ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Определение вероятности события.Пусть из 100 студентов, среди которых 97 не знают иностранного языка, а остальные знают, выбирается один человек. Очевидно, что события А и В, состоящие соответственно в том, что студент знает и не знает язык, не равновозможные; событие В более возможно, более вероятно, чем А. Под вероятностью события понимается число, являющееся характеристикой степени объективной возможности наступления этого события. Вероятность события А обозначают символом Р(А) (от лат. рrobabilitas – «вероятность»). Если множество состоит из n равновозможных элементарных событий, то Р(А) события А равна числу m элементарных событий, входящих в А (благоприятствующих А), деленному на число всех элементарных событий, т.е. Р(А)= . Это определение вероятности называется классическим. Пример: из условий примера в начале параграфа определить вероятность того, что выбранный наудачу студент знает иностранный язык. Этому событию благоприятствуют три элементарных события из 100 возможных. Следовательно, Р(А)= =0,03. Теорема 1. Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее единицы. Число m случаев, благоприятствующих любому событию, не может быть отрицательным и большим, чем их общее число n, т.е. 0 . Разделив это неравенство на n, получим , или . Теорема 2. Вероятность достоверного события равна единице. Это очевидно, т.к. достоверному событию благоприятствуют n элементарных событий из n возможных. Теорема 3. Вероятность невозможного события равна 0. Необходимо четко различать понятия вероятности и частости события. Вероятность события вычисляется до опытов и численно выражает меру объективной возможности наступления события, а частость его определяется лишь после того, как результаты опыта становятся известными. Пример: монета подброшена 5 раз, «орел» выпал 2 раза. Каковы вероятность и частость выпадения «орла»? Вероятность выпадения «орла» =0,4 (из двух возможных исходов «орлу» благоприятствует 1). Частость -- =0,4(событие наступило два раза в пяти испытаниях). Чем больше число испытаний проводится, тем ближе значения частости и вероятности события. Задачи.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|