ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Пряма лінія на площиніРівняння прямої за точкою та нормальним Вектором Нехай в системі координат задана точка і ненульовий вектор (рис.1). Очевидно існує єдина пряма , що проходить через точку перпендикулярно напрямкові вектора (в цьому випадку називають нормальним вектором прямої ). Рис.1
Доведемо, що лінійне рівняння є рівнянням прямої , тобто координати кожної точки прямої задовольняють рівняння (1), але координати точки, що не лежить на , рівняння (1) не задовольняють. Для доведення зауважимо, що скалярний добуток векторів і в координатній формі збігається з лівою частиною рівняння (1). Далі використаємо очевидну властивість прямої : вектори і перпендикулярні, тоді і тільки тоді, коли точка лежить на . А за умовою перпендикулярності двох векторів їх скалярний добуток (2) перетворюється в для всіх точок , що лежать на , і тільки для них. Отже, (1) – рівняння прямої . Рівняння (1) називається рівнянням прямої, що проходитьчерез дану точку знормальним вектором . Приклад. Дана точка М(4,1) і вектор Необхідно: 1) скласти рівняння прямої , що проходить через точку М перпендикулярно вектору ; 2) перевірити, які з точок М1(0,3), М2(-6,6), М3(3;2,5), М4(8,-1) лежать на прямій ; 3) побудувати пряму і точки М1, М2, М3, М4. Відповіді: 1) (х-4)+2(у-1)=0; 2) ,
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|