Вычислительные операции

1. Найти все натуральные трехзначные числа, каждое из которых обладает следующим свойством: первая цифра в три раза меньше последней его цифры.

2. Найти все натуральные трехзначные числа, каждое из которых обладает следующим свойством: сумма самого числа с числом, получающимся из него перестановкой второй и третьей цифр, делится на 8 без остатка.

3. Определить частоту появления в числе n! цифры k (n ≤100).

4. Найдите все трехзначные числа, сумма цифр которых равна заданному числу n.

5. Ввести два числа А и В. Проверить, есть ли у них совпадающие цифры.

6. Найти числа, для которых перестановка последней цифры в начало увеличивает его в N раз.

7. В интервале от а до b найти все парные простые числа. Парными простыми числами называют два простых числа, разность между которыми равна 2. Например, 3 и 5, 11 и 13, 17 и 19.

8. Дано натуральное число N. Получить в порядке возрастания N первых натуральных чисел, которые не делятся ни на какие простые числа, кроме 2, 3 и 5.

9. Получить первые n натуральных чисел, делителями которых являются только числа 3 и 5.

10. Поменять порядок следования цифр в заданном натуральном числе N на обратный, удалив при этом из записи получаемого числа все вхождения цифры k.

1. Указать то число из заданного интервала целых чисел, в двоичном представлении которого больше всего единиц.

12. Подсчитать количество цифр в заданном целом числе n.

13. Найти сумму чисел, кратных n, на отрезке от а до b.

14. Написать программу, печатающую те трехзначные числа, в записи которых есть цифры а и b.

15. Найти все пятизначные числа вида 517mn (где m, n – различные цифры), которые делятся на 18.

16. Дано натуральное число n<10000. Проверить, верно ли, что все четыре цифры числа различны.

17. Определить, в каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению. (Например, 36, 44, 63).

18. Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр. (Например, 15, 24).

19. Найти все трехзначные числа, представимые в виде сумм факториалов своих цифр. (Например, 145).

20. Написать программу, определяющую сумму всех возможных трехзначных чисел, содержащих только нечетные цифры. Определить также, сколько четных цифр в найденной сумме.

21. Найти все натуральные трехзначные числа, каждое из которых в 19 раз больше суммы своих цифр.

22. Определить, сколько имеется двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13.

23. Найти все двузначные числа, каждое из которых обладает следующим свойством: если к сумме цифр прибавить квадрат этой суммы, то снова получится двузначное число.

24. Найти наименьшее натуральное число Х>1, которое при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в каждом случае остаток 1.

25. Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом числа, образованного первыми двумя цифрами и квадратом третьей цифры. (Например, 100, 147).

26. Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и второй цифр.

27. Найти все такие n (n ≤100), что у числа n! сумма цифр – квадрат целого числа.

28. Найти трехзначные числа, квадрат которого оканчивается тремя одинаковыми цифрами, отличными от нуля.

29. В трехзначном числе зачеркнули первую цифру слева; когда полученное двузначное число умножили на 7, получилось исходное трехзначное число. Найти его.

30. В трехзначном числе, все цифры которого нечетны, зачеркнули среднюю цифру. Оказалось, что полученное двузначное число является делителем исходного числа. Найти все такие трехзначные числа.

31. Сумма цифр трехзначного числа кратна 7. Само число также делится на 7. Найти все такие числа.

32. Четырехзначное число, а также число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, являются квадратами. Найти эти числа.

33. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении на 2, 3,4,5,6,7, 8, 9.

34. Найти четырехзначное число, в четыре раза меньшее числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

35. Найти все пятизначные числа вида 6m93n (где m, n – различные цифры), которые делятся на 15.

36. Проверить, содержит ли квадрат данного натурального числа n цифру 3 в своей записи.

37. Найти все такие простые числа, не превосходящие заданного числа n, двоичная запись которых представляет симметричную последовательность нулей и единиц (начинающуюся единицей!).

38. Найти все m-значные числа, делящиеся на n, у которых цифры возрастают.

39. Определить, есть ли среди цифр заданного трехзначного числа одинаковые.

40. Найти все пятизначные числа вида 1m17n (где m, n – различные цифры), которые делятся на 9.

Массивы

1. Сдвинуть элементы одномерного массива на r элементов вправо. Выпадающие из массива элементы становятся в его начало. Например, для исходного массива a={1,2,3,4,5,6,7,8,9} и r=3 последовательно получаем: после первого сдвига a={9,1,2,3,4,5,6,7,8}, после второго сдвига a={8,9,1,2,3,4,5,6,7}, после третьего сдвига a={7,8,9,1,2,3,4,5,6}.

2. Сдвинуть элементы одномерного массива на r элементов влево. Выпадающие из массива элементы становятся в его конец.

3. В одномерном массиве все отрицательные элементы переместить в конец массива, а остальные в начало с сохранением порядка следования. Дополнительный массив заводить не разрешается.

4. К упорядоченному одномерному массиву приписать, не нарушая порядка, те элементы другого одномерного массива, которых нет в первом массиве.

5. Определить число инверсий в одномерном массиве произвольных чисел. Инверсия – пара элементов, в которой большее число расположено слева от меньшего.

6. Определить число соседств только двух отрицательных чисел в одномерном массиве из n элементов. 4

7. Даны натуральное число N и две последовательности A₁, A₂, …, A_N и B₁, B₂, …, B_N. Определить, верно ли, что эти последовательности отличаются только порядком следования элементов.

8. В целочисленном массиве К(n) много повторяющихся элементов. Найти (в процентах) частоту появления каждого из m наиболее часто встречающихся элементов.

9. Найти минимальный из повторяющихся элементов одномерного массива.

10. В одномеронм массиве целых четырехзначных чисел подсчитать количесвто единиц в числах и их порядковые номера.

11. В массив A[n], состоящий из n вещественных элементов, добавить элемент х, расположив его перед третьим с конца элементом. Числа х, n и элементы массива A ввести с клавиатуры. Вспомогательный массив не заводить.

12. Дана матрица A5*6. Найти номера столбцов, в которых, положительных элементов больше, чем отрицательных. Напечатать найденные номера столбцов и число положительных элементов в этих столбцах.

13. Найти максимальную сумму среди сумм тех столбцов целочисленного двумерного массива n·n, диагональный элемент которых положительный.

14. Найти все числа, каждое из которых встречается во всех столбцах матрицы А[m, n].

15. В матрице определить количество особых элементов, считая, что элемент особый, если он больше суммы остальных элементов этого столбца.

16. Найти сумму элементов тех строк квадратной матрицы, у которых на главной диагонали расположены отрицательные элементы.

17. Дана вещественная квадратная матрица порядка n, все элементы которой различны. Найти наибольший элемент на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей.

18. В двумерном массиве целых чисел размерности 5×9 поменять местами строки и столбцы с одинаковыми номерами. Двумерный массив заполнить случайными числами от 0 до 15.

19. В двухмерном массиве n × n найти диагональ, параллельную главной диагонали, сумма элементов которой была бы максимальной.

20. Написать программу, которая меняет местами значения элементов двухмерного массива чисел A[1..5, 1..5] симметрично относительно горизонтальной оси.

21. Дана квадратная вещественная матрица размером N, все элементы которой различны. Найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы, на столбец с наименьшим элементом.

22. Дана квадратная целочисленная матрица размером N. Найти среднее арифметическое наименьших элементов ее нечетных строк и наибольших элементов ее четных строк.

23. Написать программу заполнения массива A[N, M] нулями и единицами в шахматном порядке.

24. В квадратной матрице поменяйте местами элементы строки и столбца, на пересечении которых находится минимальный из положительных элементов.

25. Наименьший элемент каждой строки матрицы, начиная со второй, замените наибольшим элементом предыдущей строки.

26. Дана матрица размерности N на M. Вычислить количество строк матрицы, в которых нет ни одного отрицательного элемента.

27. Дана матрица размерности N на M. Вывести количество строк матрицы, в которых число положительных элементов больше числа отрицательных элементов.

28. Найти максимальное из чисел, встречающихся в заданном двухмерном массиве более одного раза.

29. Дана матрица P размерности n×m. Каждая строка массива упорядочена по возрастанию. Найти число, встречающееся во всех строках.

30. Дана вещественная матрица размерности n×m. Найти общую сумму элементов только тех столбцов, которые имеют хотя бы один нулевой элемент.

31. Дана вещественная матрица размерности n×m. Расположить все элементы матрицы по убыванию. Обход матрицы осуществлять по строкам.

32. Дана квадратная матрица. Определить сумму элементов матрицы, которые можно достичь ходом короля, находящемся на поле с заданными координатами.

33. В матрице найти номер первой из строк, начинающейся с не менее K положительных чисел подряд.

34. В квадратной матрице в каждой строке переставить ее максимальный и минимальный элементы.

35. Дан квадратная матрица и число K. Переставить элементы в каждой строке матрицы так, чтобы все элементы со значением, большим, чем число K, попали в первую половину строки, а остальные – во вторую.

36. Определить, сколько элементов, различных по модулю, содержится в матрице.

37. Если наибольший элемент матрицы А лежит выше главной диагонали, найти сумму элементов матрицы, лежащих выше главной диагонали. Иначе найти сумму элементов, лежащих ниже и на главной диагонали.

38. Составить программу обмена в квадратной матрице элементов, находящихся на главной диагонали, с соответствующими элементами первой строки.

39. Дана вещественная квадратная матрица. Рассмотреть лементы, расположенные в строках, начинающихся с отрицательного элемента. Найти сумму тех элементов, которые расположены на главной диагонали матрицы.

40. Дана вещественная квадратная матрица. Найти максимальный и минимальный элементы. Переставить строки, в которых они находятся. Если они находятся в одной строке, выдать об этом сообщение.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: