Тема 3. Аналитическая геометрия

МАТЕМАТИКА

ПАМЯТКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ НАПРАВЛЕНИЯ «СТРОИТЕЛЬСТВО»

СЕМЕСТР,

Содержание дисциплины

Модуль 1.

Тема 1. Линейная алгебра

лекции – 8 ч., практика – 12 ч., литература – 1,2,5,6

Матрицы. Операции над матрицами. Определители квадратных матриц. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Основные свойства определителей. Обратная матрица. Теорема о существовании и единственности обратной матрицы. Ранг матрицы и его вычисление с помощью элементарных преобразований. Общая теория систем. линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и матричным способом. Метод Гаусса для решения определенных и неопределенных систем. Теорема Кронекера-Капелли. Условия существования ненулевого решения однородных систем линейных уравнений.

Модуль 2

Тема 2. Векторная алгебра

лекции – 6 ч., практика – 4 ч., литература – 1,2,5,6

Понятие вектора. Коллинеарность и компланарность векторов. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость. Базис на плоскости и в пространстве. Теорема о разложении вектора по базису. Линейные операции над векторами в координатах. Скалярное произведение векторов, свойства и применение. Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства и применение.

Тема 3. Аналитическая геометрия

лекции – 10 ч., практика – 10 ч., литература – 1,2,5,6

Координатный метод. Уравнения линий на плоскости. Параметрические уравнения линии. Полярная система координат. Прямая на плоскости: различные формы уравнения прямой, взаимное расположение прямых, расстояние от точки до прямой.Кривые второго порядка (эллипс, гипербола, парабола). Преобразование системы координат на плоскости (параллельный перенос). Общее уравнение кривой второго порядка и приведение его к каноническому виду. Понятие об уравнениях поверхности и линии в пространстве. Плоскость и прямая в пространстве. Основные задачи на плоскость и прямую в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка.

Модуль 3

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: