ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 8

Тема: Перевод информации в двоичную систему счисления

Цель: научиться переводить числа из одной системы счисления в другую; перечислять особенности и преимущества двоичной формы представления информации.

Подготовка студентов к занятию:

Ефимова О. Курс компьютерной технологии с основами информатики: Уч. пособие для старших классов/О. Ефимова, В. Морозов, Н. Угринович. – М.: ООО«Издательство АСТ»; ABF, 2002. -424. (стр. 13-18)

Пояснения к выполнению работы:

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах. Алфавит этой системы счисления - цифры от 0 до 1.

В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 1012 произносится «один ноль один».

Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16.

Алфавит этой системы счисления - цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F, а для обозначения цифр от 10₁₀ до 15₁₀, то есть (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).

Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения

(1),

где а – цифры системы счисления n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно.

Пример:

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.

Правило перевода положительного целого десятичного числа в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления, необходимо:

1. разделить исходное число на основание системы;

2. выделить целую часть частного и остаток. Остаток-младший разряд искомого двоичного числа. Целую часть частного принять за исходное число. Перейти к п..1.

Пример:

Число

в двоичную в восьмеричную в шестнадцатеричную

в двоичную в восьмеричную в шестнадцатеричную

65 2 65 8 65 16

64 32 2 64 8 8 64 4

1 32 16 2 1 8 1 1

0 16 8 2 0

0 8 4 2

0 4 2 2

0 2 1

0

Ответ:

Правило перевода правильных десятичных дробей в двоичную систему состоит в следующем:

1. Умножить исходное число на основание системы 2;

2. Выделить целую и дробную части произведения. Целая часть является старшим после запятой разрядом искомой двоичной дроби. Считать дробную часть произведения исходным числом, прейти к п.1.

3. Процесс перевода заканчивается в двух случаях:

- дробная часть некоторого произведения равна 0;

- достигнута заданная точность перевода.

Пример: перевести число в двоичную систему счисления.

0,125*2=0,250 /0

0,25*2=0,5 /0

0,5*2=1,0 /1

Ответ:

Перевод из двоичной в десятичную:

Для перевода из двоичной системы счисления в десятичную воспользуемся формулой (1), где q=2 и А=1110011:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: