ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
МНК для парної лінійної регресії
Зв'язок між показником Y і фактором X з урахуванням можливих відхилень має вигляд , (1) де і - невідомі параметри регресії, – випадкова змінна, що характеризує відхилення паралельно осі спостережуваних точок від лінії регресії, з нульовим математичним сподіванням , постійною дисперсією і коваріацією , де s>0. Таким чином, показник Y зображується у вигляді систематичної складової і випадкової величини .
Регресією називається залежність , (2) яка характеризує середнє значення показника для даного значення фактора , яка характеризує тенденцію зміни показника, зумовлену впливом зміни фактора.
Рис.1 Парна лінійна регресія
МНК для парної регресії полягає в підборі таких оцінок параметрів регресії і , для яких сума квадратів відхилень спостережуваних значень показника від зглажувальних буде мінімальною. Сума квадратів відхилень має вигляд: . (3) Параметри і визначається за такими формулами: , (4) . (5) Після спрощення виразів і отримаємо: , (6) , (7) де - випадкова помилка, коефіцієнт між двома змінними x і y; (8)
- дисперсія величини ; (9) - середнє значення фактора і показника відповідно; число спостережень.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|