Производство с одним переменным фактором. Закон убывающей предельной производительности.

Рассмотрим производственную функцию в краткосрочном периоде. Допустим, что единственным переменным фактором является труд.

Обозначим труд (переменный фактор) – L.

Если изменить его затраты (численность работников, количество часов труда), то производственная функ­ция покажет, как это повлияет на изменение объема производства в краткосрочном периоде. Так, по мере увеличения затрат труда будет изменяться объем вы­пускаемой продукции, для характеристики которого используют понятия общего (совокупного), среднего и предельного физического продукта.

Общий продукт переменного фактора — это коли­чество продукции, произведенной при данных затра­тах переменного фактора и неизменных затратах дру­гих факторов производства. Так, если за переменный фактор принять труд L, то общий продукт обозначает­ся как TP_L.

Средний продукт переменного фактора АРL опре­деляется как отношение общего продукта к количес­тву использованного переменного фактора:

(4.2)

Средний продукт показывает, какой физический продукт произведен единицей переменного фактора (одним работником, за один час труда), т.е. среднюю производительность труда, или просто производи­тельность труда.

Предельный продукт переменного фактора МРL— это изменение общего продукта, полученное при ис­пользовании дополнительной единицы переменного фактора и прочих равных условиях. Если затраты труда изменились на ΔL, а объем выпускаемой про­дукции — на ΔTPL то предельный физический про­дукт труда будет равен

MPL = (4.3)

Рассмотрим, как изменяются общий, средний и пре­дельный продукты при увеличении переменного факто­ра и изобразим их динамику графически (рис. 4.1).

При нулевых затратах труда общий продукт будет равен нулю, т.е. кривая TP_L будет выходить из начала координат. По мере увеличения затрат труда объем вы­пускаемой продукции ТРL будет возрастать, так как соотношение между переменным и постоянным факто­рами будет улучшаться, что позволит все более эффек­тивно использовать последние. Следовательно, перво­начально прирост выпускаемой продукции будет обгонять прирост переменного фактора и кривая ТРL будет возрастать быстрыми темпами. Однако неизбежно нас­тупит момент, когда соотношение между переменным и постоянным факторами станет оптимальным и даль­нейшее увеличение его затрат приведет к избытку пере­менного фактора по отношению к постоянному. Это бу­дет снижать эффективность использования переменно­го фактора и прирост последнего будет обгонять прирост объема выпускаемой продукции. Кривая ТРL будет воз­растать все более медленными темпами. На определен­ном этапе дальнейшее увеличение затрат труда может привести даже к сокращению объема производства и снижению кривой ТРL. Таким образом, типичная кри­вая совокупного продукта будет иметь вид, представ­ленный на рис. 4.1,а.

MPL

Рис. 4.1.. Общий, средний и предельный продукты переменного

фактора

Как видно из рис. 4.1,а, до точки А прирост обще­го продукта обгоняет прирост переменного фактора (кривая TP_L имеет вогнутость, обращенную вверх).

После точки А прирост переменного фактора обгоняет прирост объема производства (кривая ТРL имеет вог­нутость, обращенную вниз). В точке С общий продукт достигает своего максимума и начинает уменьшаться. Эту часть кривой ТРL обозначают пунктиром, так как она не относится к производственной функции: произ­водство на этом участке неэффективно в связи с тем, что такой же объем продукции можно произвести с меньшими затратами факторов.

Построим кривые среднего и предельного продук­тов, используя кривую ТРL. Возьмем точку В на кри­вой TP_L (см. рис. 4.1, а). Опустим из нее перпендику­ляр на горизонтальную ось. Отрезок BL1 равен объему выпускаемой продукции, а отрезок QL₁ показывает количество используемого переменного фактора. Ес­ли разделить BL1 на OL1, то получим средний продукт переменного фактора в точке D. Однако отношение этих двух величин показывает также наклон луча, ис­ходящего из начала координат и проходящего через точку В. Следовательно, средний продукт труда мож­но определить, измерив наклон соответствующего лу­ча в каждой точке кривой TP_L. Он достигает своего максимума в точке В. Именно здесь наклон луча наи­больший, так как в этой точке он касается кривой об­щего продукта. Какую бы точку на кривой TP_L мы ни взяли, наклон луча, исходящего из начала координат и проходящего через эту точку, будет меньше, чем в точке В. Если провести лучи через каждую точку кри­вой общего продукта, то можно увидеть, что до точки В средний продукт возрастает, а после точки В — убы­вает (рис. 4.1, б).

Построим кривую предельного продукта MP_L (см. рис. 4.1,б ). Известно, что наклон кривой в опреде­ленной точке равен наклону касательной, проведен­ной через эту точку, а он, в свою очередь, — отноше­нию приращения общего продукта при очень малом приращении переменного фактора, т.е. ∆TP_L/ ∆L = dTPL / dL Но это отношение есть предельный продукт ΜΡL в дан­ной точке кривой TP_L. Если проводить касательные к каждой точке кривой общего продукта, становится очевидно, что на отрезке от точки 0 до точки А предельный продукт увеличивается, так как наклон кри­вой ТРL возрастает. Причем на этом отрезке он боль­ше среднего продукта в связи с тем, что выпуск про­дукции растет быстрее, чем затраты переменного фак­тора. Предельный продукт достигает максимума в точке А, так как именно в этой точке изменяется вог­нутость кривой ТРL и ее наклон начинает уменьшать­ся, а предельный продукт убывать. В то же время средний продукт продолжает возрастать. В точке В предельный продукт равен среднему, так как наклон касательной к кривой ТРL в этой точке совпадает с наклоном луча, исходящего из начала координат и проходящего через точку В. На отрезке от точки В до точки С убывают как предельный, так и средний про­дукт. Причем первый становится меньше второго.

В точке С общий продукт достигает своего макси­мума. Здесь наклон касательной к кривой TP_L равен нулю, а следовательно, и предельный продукт равен нулю. После точки С общий продукт начинает умень­шаться, средний продолжает сокращаться, а предель­ный становится отрицательным.

Существует взаимосвязь между изменениями ТPL, АРL и ΜPL. В ее основе лежит закон убывающей предельной производительности (убывающей отдачи факторов производства), гласящий, что если последо­вательно увеличивать затраты переменного фактора при неизменных других факторах, то наступит мо­мент, когда дальнейшее присоединение единиц пере­менного фактора к фиксированным дает уменьшаю­щийся предельный продукт в расчете на каждую пос­ледующую единицу переменного ресурса.

Закон можно интерпретировать и графически. Для этого обратимся к рис. 4.1. Можно выделить три этапа в динамике общего продукта. На этапе 1 (от точки 0 до точки А) он растет быстрыми тем­пами, так как здесь для предельного продукта харак­терна возрастающая производительность. На этапе 2 (от точки А до точки С) он возрастает все более медлен­ными темпами, так как предельный продукт убывает, т.е. для него характерна убывающая производитель­ность. На этапе 3 (от точки С и далее) общий продукт уменьшается, так как предельный продукт начинает принимать отрицательные значения.

Форма кривой среднего продукта также определя­ется действием закона убывающей предельной произ­водительности. Там, где МРL, больше АРL, кривая среднего продукта будет возрастающей (см. рис. 4.1, б). Там же, где MP_L меньше AP_L, кривая среднего про­дукта будет убывающей. Это объясняется чисто ариф­метически. Если к среднему числу прибавить число больше среднего, то новое среднеарифметическое бу­дет больше прежнего. Если же к среднему числу при­бавить число меньше среднего, то новое среднеариф­метическое будет меньше прежнего. Согласно этому правилу до точки D (см. рис. 4.1, б) кривая среднего продукта будет возрастать (кривая МРL лежит выше кривой АРL), а после точки D — убывать (кривая MP_L лежит ниже кривой AP_L).

Следовательно, закон убывающей производитель­ности находит свое воплощение в формах всех трех кривых.

Закон действует при определенных условиях:

- «если хотя бы один фактор производства остается неизменным», т.е. в краткосрочном периоде;

-если все единицы переменного фактора однород­ны, например все работники одной квалификации, одних способностей;

-если состояние техники, технологии неизменно.

Рис. 4.2. Влияние технологических усовершенствований

на объем выпускаемой продукции.

Если же вследствие технического прогресса они совер­шенствуются, то границы действия закона как бы отодвигаются. Предположим, что технический про­гресс привел к поэтапному усовершенствованию технологии. Трем уровням развития технологии соответ­ствуют три кривые общего продукта (рис. 4.2)

Кривая ΤΡL1 характеризует исходную технологию; ТΡL2 — более усовершенствованную по сравнению с исходной, а ТРL3 представляет еще более высокий уровень технологии. Совершенствование технологии приводит к тому, что при тех же затратах факторов производства выпуск продукции возрастает. Соответ­ственно сдвигаются вправо точки перегиба кривых A1, А₂ и А₃. Каждая из них соответствует все большим затратам переменного фактора, а это означает, что технический прогресс как бы отодвигает точку умень­шения предельной производительности, увеличивая количество переменного фактора, который может комбинироваться с постоянными в условиях возраста­ющей производительности.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: