ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ГЛАВА 7 КОМПЬЮТЕРНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Настоящая глава посвящена той из компьютерных технологий обработки информации, ради которой когда-то создали первую ЭВМ и ради которой сегодня в значительной мере создают супер-ЭВМ - решению прикладных научно-технических задач, среди которых задачи математического моделирования составляют видную долю. Абстрактное моделирование с помощью компьютеров - вербальное, информационное, математическое - в наши дни стало одной из информационных технологий, в познавательном плане исключительно мощной. Изучение компьютерного математического моделирования открывает широкие возможности для осознания связи информатики с математикой и другими науками - естественными и социальными. В данной главе, в значительной степени на примерах моделей из разных областей знания, показаны некоторые типичные задачи компьютерного математического моделирования. Их решение способствует выработке тех навыков, которые необходимы специалисту в области информатики. Отметим, что, говоря о математических моделях, мы имеем в виду сугубо прикладной аспект. В современной математике есть достаточно формализованный подход к понятию «математическая модель». Внутри него вполне допустимо игнорировать вопрос о связи математики с реалиями физического мира. В этом подходе моделями являются, например, система целых чисел, система действительных чисел, евклидова геометрия, алгебраическая группа, топологическое пространство и т.д. К исследованию таких формальных моделей вполне можно подключить компьютеры, но все равно это останется «чистой» математикой. В данной главе термин «математическая модель» увязывается с некоторой предметной областью, сущностью окружающего мира. Компьютерное математическое моделирование в разных своих проявлениях использует практически весь аппарат современной математики. В данной главе предполагается знание основ математики: • теории дифференциальных уравнений; • аппроксимации функций (включая интерполяцию и среднеквадратичные приближения); • аналитической геометрии на плоскости и в пространстве; • математической статистики; • численных методов: а) решения алгебраических и трансцендентных уравнений; б) решения систем линейных алгебраических уравнений; в) интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем (задача Коши). В тех немногих случаях, когда используемый математический аппарат выходит за пределы объема, традиционно считающегося достаточным для подготовки специалиста по информатике, минимально необходимые сведения приводятся в тексте.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|