Изучение рефракции света

Лабораторная работа № 30.

1. Цель работы: закрепление теоретических знаний по теме 4.1. “Элементы геометрической и электронной оптики”,

приобретение практических навыков работы со световыми пучками,

изучение методики расчетов по распространению пучков в неоднородных средах

2. Порядок подготовки к выполнению работы изучить тему и материал лабораторной работы

3. Порядок выполнения лабораторной работы дан в упражнениях

4. Подведение итогов выполнения работы:

предъявить результаты, подготовка и оформление отчета, заполнить таблички, произвести обработку результатов измерений

5. техника безопасности при выполнении лабораторной работы - стандартная

Рефракция – явление искривления траекторий световых лучей в неоднородной среде. проявление рефракции в природных условиях состоит в образовании разнообразных миражей, а также в том, что полярная ночь примерно на месяц короче полярного дня, хотя из геометрических соображений они должны иметь одинаковую продолжительность

Основная закономерность распространения световых лучей состоит в том, что они всегда загибаются в область с большим показателем преломления. При распространении в твердых телах наиболее существенно на показатель преломления влияет температура, в газах – как температура, так и давление. При распространении звуковых (акустических)лучей в океане на их показатель преломления влияет давление, температура и соленость. Сочетание этих трех факторов приводит к формированию подводного звукового канала (ПЗК), обнаруженного Л.М. Бреховских в 1946 г.

Теория.

Рефракция в атмосфере.

Показатель преломления воздуха зависит от давления, температуры и влажности. N = (n – 1)×10⁶ = (P_в + )

P_в и Р_n – давление (в миллибарах) воздуха и водного пара соответственно, Т- абсолютная температура, К.

Весь воздух сосредоточен в тропосфере (10 – 12 км)

Для нее Т(z) = 288 – 0,00657 (км) Р_n (мбар) 10 – 0,00358 (м)

У Земли N = 325 (n = 1,000325) на высоте 8 – 10 км N = 110 (n = 1,000110)

P_в = P_o M – молярная масса воздуха

1013,25 мб = 760 мм рт ст = 101325 Па

Н – Н₀ = 18400(1 + t°_ср )lg H, м; t° - по Цельсию

В стандартных условиях = - 4×10^-5 км^-1

l ~ n×1 см ¸ n*10 см

n(z)sin α(z) = const (1)

Угол падения α(z) меняется на интервале dα = (2)

Найдем , дифференцируя (1)

sin α(z) + n cos α(z) = 0

= (3), но dα = , причем dl = dz/cosα

dα = ; R =

Для тропосферной связи n» 1;

α = . Тогда R = .

В сферических координатах r = n(r) sin α(r) = const

Закон преломления.

Вывод закона Снеллиуса для сферической системы координат

Исходим из n₁ sin α₁ = n₂ sin β₁

из Δ АОВ: . Поэтому r₁ n₁ sin α₁ = r₂ n₂ sin α₁

Угол рефракции световых лучей у горизонта равен ~ угловому диаметру Солнца.

