ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Для решения квадратных уравнений используют дискриминант.Определение Пусть дано квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0. Тогда дискриминант — это просто число D = b 2 − 4 ac. Эту формулу надо знать наизусть. По знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. А именно: 1. Если D < 0, корней нет; 2. Если D = 0, есть ровно один корень; 3. Если D > 0, корней будет два.
Рассмотрим примеры: 1. Сколько корней имеет квадратное уравнение x2 − 8x + 12 = 0 Решение: Выпишем коэффициенты уравнения и найдем дискриминант Итак, дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня. 2. Сколько корней имеет квадратное уравнение 5x2 + 3x + 7 = 0 Решение: Выпишем коэффициенты уравнения и найдем дискриминант a = 5; b = 3; c = 7; Дискриминант отрицательный, корней нет. 3. Сколько корней имеет квадратное уравнение x2 − 6x + 9 = 0. Решение: Выпишем коэффициенты уравнения и найдем дискриминант a = 1; b = −6; c = 9; Дискриминант равен нулю — корень будет один.
Через некоторое время вам уже не потребуется выписывать все коэффициенты. Такие операции вы будете выполнять в голове. Теперь перейдем к решению. Если дискриминант D > 0, корни можно найти по формуле: Когда D = 0, Наконец, если D < 0, корней нет — ничего считать не надо. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|