Выпрямление однофазного переменного тока

Выпрямитель – это устройство для преобразования переменного тока в постоянный. Основное свойство выпрямителя – сохранять выпрямление тока через нагрузку неизменным при изменении полярности входного напряжения.

По количеству выпрямленных полуволн выпрямители бывают однополупериодные и двуполупериодные.

§3.1 Основные характеристики выпрямителей

1. Номинальное напряжение постоянного тока – среднее значение выпрямленного напряжения U_d.

Это напряжение задает заказчик в технических требованиях.

2. Номинальный выпрямленный ток – это среднее значение выпрямленного тока (или постоянная составляющая) I_d. Она тоже задается заказчиком в технических требованиях.

Напряжение U_d и ток I_d определяются по установкам, которые нужно питать.

3. Мощность нагрузки

P_d=U_d ∙I_d

4. Действующее значение тока и напряжения первичных и вторичных обмоток трансформатора I₁ и U₁ , I₂ и U₂ .

5. Амплитуда основной гармоники выпрямленного напряжения или тока U_осн.m (I_ост.m).

6. Частота пульсации – это частота колебаний наиболее резко выраженной гармоники напряжения или тока на выходе выпрямителя.

Чтобы узнать главную гармонику нужно раскладывать форму напряжения и тока на выходе преобразователя в ряд Фурье.

Для самой простой однополупериодной схемы выпрямителя частота пульсаций равна частоте питающей сети.

7.Коэффициент пульсации – это отношение амплитуды главной гармоники выпрямленного напряжения или тока к среднему значению напряжения или тока.

P=U_осн.m/U_d

P=I_осн.m/I_d

8. Типовая мощность трансформатора.

S_т=0, 5(S₁+S₂),

где

S₁=U₁I₁

S₂=U₂I₂

9. Коэффициент полезного действия.

КПД = P_d / (P_d + P_тр + P_vd),

где

P_d – полезная мощность выпрямителя

P_тр – потери мощности в трансформаторе

P_vd – потери мощности в вентилях

При проектировании преобразователя нужно рассчитывать и определять все эти характеристики. Все они указываются в паспорте на выпрямитель.

§ 3.2 Однофазная однополупериодная схема выпрямления

Рассмотрим однофазную однополупериодную схему выпрямления на рис.3.1.

Рисунок 3.1 – Однофазная однополупериодная схема выпрямления

Однополупериодный выпрямитель состоит из трансформатора (VT), вторичной обмотки, которые последовательно включены, диод VD и нагрузка в виде резистора R_d.

В схеме обозначены мгновенные значения напряжения U₁,U₂ и мгновенные значения токов u₁,i₁ – мгновенные значения напряжения и тока в первичной обмотке; u₂ и i₂ - мгновенные значения напряжения и тока вторичной обмотки

Работу выпрямителя всегда анализируют с помощью временных диаграмм. Они приведены на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Временные диаграммы.

На первой диаграмме показана форма напряжения на вторичной обмотке трансформатора.

На второй диаграмме показана форма выпрямленного напряжения на нагрузке. Это зависимость u_d (wt).

В первый полупериод (это момент времени от 0 до π на верхней диаграмме) к вентилю VD подводится положительное напряжение u₂ («+» на аноде, «-» на катоде), поэтому вентиль открыт и пропускает через себя ток i₂.Этот промежуток времени называется проводящий полупериод, а ток i₂ называется «прямой ток».

Во второй полупериод (в момент от π до 2π) напряжение U₂ отрицательно, поэтому диод VD закрыт (+ на катоде, - на аноде, т. е обратное напряжение),т.к диод не идеальный, то под действием обратного напряжения будет протекать очень малый обратный ток вентиля i_в. (примерно, в 100000 раз меньше прямого тока). Этот ток называется «ток вентиля» либо «ток утечки»

Промежуток от π до 2π называется «непроводящим полупериодом».

Форма выпрямленного напряжения u_d(wt) представляет собой полусинусоиду в каждый проводящий полупериод. В непроводящий полупериод напряжение U_d отсутствует, потому что вентиль заперт. За полный цикл изменения напряжения U_2, напряжение на нагрузке будет только в один полупериод, поэтому схема называется однополупериодная.

Форма выпрямленного тока i_d(wt) (см. третью диаграмму) повторяет форму выпрямленного напряжения, потому эта нагрузка чисто активная.

На четвертой диаграмме показана форма напряжения обмотки трансформатора i₂(wt) – она полностью повторяет форму тока i_d(wt).

Нужно уметь теоретически рассчитывать все эти диаграммы.

Мгновенные значения.

Мгновенные значения напряжения вторичной обмотки трансформатора, согласно первой диаграмме можно записать:

u₂ = U_2m sin wt = U_2d sin wt (3.1)

где U_2m – амплитудное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора

U_2д – действительное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора

Мгновенные значения выпрямленного тока в первом полупериоде (на интервале от 0 <wt <π).

i_d = i₂ = = = sin wt = sin ωt (3.2)

При этом учтем, что u_d = u₂.

Мгновенные значения выпрямленного тока во втором полупериоде

(π < ωt < 2π).

i_d = i₂ = 0

Среднее значение напряжения.

Среднее значение выпрямленного напряжения U_d (или постоянная составляющая выпрямленного напряжения) - это отношение интеграла по кривой выпрямленного напряжения к периоду повторяемости.

В итоге имеем:

(3.3)

При этом учитываем, что u_d = u₂ (мгновенные значения равны), а соотношение между амплитудными и действующими значениями:

U_2m = U_2d

Из формулы (3.3) можем записать:

U_2d = U_d 2,22U_d (3.4)

Среднее значение тока.

Среднее значение выпрямленного тока:

(3.5)

Средний ток I_d одновременно является прямым током диода, т.е

(3.6)

Где I_FAV – средний прямой ток диода (согласно лабораторных работ по электронике).

Так же еще можем записать средний ток I_d по-другому, с учетом выражения (3.3):

(3.7)

Действующее значение тока диода с учетом предыдущей формулы

(3.8)

Можно считать и по-другому

(3.9)

Амплитудное значение тока диода (при этом учтем, что согласно формуле (3.4) , а так же, что )

(3.10)

Максимальное обратное напряжение на вентиле U_VDmax, как видно из последней диаграммы рис.3.2, достигает амплитудного значения напряжения вторичной обмотки (с учетом, что ):

(3.11)

Мощность трансформатора. Подбор вентиля.

При подсчете типовой мощности трансформатора практически без большой ошибки можно считать, что S₁ S₂, тогда

(3.12)

Где Р_д – мощность нагрузки

И так, в окончательном виде имеем:

Значение выпрямленного тока:

(3.13)

Значение напряжения вентильной обмотки:

U₂ = 2,22 U_d (3.14)

Максимальное значение напряжения на диоде:

U_VDmax = 3,14 U_d (3.15)

Мощность первичной (сетевой) и мощность вторичной (вентильной) обмоток трансформатора в данной работе определяется по более точным формулам:

S₁ = 3,49 P_d (3.16)

S₂ = 2,69 P_d (3.17)

Типовая мощность трансформатора:

S_т = 3,09 P_d, (3.18)

где P_d = U_dI_d – мощность нагрузки.

По рассчитанным значениям среднеuj выпрямленного тока I_d, амплитудного значения тока вентиля I_VDm и максимального обратного напряжения на вентиле U_VDm выбирают конкретную модель вентиля из каталога. При этом надо учитывать, что согласно приведенным выше расчетам, вентиль должен выдерживать амплитудное значение тока и максимальное значение обратного напряжения, которое в π раз больше средних значений тока и напряжений на нагрузке.

Недостатки однополупериодной схемы выпрямления:

1. В сердечнике трансформатора имеется магнитный поток подмагничивания, потому что через вторичную обмотку ток протекает только в одном направлении, а это вызывает значительное насыщение магнитной системы и рост тока х.х., первичного тока и типовой мощности.

2. Большие пульсации выпрямленного напряжения и тока.

3.Увеличивается расчетная мощность трансформатора и габариты, из-за того, что плохо используются обмотки трансформатора и есть вынужденное намагничивание сердечника

4. Большое обратное напряжение на вентиле.

§ 3.3 Однофазная нулевая схема выпрямления

Рисунок 3.3 – Схема однофазного двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом.

Двухполупериодный выпрямитель с нулевым выводом обмотки трансформатора можно рассматривать как сочетание двух однополупериодных выпрямителей, включенных на одну нагрузку.

В каждом из полупериодов напряжение на вторичной обмотке трансформатора работает либо верхняя, либо нижняя часть выпрямителя.

Временные диаграммы показаны на рисунке 3.4.

Вентили VD₁, VD₂ пропускают ток поочередно. Ток по нагрузке I_d проходит по нагрузке R_н в оба полупериода, при этом каждая из половинок вторичной обмотки трансформатора нагружается током только в один полупериод. В результате встречного направления намагничивающих сил от токов вторичной обмотки, в сердечнике трансформатора нет вынужденного намагничивания. Вторичная обмотка трансформатора имеет вывод от средней точки, и напряжение на верхней и нижней полуобмотках трансформатора равны по величине, но противоположны по фазе. Согласно первой осциллограмме напряжение находится в противофазе. Как видно из схемы, а также из второй диаграммы в первый полупериод пропускает ток VD1, а во второй VD2. Следовательно, в первый полупериод вентиль VD2 заперт, а во второй полупериод заперт VD1. На второй диаграмме показана зависимость u_d(wt). Надо уметь рассчитывать среднее значение выпрямленного напряжения:

(3.19)

При этом учитываем, что U_d = U₂ (мгновенные значения равны), а соотношения между амплитудным и действующим значениями U_2m = U_2d.

Из формулы (3.19) можем записать:

(3.20)

Среднее значение выпрямленного тока I_d по третьей диаграмме:

(3.21)

При этом учитывали, что U_d =

Ток вентиля (по четвертой диаграмме):

(3.22)

Где I_d = 2I_2m/π

Обратное напряжение на вентиле:

U_VD = 2U_2m = 2 U_2d = π U_d (3.23)

При этом учитываем, что πU_d = 2 U_2d из формулы (3.17) (там имеем выражение U_d = , оттуда и получим предыдущее выражение.)

(3.24)

(3.25)

(3.26)

Тема 4

Импульсное регулирование напряжения

§4.1. Применение импульсного регулирования на железной дороге

Импульсное регулирование широко применяется на железной дороге. Импульсные регуляторы осуществляют преобразования постоянного тока одного напряжения в постоянный ток другого напряжения (DC/DC – преобразователь). Питание нагрузки переменного тока от источника постоянного тока – так называемые «автономные инверторы» (например, питание трехфазных асинхронных ТД от КС постоянного тока).

Преобразователи частоты – служат для изменения частоты переменного тока. Во всех этих преобразователях используются управляемые вентили тиристоры либо IGBT – транзисторы; в низковольтных цепях используются радиоэлектронные транзисторы.

§ 4.2 Принципы импульсного регулирования напряжения

Рисунок 4.1 Принципиальная схема импульсного регулирования напряжения двигателя постоянного тока (а) и кривые изменения напряжения (б) и тока (в)

При импульсном методе регулирования напряжения, на нагрузку подается импульсное напряжение от источника постоянного тока, при этом постоянное напряжение преобразуется в импульсное, т.е. на нагрузку поступают импульсы, которые могут иметь различную ширину, частоту либо форму.

