Двойное лучепреломление

Почти все прозрачные диэлектрики оптически анизотропны, то есть свойства света при прохождении через них зависят от направления. Физическая природа анизотропии связана с особенностями строения молекул диэлектрика или особенностями кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ионы.

Вследствие анизотропии кристаллов при прохождении через них света возникает явление, называемое двойным лучепреломлением. Оно заключается в том, что свет, падающий на кристалл, преломляясь, создает не один преломленный луч, как в изотропных средах, а два, идущие в общем случае в различных направлениях и с разными скоростями.

Мы остановимся на так называемых одноосных кристаллах. У одноосных кристаллов один из преломленных пучков подчиняется обычному закону преломления. Его называют обыкновенным. Другой пучок называется необыкновенным, он не подчиняется обычному закону преломления. Даже при нормальном падении светового пучка на поверхность кристалла необыкновенный луч может отклоняться от нормали. Как правило, необыкновенный луч не лежит в плоскости падения. Если через такой кристалл посмотреть на окружающие предметы, то каждый предмет будет раздваиваться. При вращении кристалла вокруг направления падающего луча обыкновенный луч остается неподвижным, а необыкновенный будет двигаться вокруг него по окружности.

К одноосным кристаллам относятся, например, кристаллы кальцита или исландского шпата (). Кристалл исландского шпата представляет собой разновидность кальцита, который кристаллизуется в виде ромбоэдра. В одноосных кристаллах существует выделенное направление, вдоль которого обыкновенная и необыкновенная волна распространяются не разделяясь пространственно и с одинаковой скоростью. Направление, в котором не наблюдается двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. Следует иметь в виду, что оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось кристалла, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч в кристалле.

Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча полностью плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Колебания вектора напряженности электрического поля в обыкновенной волне совершаются в направлении, перпендикулярном главному сечению кристалла для обыкновенного луча. В необыкновенной волне колебания вектора напряженности совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением для необыкновенного луча.

На рис. 5.15 показаны направления колебаний вектора напряженности в обоих лучах. Предполагается, что оба луча и пересекающая их оптическая ось лежат в плоскости рисунка. Из рисунка видно, что в данном случае плоскости колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей взаимно перпендикулярны. Отметим, что это наблюдается практически при любой ориентации оптической оси, поскольку угол между обыкновенным и необыкновенным лучами очень мал.

На выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» имеют смысл только внутри кристалла.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропностью кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость e оказывается зависящей от направления. В одноосных кристаллах e в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеют различные значения e_|| и e_^. В других направлениях e имеет промежуточные значения. Как известно, показатель преломления . Следовательно, из анизотропности e вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора соответствуют разные значения показателя преломления . Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора . В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярному к главному сечению кристалла, поэтому при любом направлении обыкновенного луча образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой волны будет одна и та же, равная .

Одноосные кристаллы характеризуются показателем преломления обыкновенного луча, равным , и показателем преломления необыкновенного луча, перпендикулярного к оптической оси, равным . Последнюю величину называют просто показателем преломления необыкновенного луча. Для исландского шпата , . Заметим, что значения и зависят от длины волны.

С точки зрения принципа Гюйгенса при двойном лучепреломлении в каждой точке поверхности волны, достигающей грани кристалла, возникает не одна, как в обычных средах, вторичная волна, а одновременно две волны, которые и распространяются в кристалле. Скорость распространения обыкновенной волны по всем направлениям одинакова. Скорость распространения необыкновенной волны в направлении оптической оси совпадает со скоростью обыкновенной волны, а по другим направлениям отличается.

Существуют кристаллы, в которых один из лучей, обыкновенный или необыкновенный, поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. К таким веществам, в частности, относится кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч полностью поглощается на длине около 1 мм.

Интерференция поляризованных лучей. Если на пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, нормально направить плоскополяризованную волну, в которой направления колебаний электрического вектора составляют с оптической осью некоторый угол , то из пластинки выйдут две волны с взаимно перпендикулярными направлениями колебаний вектора напряженности электрического поля. Для того чтобы наблюдать интерференцию этих волн, колебания вектора напряженности в складываемых волнах должны быть одинаковыми. Поэтому на пути света, вышедшего из пластинки, нужно поставить еще один поляризатор. Тогда волны будут интерферировать. Результат интерференции будет зависеть от оптической разности хода складываемых волн:

,

(5.2)

где – толщина двупреломляющей пластинки.

Таким образом, схема наблюдения интерференции поляризованных волн должна быть такой, как показано на рис. 5.16. Здесь – источник естественного света, – поляризатор, – кристаллическая одноосная пластинка, – второй поляризатор.

Если свет монохроматический и толщина пластинки всюду одинакова, на выходе получится равномерная освещенность, без характерных для интерференционной картины чередований максимумов и минимумов интенсивности. В зависимости от разности хода обыкновенного и необыкновенного лучей, приобретаемой в двупреломляющей пластинке, наблюдатель видит эту пластинку (в свете, выходящем из анализатора) тёмной или светлой в монохроматическом свете либо окрашенной – в белом. Интерференция в этом случае проявляет себя в перераспределении энергии для различных взаимных положений плоскостей поляризаторов и . Если, например, при параллельных плоскостях поляризаторов мы имеем максимум интенсивности, то, повернув поляризатор на , мы получим минимум интенсивности. Если пластинка неоднородна по толщине или по показателю преломления, её участки, в которых эти параметры одинаковы, видны соответственно одинаково тёмными или светлыми либо одинаково окрашенными. Линии одинаковой цветности называют изохромами. При каждом относительном расположении поляризаторов и интенсивность выходящего из поляризатора света, как видно из (5.2), будет зависеть от толщины пластинки и длины волны падающего излучения.

Если пластинку взять в виде клина, оптическая ось которого параллельна его ребру и составляет некоторый отличный от нуля угол с плоскостями пропускания поляризаторов, то интерференционная картина будет представлять собой совокупность темных и светлых полос, параллельных ребру клина. Переход к каждому следующему максимуму соответствует изменению оптической разности хода (5.2) на одну длину волны. В белом свете картина будет красочной: она будет состоять из разных оттенков, периодически повторяющихся в пространстве вдоль клина.

Рис.5.17 Фотография взята из статьи С. Транковского «Поляризованный свет»

Рис.5.18 Фотография взята из статьи С. Транковского «Поляризованный свет»

Наблюдать интерференционную картину поляризованных лучей можно, поместив между двумя поляризаторами скомканный кусок целлофана. Этот упаковочный материал делают из вискозы, продукта переработки древесины. При изготовлении целлофановая пленка сильно растягивается, выстраивая цепочками длинные органические молекулы. Поэтому целлофан обладает сильной анизотропией. Прозрачная целлофановая пленка, помещенная между двумя поляризаторами, окрасится в изумительные по чистоте и яркости цвета (рис. 5.17). При повороте одного из поляризаторов цвета будут меняться на дополнительные: красный сделается зеленым, синий – желтым и наоборот.

Рис 5.19а

Рис 5.19б

Используя интерференцию поляризованных лучей, можно выявить структуру анизотропных объектов, лежащую за пределами обычного оптического разрешения. Для этого перед осветительной системой микроскопа помещается поляризатор, а после объектива – анализатор. Поляризатор пропускает к предмету только поляризованный свет. В случае, когда предмет обладает двойным лучепреломлением, при скрещенных поляризаторе и анализаторе в темном поле зрения микроскопа видны темные, светлые или окрашенные интерференционные полосы, вид которых зависит от положения объекта относительно плоскости поляризации и от величины двойного лучепреломления.

Рис. 5.19 в Фотография взята с сайта 4glaza.ru

Обычный аспирин, или ацетилсалициловая кислота, имеет анизотропную кристаллическую структуру. Под микроскопом его кристаллы напоминают иголки, расходящиеся из одной точки (рис.5.19 а), то есть обладают сильной анизотропией.

Для наблюдения аспирина в поляризованных лучах нужно взять одну таблетку, растолочь её в ступке, и получившийся порошок растворить в спирте. Далее нужно капнуть две-три капли раствора на предметное стекло и дать ему высохнуть. Если рассмотреть получившийся препарат под микроскопом в поляризованном свете, то в некоторых участках препарата можно увидеть картину, похожую на приведенную на рис. 5.19 б. При обычном же освещении кристаллы аспирина бесцветные.

На рис. 5.19 в приведена фотография, полученная при наблюдении аспирина в поляризованном свете при большом увеличении (увеличено в 200 раз).

Призма Николя. Человеческий глаз обычно одинаково воспринимает поляризованные и неполяризованные лучи. Лишь небольшой процент людей способен ощутить различие между естественным и поляризованным светом. Поэтому для количественных измерений поляризации используют поляризационные приборы. Двойное лучепреломление позволяет построить совершенные поляризаторы.

Первая поляризационная призма была изобретена в 1828 г. шотландским физиком Николем (1768–1851). Ее сокращенно называют николем (рис. 5.20). Кристалл исландского шпата, которому придана форма наклонной четырехугольной призмы АВСD, разрезают по диагональной плоскости ВD на две части, которые затем склеивают особой смолой – канадским бальзамом. Показатель преломления канадского бальзама удовлетворяет соотношению , где – показатель преломления исландского шпата для необыкновенного луча, а – показатель преломления для обыкновенного луча. Разрез призмы производится под углом 22° к ее ребру. Угол при вершине А равен 68°. Оптическая ось составляет угол 48° со входной гранью.

Луч света, падающий параллельно ребру ВС, разделяется на два луча. Для обыкновенного луча угол падения на плоскость разреза оказывается больше предельного, и он испытывает полное внутреннее отражение от слоя канадского бальзама. Благодаря этому он не попадает во вторую призму и выходит через грань АD, где затем полностью поглощается.

Для необыкновенного луча показатель преломления канадского бальзама больше, чем исландского шпата. Поэтому луч проходит слой бальзама и выходит из кристалла параллельно падающему лучу.

Недостатком призмы Николя является непрозрачность канадского бальзама для ультрафиолетовых лучей, так что призма пригодна лишь для получения плоскополяризованного света в видимых лучах.

Поляроиды. Кристаллы турмалина обладают сильным дихроизмом: кристалл турмалина толщиной в 1 мм практически пропускает лишь необыкновенный луч, а обыкновенный луч полностью поглощается. Для некоторых участков видимого света и необыкновенный луч обнаруживает заметное поглощение. Турмалин при надлежащей толщине действует не только как поляризатор, но и как светофильтр, пропускающий преимущественно желто-зеленую область спектра. Это – существенный недостаток турмалина как поляризатора.

Особое значение в последнее время нашли поляризующие пленки, получившие название поляроидов. Они представляют собой пленку целлулоида или другого прозрачного материала, на которую нанесены тонким слоем микроскопические кристаллики сильно дихроичного вещества – герапатита (сернокислого йода хинина). Чешуйка герапатита толщиной 0,1 мм практически полностью поглощает один из лучей, в результате чего прошедший свет оказывается линейно поляризованным.

В настоящее время наибольшее распространение получили пленочные поляроиды молекулярного типа. В этих поляроидах используются длинные тонкие дихроичные молекулы. Ось их поглощения совпадает с длинной осью молекулы. Есть много способов добиться их упорядоченного расположения. К числу дихроичных молекул относятся молекулы многих красителей, некоторые органические молекулы. Большим преимуществом поляроидов является возможность получения их в виде длинной широкой ленты (в несколько десятков сантиметров длиной).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: