Тісноти кореляційного зв’язку.

Показником тісноти кореляційного зв’язку ( ) служить коефіцієнт множинної кореляції . Його величина використовується як міра тісноти

зв’язку між результативною ознакою і чинниками, що увійшли до рівняння регресії. Для парної лінійної регресії =0,991055546.

Величина близька до 1, тому можна стверджувати, про наявність дуже тісного зв’язку між Х і У.

Знак коефіцієнта парної кореляції співпадає з економічним уявленням про залежність впливу фактора Х (обсягу вкладених витрат) на показник Y (отримання прибутку).

Точності.

Показниками точності регресійного рівняння є:

¨ середня квадратична (стандартна) помилка регресії, яка служить у якості абсолютної міри побудованої парної моделі: .

Для рівняння регресії (13) вона розраховується автоматично в результаті КРА, (табл. 5. Результати КРА) і з використанням вбудованої статистичної функції “ЛИНЕЙН ” (табл.4, продовження 1). Звідси = 1,066703096.

Для одних і тих же вихідних даних менша стандартна помилка відповідає більш точній моделі;

¨ коефіцієнт детермінації, для отримання відносної характеристики точності регресійного рівняння, та к як залежить від одиниць вимірювання Y.

В нашому прикладі коефіцієнт детермінації розраховується автоматично, 0,982191095 = 98,3% (табл.5.) і в комірі C43 з використанням вбудованої статистичної функції “ЛИНЕЙН ”, (табл.4 продовження 1).

Виражений у відсотках, коефіцієнт детермінації показує долю варіації результативної ознаки Y, що пояснюються чинниками, які увійшли до рівняння регресії, служить для оцінки степені відповідності моделі фактичним даним.

В нашому прикладі: коефіцієнт детермінації 0,982191095 ()- модель лінійної регресії є точною, показує, що 98,3% варіації отримання прибутку фірми пояснюється зміною витрат, які були направлені на виробництво.

Надійності.

Показниками надійності побудованогорівняння регресії(моделі) є надійність множинних кореляційних зв’язків та надійність окремих коефіцієнтів регресії.

Перевіримо надійність множинних кореляційних зв’язків-статистичноїзначущості рівняння.

Перший підхід. Перевіряється статистична значущість рівняння регресії у цілому, тобто множинних кореляційних зв’язків між ознаками:

Перевірка надійності моделі (коефіцієнта ) зводиться по суті до перевірки статистичної значущості коефіцієнта , яка виконана в блоці F33, F34 (блок табл.4, початок), зроблено висновок: кореляційний зв'язок між і є високо надійним,статистично значущім.

Якщо станеться, що модель ненадійна у цілому, то другий крок – перевірка значущості окремих коефіцієнтів, робити не має сенсу.

Другий підхід. Відомо, що: t- розподіл Стьюдента зв’язаний з F –розподілом Фішера таким чином: , тобто квадрат будь якої t- статистики з рівнем значущості і числом ступенів вільності k дорівнює F- критерію Фішера з рівнем значущості і числом ступенів вільності , ., тобто: .

¨ Перевіримо 95% - ної надійності ( парної лінійної регресії, що характеризує, в нашому прикладі, залежність отримання прибутку (Y) фірми від вкладених витрат (Х), використовуючи до застосування F - критерію сучасний підхід (рис.3) і вбудованого блока КРА (табл.5), де у стовпчиках “F” “Значимість F ” наводяться розрахункове значення F-критерію Фішера (606,6685234) та його p- значущість (5,66487Е-11).

Згідно зі схемою перевірки статистичних гіпотез (рис.3), вона порівнюється з прийнятим рівнем значущості .

Оскільки рівень розрахункової значущості F- критерію суттєво нижче прийнятого (5,66487Е-11 < 0,05), тобто попадає в критичну область, то нульова гіпотеза відхиляється і з достовірністю 99,9999% можна стверджувати, що парна регресійна модель у цілому статистично значуща, надійна.