Импульсное регулирование можно осуществить с помощью ключа S (рисунок 4.1 а), если замыкать и размыкать с помощью ключа цепь двигателя М, то на двигатель будут поступать импульсы напряжений прямоугольной формы. В итоге на двигателе будет некоторое среднее напряжение U_d (рисунок 4.1 б), которое зависит от ширины импульса t_u и продолжительности паузы t_п. Если изменять моменты времени замыкания и размыкания ключа, то можно плавно регулировать продолжительность или ширину импульсов от 0 до Т (Т- период подачи импульсов). Таким образом, будем плавно регулировать напряжение U_d от нуля до максимального напряжения U_u, где U_u – напряжение источника энергии.

Среднее значение напряжения можно определить по формуле:

где τ – t_u/T – относительная продолжительность включения или коэффициент заполнения.

Поскольку двигатель обладает индуктивностью, а также его цепь включает сглаживающий реактор L_d, то ток двигателя I_d нарастает не мгновенно, а по апериодическому закону (см. рисунок 4.1 в). После размыкания ключа S ток спадает также не мгновенно, а по апериодическому закону и замыкается через обратный диод VD, который включен параллельно двигателю.

Таким образом, ток I_d в цепи двигателя складывается из тока i_u и тока диода i_vd этот ток имеет пульсирующий характер.

Путем подбора индуктивности цепи двигателя, а также частоты импульсов можно пульсацию сделать незначительной.

Два способа регулирования напряжения U_d:

Рисунок 4.2

Плавное регулирование напряжения U_d на двигателе возможно двумя способами:

1) Широтно – импульсное регулирование (рисунок 4.2 а) – изменяется ширина импульса t_u при неизменной частоте или постоянном периоде Т

2) Частотно – импульсное регулирование – изменяется частота или период импульсов при неизменной ширине импульсов t_u

3) Комбинированный способ – изменяется ширина и частота

В реальных конструкциях вместо громоздкого ключа S используются бесконтактные тиристорные или транзисторные регуляторы

§ 4.3 Широтно – импульсное регулирование напряжения

Рисунок 4.3 Принципиальная схема тиристорного прерывателя для широтно – импульсного напряжения двигателя постоянного тока

Тиристорный ШИМ – прерыватель состоит из главного тиристора VS1, вспомогательного тиристора VS2, коммутирующего конденсатора С и двух перезарядных цепочек: это L₁ –VD1 и L₂ – VD2. Для сглаживания тока двигателя I_d используется сглаживающий реактор L_d и диод VD3. Процесс включения начинается с того, что открывают вспомогательный тиристор VS2 при этом появляется цепь заряда конденсатора С по цепочке: источник энергии U_u – реактор L_ф – конденсатор С – тиристор VS2 – реактор L_д – двигатель М.

Конденсатор заряжается до напряжения U_c. U_c= напряжению источника U_u. После заряда конденсатора до напряжения U_c = U_u ток через конденсатор прекращается и поэтому тиристор VS2 автоматически закрывается, потому что ток в нем становится равным 0. После этого открывают главный тиристор VS1, и на двигатель М подается импульс питающего напряжения, и начинает протекать ток I_d через тиристор VS1 и двигатель М. Одновременно с этим конденсатор С начинает перезаряжаться по цепочке: верхняя обкладка конденсатора С – тиристор VS1 – диод VD1 – катушка L1 – нижняя обкладка конденсатора С. В итоге полярность конденсатора меняется на обратную через определенный момент времени, равный t_u (см. рис. 4.2 а) снова открывают вспомогательный тиристор VS2 и через него «+» с нижней обкладки конденсатора подается на катод тиристора VS1, а «-» с верхней обкладки конденсатора С подается на анод VS1, поэтому тиристор VS1 закрывается. Одновременно с этим конденсатор С снова перезаряжается но уже по цепочке: VS2 – VD2 – L2. Все подготавливается к очередному циклу. После определенного промежутка времени t_п (длительность паузы) (см. рис. 4.1 б) снова открывают главный тиристор и процесс повторяется. Это называется принудительной коммутацией тиристора VS1.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: