с одного конца (звуковая волна), то на открытом конце образуется пучность, а на противоположном – узел. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|