Физические характеристики оргстекла

Плотность г/см 1,16 – 1,20

Предел прочности кг/мм²

При статическом изгибе 6 – 12,6

При растяжении 5 – 7,7

Остаточное удлинение при разрыве % 2 – 4

Твердость кг/ мм² 14 – 30

Ударная вязкость кг м/см² 10 – 30

Температура размягчения °С 80 – 125

Водопоглощаемость (за 24 часа) % 0,17 – 0,5

Морозостойкость °С - 45

Прозрачность % 90 – 95

Коэффициент линейного расширения (9,2 – 14)10^-5

Показатель преломления 1,482 – 1,521

Теплоемкость кал/г град 0,34 – 0,37

Теплопроводность кал/м час град 0,15 – 0,16

Пробивное напряжение кв/мм 24 – 40

Объемное электросопротивление Ом/см 2×10¹³ – 3×10³

Диэлектрические потери tgB 0,02 – 0,06

Статья Орг. стекло БСЭ 2 изд. 1955 г. т. 31 стр. 162

Зависимость показателя преломления от температуры

n = n¢ + a(T - T¢); 20°С < T < 60°С

T¢ = 20°С; a = - 16×10^-5 K^-1 ; n¢ = 1,492

Оргстекло прозрачно от 0,34 до 2,0 мкм

Толщина, мм Границы прозрачности Коэффициент пропускания

2,5 322 нм 50%

5 338 нм 50%

10 350 нм 50%

Наименования: Органическое стекло (СССР), Плексиглас (США, ФРГ, Франция), Кларекс (Япония)

БСЭ Орг. стекло

n(l) при 20°С V = 57,8 =

Фраунгоферовы линии:

G – 1,489 l = 656,3 нм D – 1,491 l = 589,6 нм F – 1,497 l = 486,1 нм

е – 1,493 l =546,1 нм g – 1,501 l = 435,8 нм

Приземный тропосферный волновод

Приподнятый тропосферный волновод.

Верхний мираж < 0, внизу - холодный, а сверху теплый воздух

Нижний мираж, внизу воздух сильно прогрет

Нижний слой сильно нагрет (n мало) накрыт верхним холодным.

Внизу показатель преломления уменьшается сверху вниз, а в верхнем слое показатель преломления уменьшается снизу вверх.

Миражи переносят изображение за тысячи км – это волноводное распространение оптических лучей.

; ; ; .

b – толщина стекла по вертикали от нижней нагретой грани с температурой Т₁ до верхней холодной, находящейся при комнатной температуре.

Таким образом, для нахождения изменения показателя преломления в зависимости от температуры, необходимо найти радиус кривизны траектории луча. Это можно сделать аналитически по трем точкам х,z из уравнений

(x₁ – a)² + (z₁ – b)² = R²

(x₂ – a)² + (z₂ – b)² = R²

(x₃ – a)² + (z₃ – b)² = R²

Здесь a и b – координаты центра кривизны, как и радиус, они являются неизвестными.

Проще радиус кривизны найти графически. Проведем две хорды АВ и ВС и с помощью циркуля разделим их пополам. Проведем к этим хордам срединные перпендикуляры ЕО и ДО. Точка их пересечения О – центр кривизны. ОС и ОА равные R₁ и R₂ соответственно – радиусы дуги окружности. За радиус кривизны траектории луча принимаем R = 0,5 (R₁ + R₂).

Упражнение 1. Определение зависимости показателя преломления от температуры

Оборудование: утюг, термометр, толстая пластина из оргстекла, полупроводниковый лазер, линейка, вентилятор.

Порядок выполнения работы.

1. Установить утюг подошвой к верху так, чтобы она была горизонтальной.

2. На выбранной высоте (Н) закрепить пластину из оргстекла так, чтобы узкая грань была параллельна подошве утюга.

3. Закрепить лазер так, чтобы луч падал на узкую грань перпендикулярно подогреваемой.

4. Включить утюг и добиться равномерного нагрева нижней грани пластины.

5. Измерить температуру на нижней подогреваемой грани.

6. Измерить температуру на верхней грани, параллельной подогреваемой (комнатную температуру)

7. Определить градиент температуры f_t° = , где t°_н и t°_в температуры нижней и верхней граней пластины соответственно, а – расстояние между этими гранями.

8. До подогрева отнять высоту h₁ (точку), где выходит луч из пластинки.

9. Отметить выход луча и определить его смещение из-за рефракции h = h₂ - h₁

10. Дать пластине и утюгу остыть, охладив их вентилятором.

11. Изменить расстояние между нижней гранью пластины и подошвой утюга и повторить эксперимент.

12. Данные внести в таблицу

13. Построить график зависимости Δh (t°_н )

14. Рассчитать .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: