ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Применение дифференциала в приближенных вычислениях
Приращение функции представимо в виде: где функция является б.м. функцией при стремлении аргумента к нулю. Так как , то В силу того, что второе слагаемое является бесконечно малым, то им можно пренебречь, а поэтому А так как в нахождении дифференциал значительно проще, чем приращение функции, то данная формула активно используется на практике. Для приближенного вычисления значения функции применяется следующая формула: Пример Задание. Вычислить приближенно , заменяя приращение функции ее дифференциалом. Решение. Рассмотрим функцию . Необходимо вычислить ее значение в точке . Представим данное значение в виде следующей суммы: Величины и выбираются так, чтобы в точке можно было бы достаточно легко вычислить значение функции и ее производной, а было бы достаточно малой величиной. С учетом этого, делаем вывод, что , то есть , . Вычислим значение функции в точке : Далее продифференцируем рассматриваемую функцию и найдем значение : Тогда Итак, Ответ. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|