ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Вынужденные колебания в последовательном контуре.Итак, контур подключен теперь к источнику высшей гармонической электродвижущей силы с амплитудой . Составим дифференцированное уравнение колебания: 2 – е уравнение Кирхгофа: , где – падение напряжения на каждом участке, - мгновенное ЭДС. + Для упрощения нахождения амплитуд и начальных фаз вынужденных колебаний воспользуемся приемом, получившие название метода комплексных амплитуд. Он необходим для анализа линейных систем и для нахождения линейных величин. Этот метод основан на связи функций тригонометрических и экспоненциальных (на формулах Эйлера). Эти формулы ; . Эти формулы нужны для замены тригонометрических функций показательными. и проведем все вычисления в экспоненциальной форме. Мы получаем ответ в виде комплексного числа и мнимая часть отбрасывается. – комплексная амплитуда ЭДС. Комплексная амплитуда характеризует амплитуду и начальную фазу сигнала . Теперь уравнение имеет вид: () Частное решение также будет иметь комплексный вид: Интегрируемая только частным решением, общее решение быстро затухает. Подставим () = = () = – импеданс цепи (полное сопротивление) – активное сопротивление цепи – импеданс активного сопротивления. – реактивное сопротивление цепи (контура), – импеданс катушки, - импеданс конденсатора, , – модуль полного сопротивления цепи, – модуль . () или – аргумент (комплексного числа). Решаем уравнение () – комплексная форма. ; (где - амплитуда тока, - фаза тока) Преобразуем: ; (; Подставим в уравнение для : , где - обобщенная расстройка. ,
, , - резонансная.
Амплитуда колебаний при резонансе пропорциональна добротности.
Определение добротности (как определить добротность) Имеем: , учитывая получим
Пусть , тогда . Считаем, что - очень мало Тогда – ширина полосы пропускания контура. - полоса пропускания контура. ; – т.о. определяется добротность. – при резонансе. - аргумент - комплексные числа. (Ток и напряжение совпадают при резонансе). Графики вышеприведенных зависимостей показывают, что последовательный контур является фильтром, обеспечивающим передачу сигналов, частоты которых находятся в окрестности резонансной частоты.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|