Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Примеры эконометрических моделей. Производственная функция. Функции спроса.

 

При решении многих экономических задач возникает необходимость в использовании нелинейных регрессионных зависимостей, вид которых выбирается исходя из экономических соображений. Приведем некоторые примеры таких ситуаций.

Для математического описания производственных объектов используются производственные функции, устанавливающие зависимости объёма производства от величины основных фондов и трудовых ресурсов.

 

Понятие «производственная функция» введена американскими учёнными Коббом и Дугласом в 1928 году по данным функционирования обрабатывающей промышленности США в период 1899-1922 г. Производственная функция - зависимость объема производства (Q) от создающих его труда (L) и капитала (K), эконометрическая модель о количественной связи показателей результата производственно- хозяйственной деятельности (например, объёма продукции, прибыли, рентабельности, производительности труда и др.) с факторами, от которых эти показатели зависят.

Функция Кобба – Дугласа является классическим примером эконометрического моделирования и широко используется в экономических исследованиях, особенно на макроуровне. Общий вид производственной функции , гдн Q – объём выпускаемой продукции; К- основной капитал; L - рабочая сила. Другими словами, производственная функция описывает зависимость выпуска продукции от вложенного капитала и затраченного труда. параметр, определяющий эффективность производственного процесса, α и β – параметры, которые характеризуют степень однородности производственной функции ( ).

Коэффициенты ,α и β определяются в результате регрессионного анализа, выполняемого по отчетным данным для показателей Q , KиL , заданных значениями {qi , ki, li}, . Важно отметить, что вид функции, выбранной для регрессионной модели, определяется экономическим смыслом используемых показателей. Действительно, из вида функциональной зависимости следует, что если хотя бы один из ресурсов отсутствует (q = 0 или l= 0), то производство невозможно.

 

Сумма параметров α + β свидетельствует о соотношении темпов роста объёма продукции и производственных ресурсов: если α + β>1, то темпы роста объёма продукции выше, чем темпы роста производственных ресурсов; при α + β<1 – наоборот.

В случае, например, когда уровень материальных K и трудовых ресурсов F увеличится на r%, то на основе производственной функции объём продукции запишется так: . Тогда при α + β >1 обём продукции увеличивается больше чем на r%; если α + β<1 – меньше чем на r%; при α + β=1 - на r%.

Если модель адекватна, то ПФ КД может быть использована для анализа и прогнозирования экономических явлений. На основе ПФ КД можно определить ряд важнейших характеристик.

  1. Средняя производительность труда, которая показывает среднее количество продукции на единицу затраченного времени, рассчитывается по формуле:
  2. Предельная производительность труда, которая показывает сколько дополнительных единиц продукции приносит дополнительная единица затраченного труда, рассчитывается по формуле:
  3. Эластичность выпуска продукции по затратам труда, которая показывает, на сколько процентов увеличится выпуск продукции при увеличении затрат труда на 1%, определяется следующим образом:
  4. Средняя фондоотдача (капиталоотдача) показывает объём продукции в расчёте на единицу используемых производственных фондов, рассчитывается -
  5. Предельная фондоотдача (капиталоотдача) показывает сколько дополнительных единиц продукции приносит дополнительная единица основных фондов, рассчитывается -
  6. Эластичность выпуска продукции по объёму производственных фондов показывает на сколько процентов увеличится выпуск продукции при увеличении основных фондов на 1% и рассчитывается по формуле:
  7. Суммарная эластичность по затратам труда и капитала: . Суммарная эластичность по затратам показывает эффект одновременного пропорционального увеличения объёмов ресурсов труда и основных фондов.

 

Производственная функция позволяет рассчитать потребность в одном из ресурсов при заданных объёме производства и величине другого ресурса.

.

Предельная норма замены i-го ресурса j-м ресурсом Rij показывает, на сколько единиц увеличатся затраты j-го ресурса (при неизменном фиксированном выпуске продукции), если затраты i-го ресурса уменьшатся на 1 единицу и рассчитывается:

Эластичность замещения факторов (ресурсов) имеет следующий экономический смысл: она приближенно показывает, на сколько процентов должно измениться отношение ресурсов (при неизменном фиксированном выпуске продукции), чтобы при этом пределбная норма замещения Rij изменилась на 1%. Вычисляется по формуле: .

Для производственной функции можно рассчитать и другие важнейшие показатели.

 

 

Функции спроса.

Спрос на товары необязательного потребления (например, на продовольственные деликатесы) зависит от среднедушевого дохода покупателей. При малых доходах спрос на такие товары отсутствует, так как малый доход покупателя на позволяет ему приобретать товары, без которых он может обойтись. При увеличении дохода спрос монотонно возрастает, оставаясь, однако, меньше некоторого предельного уровня, определяемого физиологическими потребностями человека.

Приведенные экономические соотношения между спросом и доходом покупателей отображаются следующей функциональной зависимостью- наиболее распространенной функцией спроса -функции Торнквиста.Онимоделируют связь между величиной дохода x и величиной спроса потребителей D на: малоценные товары; товары первой необходимости; товары второй необходимости (относительной роскоши); предметы роскоши.

 

Здесь α, β и γ –эмпирически (опытным путём) определяемые константы. Пусть, например, α=10, β=3, γ =2.

 

Анализ этих функций показывает, что при росте доходов спрос на товары первых трёх групп асимптотически стремится к значению α. Спрос на малоценные товары растёт при малых доходах, а затем с ростом доходов начинает падать и стремится к величине α сверху. Спрос на товары первой необходимости растёт с ростом доходов и стремится к величине α снизу. Товары второй необходимости и предметы роскоши приобретают только люди с доходом превышающим γ.При этом спрос на товары второй необходимости отстаёт от спроса натовары первой необходимости и ограничен сверху значением α.Спрос на предметы роскоши является монотонно возрастающей функцией и не имеет предела.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
MНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ | З ЕЛЕКТРИЧНИМИ СХЕМАМИ

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2018 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных