ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Лабораторна робота № 5. Розв’язання системи лінійних рівняньРозв’язання системи лінійних рівнянь Завдання 1. Розв’язати систему лінійних рівнянь методом Крамера
x + 2y + z = 4 3x – 5y + 3z = 1 2x + 7y – z = 8
Рішення. Розв’язати систему лінійних рівнянь означає знайти таки значення невідомих X, Y, Z, що задовольняють кожному рівнянню системи. Внесемо коефіцієнти системи в діапазон А2:С4, елементи вільного стовпчика – D2:D4. Згідно методу Крамера, розв’язок системи де - відповідно головний та додаткові визначники системи. Скопіюємо коефіцієнти с заміною стовпчиків в діапазони А6:С8, А10:С12, А14:С16.
Розрахуємо головний визначник системи, використовуючи вбудовану математичну функцію МОПРЕД.
Інші визначники знайдемо аналогічно.
Тепер знайдемо корені системи за методом Крамера Зверніть увагу на використання абсолютних посилань в строчці формул.
Тепер перевіримо правильність рішення. Так як в матричній формі система має вигляд , де А – матриця коефіцієнтів, - вектор-стовпчик невідомих, - вектор правої частини, то для перевірки достатньо матрицю А помножити на стовпчик (вбудована математична функція МУМНОЖ). Увага! Перед натисканням ОК утримати клавішу CTRL + SHIFT!
Отриманий вектор-стовбець (4,1,8) співпадає з вектором . Значить, розв’язок вірний.
Тепер розв’яжемо систему матричним методом. Якщо в системі головний визначник не дорівнює нулю , то для квадратної матриці А існує обернена матриця така, що , де Е – одинична матриця. Тоді рішення системи може бути знайдено за формулою . Розрахуємо елементи оберненої матриці за допомогою вбудованої математичної функції МОБР.
Увага! Перед натисканням ОК утримувати клавіші CTRL + SHIFT!
Знайдемо корені системи за формулою .
Увага! Перед натисканням ОК утримувати клавіші CTRL + SHIFT!
Очевидно, корені X, Y, Z, знайдені матричним методом, співпадають з результатом, отриманим за методом Крамера.
Варіанти для самостійної роботи Завдання. Вирішити систему лінійних рівнянь методом Крамера та матричним методом. Варіант №1. Варіант №2. Варіант №3. Варіант №4. Варіант №5. Варіант №6. Варіант №7. Варіант №8. Варіант №9. Варіант №10. Варіант №11. Варіант №12. Варіант №13. Варіант №14. Варіант №15. Варіант №16. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|