А - нанесення полюса Р згiдно із заданими координатами ρ, φ; б - нанесення великого кола К заданого полюса Р

⇐ Предыдущая 50 51 52 53 54 55 56 575859 Следующая ⇒

Продовження додатка Г

Задача 7 Необхiдно знайти загальну грань “е” для двох поясiв, на кожному з яких знаходяться двi гранi, координати яких є такими: гранi першого поясу – грані “а”-φ-141°,ρ- 62°; гранi другого поясу – грань “b”-φ-200°, ρ-69°; грань “с” –φ-10°, ρ-68°; грань”d”-φ-108°, ρ-75°.

Для розв’язання цiєї задачi взято такий порядок:

1) на робочу кальку згідно із заданими координатами наносяться гранi а, b, с, d (рисунок 4.7 а);

2) точки “а” і “b” виводяться на лінію відповідного меридіана, який і дає перший пояс П₁. Таку саму операцію проводимо з точками “с” i “d”, якi дають другий пояс П₂(рисунок4.7 б);

3) місце перетину обох поясiв (П1 i П2) i буде проекцією шуканої гранi “е” (рисунок 4.7 в).

Рисунок 4.7 - Послiдовнiсть розв’язання задачі 7:

а - нанесення точок а, b, с, d; б -нанесення поясiв для точок а, b(П₁) i с,d (П₂); в - нанесення загальної гранi “е”

Задача 8 Необхідно знайти кут α між двома заданими великими дугами Д_1,Д₂ з координатами точок, які розміщені на них: Д₁-точка “а”: φ-141°, ρ-62°; точка “b”-φ-200°, ρ-69°; Д₂- точка “c”: φ-10°, ρ-69°; точка “d”-φ-108°, ρ-75°”.

Продовження додатка Г

При розв’язанні цiєї задачi необхiдно пам’ятати, що при перетині двох дуг утворюються чотири попарно рівні кути –α=α₁та β=β₁, загальна сума яких дорівнює 360°. Для розв’язання цієї задачi взято такий порядок:

1) згiдно із заданими координатами на робочу кальку наносяться точки а, b, с, d (рисунок 4.8 а);

2) пiсля нанесення точок а, b, с, d обертанням кальки навколо центра сітки точки а i b виводяться на велику дугу Д₁, а точки с i d - на дугу Д₂. Ці дуги перетнуться в точцi е (рисунок 4.8 б);

3) знайдену точку е суміщаємо з екватором i вiдраховуємо по ньому вправо 90°. Одержимо дугу Д₃ полюса точки е;

4) для визначення кута α мiж двома заданими дугами Д₁,Д₂ одержану дугу виводимо на вiдповiдний

меридiан і по ньому відраховуємо величину цього кута, яка дорiвнює 136°.

Рисунок 4.8 - Послiдовнiсть розв’язання задачi 8:

а - нанесення точок а, b, с, d; б - нанесення дуг великих кiл для точок а i b (Д₁) i с i d (Д₂)

Задача 9 Згiдно із заданими сферичними координатами φ i ρ полюсiв граней а, b, с, d, e, m, n, o, p (табл. 4.1):

1) нанести всi можливі пояси (зони);

Продовження додатка Г

2) встановити формулу симетрії, вид симетрії i сингонію;

3) визначити всi можливі гранi i їх сферичнi координати;

4) визначити всi простi форми.

Таблиця 4.1-Вихiднi данi для розв’язання задачi 9

Коор-ди- нати Грані

a b c d e m n o p

φ 0° 11° 101° 191° 281° 56° 146° 236° 326°

ρ 0° 42° 42° 42° 42° 90° 90° 90° 90°

Для розв’язання цієї задачі взято такий порядок:

1) згiдно із заданими сферичними координатами на робочу кальку наносяться гранi а, b, с, d, e, m, n, o, p;

2) обертанням кальки навколо центра О гранi виводяться на вiдповiднi меридіани- дуги-пояси (враховуючи, що дугу-пояс утворюють не менше двох граней). Одержуємо 8 поясiв-П₁-П ₈(рисунок 4.9 а);

3) визначаємо формулу симетрiї кристала, його вид i сингонiю (за одержаною загальною картиною нанесених на стереографічну проекцію граней і поясiв). Як видно з рисунка 4.9 а, перпендикулярно до площини проекції розміщається L₄ i чотири площини симетрії 4Р, які збігаються з дугами-поясами П₁, П₃, П₅, П₇. Отже, знайдена формула симетрiї має вигляд L₄4Р, що вiдповiдає планальному (дитетрагонально-пiрамідальному) виду симетрiї тетрагональної сингонії;

4) враховуючи, що можливi гранi знаходяться на перетинi великих кiл-поясiв, одержимо b’, с’, d’, e’, m’, n’, o’, p’ (рисунок 4.9 б);

Продовження додатка Г

Для визначення сферичних координат знайдених граней розв’язується обернена задача (рисунок 4.9 б), тобто за знайденими полюсами граней b’, с’, d’, e’, m’, n’, o’, p’ визначаються їх сферичнi координати φ i ρ, числовi данi яких наведенi в таблиці 4.2.

Таблиця 4.2-Сферичні координати φ i ρ кристалів за їх полюсами

Корди-нати Грані

b' c' d' e' m' n' o' p'

φ 56° 146° 236° 326° 11° 101° 191° 281°

ρ 32° 32° 32° 32° 90° 90° 90° 90°

5) враховуючи взаємне розміщення на стереографiчнiй проекції полюсiв граней b’, с’, d’, e’, m’, n’, o’, p’ шляхом підрахунку аналогічних граней, якi повторюються вiдносно елементiв симетрii, одержуємо: грань а вiдповiдає моноедру; гранi m’, n’, o’, p’ - тетрагональній призмі; гранi b, с, d, e і b’, с’, d’, e’ - тетрагональним пiрамiдам (рисунок 4.9 а). При цьому грань “а” збігається з площиною проекції, гранi m’, n’, o’, p’ - розміщені перпендикулярно до площини проекції і грані b, с, d, e і b’, с’, d’, e’ - похило до площини проекції;

6) визначення кутiв мiж встановленими гранями проводиться згідно з методикою, розглянутою при розв’язанні задачі 4. Так, в поясi П₁ кут мiж гранню моноедра а i гранню тетрагональної призми m’ становить 90°, кут мiж гранню моноедра “а“ і гранню тетрагональної пiрамiди становить 42° (рисунок 4.9 б).

Продовження додатку Г

Рисунок 4.9 - Послiдовнiсть розв’язання задачi 9:

⇐ Предыдущая 50 51 52 53 54 55 56 575859 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных