ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Структурные средние.Мода (Мо) – это наиболее часто встречающееся (т.е. с наибольшей частотой), значение признака у элементов совокупности. Если признак дискретная величина, мода равна значению, которое повторяется наиболее часто. Например, в группе из 11 студентов получены следующие баллы за тест: 5, 4, 3, 7, 9, 5, 6, 2, 5, 6. Мода равна пяти, т.к. число 5 встречалось наиболее часто. Другой пример. Имеются данные о размере обуви 11 девочек: 5, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 2, 6, 2. Поскольку наибольшую частоту имеют два соседних размера обуви 3 и 4, то модальное значение будет равно . Модальным интервалом называется интервал, которому соответствует наибольшая частота. Для интервального ряда с равными интервалами, мода определяется по формуле: , (2.4) где - начальная граница модального интервала; – величина модального интервала; - частота модального интервала, частота интервала, предшествующего модальному, и частота интервала, следующего за модальным, соответственно.
Медианой распределения называется такое значение величины признака, которое делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части; причем у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой – выше этого значения. Медиана дискретного ряда распределения в случае нечетного числа членов соответствует му значению ряда, а в случае четного числа членов медиана равна среднему арифметическому го и го значений ряда распределения. В случае интервального ряда распределения сначала определяют медианный интервал, т.е. такой интервал, в котором сумма накопленных частот превышает половину общего числа наблюдений, а затем численное значение медианы определяется по формуле: , (2.5) где нижняя граница медианного интервала, – величина медианного интервала, накопленная частота интервала, предшествующего медианному, частота медианного интервала.
Степенные средние. К степенным средним относятся: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и др. Общая формула степенной средней имеет следующий вид: , (2.6) где - варианта усредняемого признака, – показатель степени, – число вариант (или объём выборки). При получается средняя гармоническая величина: . (2.7) Если получаем среднюю арифметическую величину, при среднюю квадратическую и т.д. Средняя геометрическая величина – это предел при (2.8)
Выполняются следующие неравенства: Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|