3 страница. Индекс постоянного состава:

Индекс постоянного состава:

I_пер = * = * = 0,892 – за счет изменения размера вклада средний размер вклада в отчетном периоде снижается в 0,892 раза по сравнению с базисным периодом.

Индекс структурных сдвигов:

I_{стр.сдв.} = * = * = 0,994 – за счет изменения структуры вкладов средний размер вклада в отчетном периоде снижается в 0,994 раза по сравнению с базисным периодом.

I_пер = I_пост*I_{стр.сдв}.

0,887 = 0,892*0,994 = 0,887.

Задача № 11

Имеются следующие социально-экономические показатели развития регионов за два года.

1) На основе данных рассчитать уровни и динамику:

a) общественной производительности труда;

b) фондоотдачи;

c) фондовооруженности.

2) Определить прирост ВРП всего и, в том числе, за счет факторов:

a) изменения численности занятых;

b) изменения уровня производительности труда в целом и за счет факторов:

i) за счет фондоотдачи;

ii) за счет фондовооруженности.

Сделать краткие выводы.

Решение

Одним из основных показателей использования ОПФ является фондоотдача - выпуск продукции в расчете на рубль ОПФ. Фондоотдача (Фо) определяется как отношение объема произведенной или реализованной продукции за год (Ор) к среднегодовой стоимости ОПФ, исчисленной как сумма по всем группам основных фондов (Ф):

Фо = ,

где Ф - просуммированная по всем группам среднегодовая стоимость ОПФ, руб.

В качестве оценки эффективности использования живого труда служит показатель производительности труда (ПТ, руб./руб.). Его следует рассчитывать по формуле:

ПТ = ,

где Ч – среднегодовая численность работников, чел.

Показатель фондовооруженности труда вычисляется по формуле:

Фт = .

Таблица 11.1

Расчет уровня и динамики показателей

В отчетном периоде улучшается использование живого труда, поскольку растет общественная производительность труда на 53519,768 (или на 110,433%). Также улучшается использование основных фондов в экономике в отчетном периоде, поскольку увеличивается фондоотдача на 0,116 (или на 84,448%).

Количество основных фондов, приходящихся на одного занятого в экономике, в отчетном периоде увеличивается, поскольку увеличивается фондовооруженность на 49769,498 (или на 14,088%). Что говорит об улучшении процесса производства, его автоматизации.

Определим прирост ВРП за счет следующих факторов: изменения численности занятых, изменения уровня производительности, по следующей формуле:

ВРП = ЧЗ*ПТ.

ВРП₀ = ЧЗ₀*ПТ₀ = 23,97 млрд. руб.

ВРП_а = ЧЗ₁*ПТ₀ = 499,2*48463,405 = 24,19 млрд. руб.

ВРП₁ = ЧЗ₁*ПТ₁ = 50,91 млрд. руб.

DВПР^ЧЗ = ВРП_а – ВРП₀ = 24,19 – 23,97 = 0,22 млрд. руб. – за счет увеличения численности занятых в экономике ВРП увеличивается на 0,22 млрд. руб.

ВПР^ПТ = ВРП₁ – ВРП_а = 50,91 - 24,19 = 26,72 млрд. руб. – за счет увеличения общественной производительности труда ВРП увеличивается на 26,72 млрд. руб.

Изменение общественной производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженности определим по формуле:

ПТ = Фт*Фо.

ПТ₀ = ФТ₀*Фо₀ = 48463,405;

ПТ_а = ФТ₁*Фо₀ = 403044,872*0,137 = 55217,147;

ПТ₁ = Фт₁*Фо₁ = 101983,173.

DПТ^ФТ = ПТ_а – ПТ₀ = 55217,147 – 48463,405 = 6753,742 – за счет роста фондовооруженности труда производительность увеличивается на 6753,742;

DПТ^Фо = ПТ₁ – ПТ_а = 101983,173 – 55217,147 = 46766,026 – за счет роста фондоотдачи производительность увеличивается на 46766,026.

Задача № 12

Изучается связь между типом телефонных соединений и их продолжительностью. В результате выборочного отбора 100 соединений получены следующие данные:

Охарактеризуйте связь между типом телефонных соединений их продолжительностью.

Решение

По теореме о разложении дисперсий: ,

где - общая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсий;

- межгрупповая дисперсия.

Внутригрупповая дисперсия характеризует ту часть общей дисперсии признака результата, которая не зависит от изменения величины признака-фактора. Тем самым отражает влияние неучтенных причин вариации признака-вариации, то есть показывает степень неопределенность, поэтому называется остаточной дисперсией:

,

где - дисперсия признака-результата в пределах отдельной группы по признаку-фактору;

N_k – численность отдельной группы.

= = 13,228.

Межгрупповая дисперсия отражает ту часть общей дисперсии признака результата, которая объясняется влиянием рассматриваемого признака-фактора. Она определяется по формуле:

где - среднее групповое среднее k-й группы;

Таблица 2.3

Расчет межгрупповой дисперсии

Тип телефонного соединения	Число соединений			*Ni
Внутригородское		4,2	0,050	3,011
Междугородное		3,7	0,076	2,133
Международное		3,5	0,227	2,719
Итого		-	-	7,862

= = 3,976 мин.

= 0,079.

Таким образом, по теореме о разложении дисперсий:

= 13,228 + 0,079 = 13,307.

Коэффициент детерминации определяется как доля объясненной дисперсии в общей дисперсии признака-результата. Он показывает, какая часть общей вариации признака-результата объясняется влиянием изучаемого фактора:

r² = = = 0,006.

Корреляционное отношение определяется как отношение средних квадратичных отклонений:

r = = = 0,077 - связь между типом телефонных соединений и их продолжительностью слабая, так как коэффициент детерминации близок к 0.

Задача № 13

Имеются данные, характеризующие изменение численности населения в регионах Северо-Западного федерального округа в 2004 г.:

По данным вашего варианта рассчитайте систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:

- естественный прирост (убыль);

- общий прирост (убыль);

- миграционный прирост (убыль);

- коэффициент общего прироста (убыли);

- коэффициент миграционного прироста (убыли);

- коэффициент естественного прироста (убыли);

- коэффициент рождаемости;

- коэффициент смертности.

Учитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычисления разными способами.

Исходя из предположения, что демографические показатели останутся стабильными, определите перспективную численность населения в регионе на три года вперед.

Решение

Естественная убыль населения (ЕУ) составит:

ЕУ = ЧР – ЧУ,

где ЧР – число родившихся;

ЧУ – число умерших.

ЕУ = 13692 – 33613 = -19921 чел. – в Ленинградской области за отчетный период произошло сокращение населения на 19921 чел., за счет превышения численности умерших над числом родившихся.

Общая убыль населения (ОУ) составит:

ОУ = ЧН_к – ЧН_н,

где ЧН_к – численность населения на конец периода;

ЧН_н – численность населения на начало периода.

ОУ = 1653 – 1660 = -7 тыс. чел. – в Ленинградской области населения к концу отчетного периода сократилась на 7 тыс. чел.

Миграционный прирост населения (МУ) составит:

МУ = ЕУ - ОУ = 19921 - 7000 = 12921 – за отчетный период в Ленинградскую область приехало 12921 чел.

Среднегодовая численность обычно рассчитывается как средняя арифметическая показателей численности населения на начало (S_н) и конец (S_к) периода:

= = 1656,5 тыс. чел.

Численность населения не остается неизменной. Изменение численности населения за счет рождений и смертей называют естественным движением.

Основными относительными показателями естественного движения являются:

- коэффициент рождаемости. Коэффициент рождаемости вычисляется путем деления числа родившихся за год (N) на среднегодовую численность населения:

К_р = *1000 = *1000 = 8,27‰;

- коэффициент смертности. Коэффициент смертности рассчитывается аналогично путем деления числа умерших за год (М) на среднегодовую численность населения:

К_см = *1000 = *1000 = 20,29‰;

- коэффициент естественного прироста. Коэффициент естественного прироста можно рассчитать по формуле:

К_ест.пр = *1000 или как разность между коэффициентами рождаемости и смертности.

К_ест.пр = *1000 = -12,02‰;

или

К_ест.пр = 8,27 – 20,29 = -12,02‰.

Основными показателями миграции населения для каждого населенного пункта и страны в целом являются: число прибывших и число выбывших. Разность этих показателей, именуемая сальдо миграции, отражает миграционный (механический) прирост, или убыль населения.

К_мех.пр = *1000 = *1000 = 7,80‰.

Коэффициент общего прироста населения вычисляется по формуле:

К_общ.пр = *1000 = -4,22‰;

или

К_общ.пр = К_р – К_см + К_мех.пр = -12,02 + 7,80 = -4,22‰.

Будем считать, что демографические показатели останутся стабильными, определим перспективную численность населения в регионе на три года вперед.

Темп роста численности населения составляет:

ТР = = 0,9958 – к концу периода численность населения снижается в 0,9958 раза.

Прогнозные значения численности населения:

- первый год: 1653*0,9958 = 1646 тыс. чел.;

- второй год: 1646*0,9958 = 1639 тыс. чел.;

- третий год: 1639*0,9958 = 1632 тыс. чел.

Задача № 14

Вычислить недостающие показатели в таблице. Провести сравнительный анализ показателей рынка труда в Северо-Западном федеральном округе со среднероссийскими данными в 2005 г. Охарактеризовать изменения, произошедшие в сфере занятости в РФ и Северо-Западном федеральном округе за рассматриваемый период.

Решение

Экономически активное население — это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг.

Коэффициент экономической активности населения определяется как соотношение между численностью экономически активного населения и численностью всего населения страны:

К_э.ак = ,

где Р_эк.а - численность экономически активного населения на t-ю дату;

Р_t — численность всего населения на t-ю дату.

Экономически активное население включает две категории — занятых и безработных.

На основе данных о численности занятого населения и экономически активного населения можно рассчитать коэффициент занятости населения:

К_зан = ,

где Т_t — численность занятых на t-ю дату.

Для характеристики уровня безработицы исчисляется коэффициент безработицы:

К_безр = ,

где Б_t – численность безработных на t-ю дату.

В том случае, если в числителе стоит общее число безработных, то получают коэффициент безработицы по методологии МОТ, а если в числителе стоит численность официально зарегистрированных безработных, то получают коэффициент официально зарегистрированной безработицы.

Таблица 14.1

Расчет недостающих показателей

Таблица 14.2

Сравнительный анализ показателей рынка труда

Численность экономически активного населения Северо-Западного федерального округа в 2005 г. по сравнению с 1996 г. увеличивается на 45 тыс. чел. (или на 0,60%); в общей численности экономически активного населения Российской Федерации доля экономически активного населения Северо-Западного федерального района составляет 10,17%.

Численность занятых в экономике Северо-Западного федерального округа в 2005 г. по сравнению с 1996 г. увеличивается на 450,7 тыс. чел. (или на 6,78%); в общей численности занятых в экономике Российской Федерации доля экономически активного населения Северо-Западного федерального района составляет 10,40%.

Численность безработных Северо-Западного федерального округа в 2005 г. по сравнению с 1996 г. снижается на 405,7 тыс. чел. (или на 49,37%); в общей численности безработных Российской Федерации доля безработных Северо-Западного федерального района составляет 7,43%.

Численность безработных, зарегистрированных в службах занятости Северо-Западного федерального округа, в 2005 г. по сравнению с 1996 г. снижается на 200,8 тыс. чел. (или на 60,37%); в общей численности безработных, зарегистрированных в службах занятости Российской Федерации, доля безработных, зарегистрированных в службах занятости Северо-Западного федерального района, составляет 7,20%.

Уровень занятости населения Северо-Западного федерального округа в 2005 г. на 5,5% выше уровня занятости 1996 г., соответственно уровень безработицы в 2005 г. на 5,5% ниже уровня безработицы 1996 г. При этом уровень зарегистрированной безработицы в 2005 г. только на 2,7% ниже этого же уровня 1996 г.

Задача № 15

Имеются данные о движении основных фондов (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году:

На основе данных:

1. вычислить все недостающие в таблице показатели;

2. построить балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;

3. рассчитать систему показателей, характеризующих движение, состояние и использование фондов на предприятии.

Решение

Анализ качественного (технического) состояния основных фондов начинают с определения уровня их физического износа. Физический износ основных фондов неизбежен. Однако размер его можно сократить путем ухода за основными фондами, профилактического осмотра и ремонта и рационального использования основных средств. Уровень физического износа определяется через коэффициент износа (К_и). Коэффициент износа определяется:

К_и = .

Одним из обобщающих показателей, характеризующих техническое состояние основных фондов, является коэффициент обновления. Он отражает интенсивность обновления основных фондов и рассчитывается следующим образом (К_обн):

К_обн = .

Стоимость фондов на конец года = 2800 + 784 – 812 = 2772 млн. руб.

К_выб = .

Одним из основных показателей использования ОПФ является фондоотдача - выпуск продукции в расчете на рубль ОПФ. Фондоотдача (Фо) определяется как отношение объема произведенной или реализованной продукции за год (Ор) к среднегодовой стоимости ОПФ, исчисленной как сумма по всем группам основных фондов (Ф):

Фо = ,

где Ф - просуммированная по всем группам среднегодовая стоимость ОПФ, руб.

Ф = = 2786 млн. руб.

Показатель фондовооруженности труда вычисляется по формуле:

Фт = .

Таблица 15.1

Расчет недостающих показателей

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: