Задачи контрольной работы. В заданиях 4.2.1 – 4.2.20 найти указанные пределы.

В заданиях 4.2.1 – 4.2.20 найти указанные пределы.

4.2.1 .	4.2.2 .
4.2.3 .	4.2.4 .
4.2.5 .	4.2.6 .
4.2.7 .	4.2.8 .
4.2.9 .	4.2.10 .
4.2.11 .	4.2.12 .
4.2.13 .	4.2.14 .
4.2.15 .	4.2.16 .
4.2.17 .	4.2.18 .
4.2.19 .	4.2.20 .

Пример 4.3. Вычислить, используя первый замечательный предел:

.

Решение.

При непосредственной подстановке получаем неопределенность:

.

В данном случае для освобождения от неопределенности будем использовать первый замечательный предел . Для этого сначала домножим числитель и знаменатель дроби под знаком предела на и воспользуемся свойствами пределов (предел произведения равен произведению пределов, если эти пределы существуют):

.

Таким образом, нам не удалось избавиться от неопределенности. Воспользуемся формулами тригонометрии и еще раз применим первый замечательный предел и свойства пределов:

.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: