Статистическое моделирование.

Статист. Моделир-е – способ исслед-я процессов поведения вероятностных систем в условиях, когда неизвестно внутр взаимодействие в этих с-мах. Она заключается в м ашинной имитации изучаемого процесса объекта со всеми сопровождающими его случайностями, при этом исп-ся методы мат. Статистики и теории вероятностей.

2.2. Метод Монте-Карло.

Для стат модел-я (модел-е случайных величин) как численный м-д решения мат задач исп-ся м-д Монте-Карло, кот был разработан в 1949 г. амер ученым Дж. Нейманом и С.Уланом. в СССр перв раб в 1955-1956гг, когда появился перв ЭВМ.

Смысл м-да МК состоит в том, что исслед. Процесс моделир-ся путем многократных повторений его случайных реализаций. Единичные реал-ии наз-ся статистич-ми испытаниями. В м-де МК некот велич Х ставится в соответ-е некот случ велич КСИ- матем ожидание, среднее кот рав-ся Х.

Велич КСИ моделир-ся на ЭВм, и среднее по большому кол-ву испытаний принимаетсяся за приближенное Х.

N- число испытаний, Ω-результаты i-го испытания и реализ-ии.

-матем ожидание случ велич-ны, характеризует среднее значение.

- дисперсия, харак-ет отклонение СВ от сред значения или меру разброса сред значения.

СВ полностью опред-ся заданием плотности вероятностей (ф-я распред-я СВ)

Нормальный закон распределения:

Для норм СВ справедливо правило 3х сигм:

Р(х)

х

м_х

Используя прав 3 сигм и центр теорему (сумма большого числа одинак СВ приблизит-но подчиняется ном з-ну): сред квадрат отклонение.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: