ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Виведення розрахункових формул
Маятник Максвелла, піднятий на деяку висоту h, має потенціальну енерґію mgh. Якщо маятник з такого положення відпустити, то він, опускаючись вниз, здійснює складний поступально-обертальний (плоский) рух. Під час руху вниз потенціальна енерґія маятника зменшується і перетворюється у кінетичну енерґію поступального руху , кінетичну енерґію обертального руху та в роботу проти сил тертя. Якщо тертям знехтувати, то згідно з законом збереження енерґії . (1) Знаючи кінцеву лінійну швидкість u точок ободу валу маятника та кінцеву кутову швидкість можна з формули (1) визначити момент інерції маятника Максвелла. Лінійну швидкість u точок ободу валу маятника можна визначити, знаючи висоту h, на яку піднятий маятник, і час t опускання його з цієї висоти ; . (2) Виключивши з рівнянь (2) лінійне прискорення α, з яким опускається маятник, отримаємо: . (3) Лінійна швидкість u точок ободу валу маятника, його кутова швидкість і радіус R зв’язані між собою співвідношенням
. (4)
На основі (3) і (4) одержимо:
, (5) де d0 – діаметр валу маятника. Підставляючи значення u з (3) і із (5) у формулу (1), отримаємо для моменту інерції маятника Максвелла:
. (6) Врахувавши, що загальна маса маятника m = m0 + mM + mK, де m0 – маса валу маятника; mM – маса маховика; mK – маса допоміжного кільця, одержимо: . (7) Момент інерції маятника Максвелла, як тіла правильної ґеометричної форми, можна також обчислити теоретично за формулою: , (8) де J0 – момент інерції валу маятника, JM – момент інерції маховика, JK – момент інерції допоміжного кільця. Значення моментів інерції окремих складових маятника визначаються за формулами: ; ; . (9) Отже: , (10) де dM – зовнішній діаметр маховика; dK – зовнішній діаметр допоміжного кільця.
При підготовці до виконання роботи використати: Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|