Вірогідна подія. Умова нормування для неперервної випадкової величини. Зв’язок функції розподілу неперервної випадкової величини з функцією щільності цієї випадкової величини.

Подію, яка при даних умовах обов’язково відбудеться називають вірогідною подією.

Приклад вірогідної події: «випадання натурального числа, меншого за 7 при підкиданні грального кубика». Вірогідну подію прийнято позначати буквоюU.

Умова нормування неперервної випадкової величини X

Для неперервної випадкової величини з ймовірністю події Х<х, де х – деяка змінна величина, вводиться функція розподілу F(x) (функція Лапласа). Вона пов язана з щільністю ймовірності f(x) цієї випадкової величини таким чином:

. (2.1)
Тобто функція розподілу є однією з первісних для f(x)

З рівняння бачимо, що функція розподілу дорівнює ймовірності того, що випадкова величина набуде значення, яке лежить в інтервалі від -∞ до х, або значення менше від х. Імовірність потрапляння Х в інтервал від a до b обчислюється за формулою функції розподілу F(x)
P(a≤X≤b) = F(b)-F(a)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: