Последовательность решения задачи 4

1. Определить внешний скручивающий момент М, Н×м, по формуле

М = ,

где Р – мощность, Вт;

w - угловая скорость, с ^-1.

2. Определить уравновешивающий момент, используя уравнение равновесия Σ М _кz = 0, так как при равномерном вращении вала алгебраическая сумма приложенных к нему внешних скручивающих (вращающих) моментов равна нулю.

3. Пользуясь методом сечений, построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

4. Для участка вала, в котором возникает наибольший крутящий момент, определить диаметр вала круглого или кольцевого сечения:

а) из условия прочности

Сечение вала - круг: ;

Сечение вала - кольцо: ,

б) из условия жесткости

Сечение вала - круг: ;

Сечение вала - кольцо:

Из двух полученных диаметров вала выбрать наибольший.

Пример 6.

Для стального вала круглого поперечного сечения постоянного по длине, показанного на рисунке 4, требуется:

1) определить значения моментов М ₂, М ₃, соответствующие передаваемым мощностям Р _{2 ,} Р ₃, а также уравновешивающий момент М ₁;

2) построить эпюру крутящих моментов;

3) определить требуемый диаметр вала из расчетов на прочность и жест кость, если: [t_к] = 30 МПа; [φ ₀] = 0,02 рад/м; w = 20 с ^-1; Р ₂ =52 кВт; Р ₃ =50 кВт;

G = 8 × 10⁴ МПа.

Окончательное значение диаметра округлить до ближайшего четного (или оканчивающего на пять) числа.

Решение

1. Определяем величины скручивающих моментов М ₂ и М ₃

;

.

2. Определяем уравновешивающий момент М ₁

SМ_z = 0; - М ₁ + М ₂ + М ₃ =0;

М ₁ = М ₂ + М ₃; М ₁ = 2600 + 2500 = 5100 Н ×м;

3. Строим эпюру М _z в соответствии с рисунком 4.

Рисунок 4

4. Определяем диаметр вала для опасного участка, из условий прочности и жесткости (М _{z maх} = 5100 Н ×м).

Из условия прочности:

.

Из условия жесткости:

= 75,5 мм

Ответ: Требуемый диаметр вала получился больше из расчета на прочность, поэтому его принимаем как окончательный: d = 96 мм.

Задание 5 по теме «Изгиб»

Рекомендуемая последовательностьрешения задания 5

1. Определить опорные реакции.

2. Балку разделить на участки по характерным сечениям.

3. Определить вид эпюры поперечных сил на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить поперечные силы в характерных сечениях и построить эпюры поперечных сил.

4. Определить вид эпюры изгибающих моментов на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить изгибающие моменты в характерных сечениях и построить эпюры изгибающих моментов.

5. Для данной балки, имеющей по всей длине постоянное поперечное сечение, выполнить проектный расчет, т.е. определить W_x в опасном сечении, где изгибающий момент имеет наибольшее по модулю значение.

Пример 7.

Для заданной консольной балки (рисунок 5) построить эпюры Q _y, M _x и подобрать двутавровое сечение, если:

[s] = 160 МПа, F ₁ = 2 кН, F ₂ = 1 кН, М = 12 кН×м.

Решение

1. Делим балку на участки по характерным сечениям А, В, С

2. Определяем значения поперечной силы Q _y и строим эпюру.

1 участок: Q_У1 = - F₂; Q_У1 = - 1 кН;

2 участок: Q_У2 = - F₂ + F₁; Q_У2 = - 1 + 2 = 1 кН.

3. Определяем значения изгибающих моментов М_х в характерных сечениях и строим эпюру М_х (рисунок 5).

Рисунок 5

1 участок:

М _{х 1} = ,

при z ₁ = 0; М _{х А} = 0;

при z ₁ = 3 м; М _{х В} = кН×м.

2 участок:

М _{х 2} = ;

при z ₂ = 3 м; М _{х В} = 15 кН×м;

при z ₂ = 5 м; М _{х С} = 13 кН×м.

4. Исходя из эпюры изгибающих моментов, определим М _{х maх}

М _{х maх} = 15 кН×м =

5. Вычисляем осевой момент сопротивления сечения, исходя из условия прочности:

W_x ³ ; W_x = ;

В соответствии с ГОСТ 8239-72 выбираем двутавр №16,W _{x mаб}=109см ³.

Вычисляем недогрузку :

= ;

= .

Ответ: Двутавр №16.

Задание 6 по теме «Кинематический и силовые расчеты многоступенчатого привода»

Рекомендуемая последовательностьрешения задания 6

а) определить общее передаточное число и общий к.п.д. привода;

б) определить номинальную (ориентировочную) мощность и угловую скорость двигателя;

в) подбирать электродвигатель по каталогу;

г) для привода произвести кинематические и силовые расчеты;

д) результаты расчета сводить в таблицу.

Пример 8.

Определить общий к.п.д, общее передаточное отношение привода и номинальную мощность электродвигателя, подобрать электродвигатель по каталогу.

Мощность на валу рабочей машины Р ₃ = 6,3 кВт, частота вращения вала n ₃ =120 об/мин. Результаты вычислений сводить в таблицу.

Рисунок 6

Решение

1. Определение общего к.п.д. привода

,

где - общий к.п.д. привода;

- к.п.д. ременной передачи;

;

- к.п.д. одной пары подшипников качения;

;

- к.п.д. зубчатой передачи;

;

2. Определение ориентировочной мощности электродвигателя

,

где – ориентировочная мощность электродвигателя, кВт;

- мощность на ведомом валу привода, кВт;

3. Определение ориентировочной частоты вращения вала

электродвигателя

,

где – ориентировочная частота вращения вала двигателя, об/мин;

– частота вращения ведомого вала привода, об/мин;

– общее передаточное число привода;

,

где – передаточное число ременной передачи по рекомендациям

принимаем

– передаточное число зубчатой передачи, по рекомендациям

принимаем

4. Выбор марки электродвигателя.

Электродвигатель марки 132М6/970,закрытый обдуваемый:

, .

5. Уточнение передаточного числа ременной передачи

;

Þ ;

6. Определение угловых скоростей валов привода в об/мин и в рад/с:

,

где n ₁ – частота вращения ведущего вала привода, об/ мин;

,

где - угловая скорость ведущего вала привода, рад/с;

,

где n ₂ – частота вращения промежуточного вала привода, об/мин;

,

где - угловая скорость промежуточного вала привода, рад/с;

,

где - угловая скорость ведомого вала привода, рад/с;

7. Определение мощности валов привода

,

где – мощность на промежуточном валу привода, кВт;

,

где – мощность на ведущем валу привода, кВт;

8. Определение вращающих моментов на ведущем, промежуточном и ведомом валах привода по формуле:

,

где – вращающий момент соответствующего вала, Н×м;

- мощность соответствующего вала, Вт;

- угловая скорость соответствующего вала, рад/с;

;

;

.

10. Полученные результаты сводим в таблицу 2.

Таблица 2– Результаты вычислений

Валы
Первый		101,53	7,45	73,26
Второй		37,68	6,56	174,1
Третий		12,56	6,3	501,59

Критерии оценки ДКР.

Вопросы к зачету и примеры тестов

Введение

1. Основные разделы технической механики: теоретическая механика, сопротивление материалов, детали машин.

2. Роль и значение технической механики в технике

3. Материя и движение. Механическое движение.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: