NUMERICAL METHOD OF SOLUTION TO INVERSE PROBLEMS FOR LOADED EQUATIONS WITH NONLOCAL CONDITIONS

K. R. Aida-zade, V. M. Abdullaev

kamil_aydazade@rambler.ru, vaqif_ab@rambler.ru

Azerbaijan State Oil Academy -

Cybernetics Institute of Azerbaijan National Academy of Sciences

We investigate numerical solution to inverse coefficient problems with respect to loaded parabolic type equations. We propose an approach to their solution, which is based on the method of lines. The approach consists in reducing the initial problem to a system of ordinary loaded differential equations with unknown parameters. We next use a special representation of the solution to the derived boundary-value problem with respect to the linear system of differential equations with boundary conditions. As a result, the parametric identification problem is reduced to the solution to auxiliary boundary-value problems and to a system of algebraic equations. We give the results of some numerical experiments and carry out their analysis.

Keywords: inverse problem, nonlocal conditions, method of lines, loaded parabolic type equation.

[Текст статьи] [Текст статьи] [Текст статьи] [Текст статьи] [Текст статьи] [Текст статьи] [Текст статьи] [1-2].

Литература

1. Абдуллаев В.М., Айда-заде К.Р. О численном решении нагруженных систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. –2004. –44, № 9. – C.1585-1595.

2. Айда-заде К.Р. Численный метод восстановления параметров динамической системы // Кибернетика и системный анализ. – 2004. –№3. – С. 101–108.

3. Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012. – 232с.

4. Прилепко А.И., Костин А.Б. О некоторых обратных задачах для параболических уравнений с финальным и интегральным наблюдением // Матем. сб. –– 1992. ––183, № 4. –– С. 49–68

5. Сергиенко И.B., Дейнека В.С. Решение некоторых обратных задач теплопроводности для составной пластины с использованием псевдообратных матриц // Доклады НАН Украины. – 2011.– № 12. – С. 28–34.

6. Hasanov A, Otelbaev M, Akpayev B. Inverse heat conduction problems with boundary and final time measured output data // Inverse Probl. Sci. Eng. – 2011. –Vol. 19. – P. 895–1006.

7. Yan L, Fu C.L, Yang F.L. The method of fundamental solutions for the inverse heat source problem // Eng. Anal. Boundary Elements. ––2008. ––Vol.32. –– P.216–222.

References

1. Abdullaev V. M., Aida-zade K. R. On numerical Solution To Systems of Loaded Ordinary Differential Equations // Comp. Mathematics and Mathematical Physics. –– 2004. Vol. 44, № 9. –– Pp.1585-1595.

2. Aida-zade K. R. A Numerical Method for the Reconstruction of Parameters of a Dynamical System // Kibern. Sistemn. Anal., – 2004. –№3. – pp. 101–108.

3. Nakhushev A.M. Loaded equations and their applications. M: Nauka, 2012. p.232 (in Russian ).

4. Prilepko A. I., Kostin A. B. On certain inverse problems for parabolic equations with final and integral observation // Mat. Sb., –– 1992. ––183, № 4. –– pp. 49–68

5. Sergienko I.V., Deineka V.S. Solution of some inverse heat conduction problems for a compoundplate using pseudoinverse matrices // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, – 2011.– № 12. – pp. 28–34.

6. Hasanov A, Otelbaev M, Akpayev B. Inverse heat conduction problems with boundary and final time measured output data // Inverse Probl. Sci. Eng. – 2011. –Vol. 19. – P. 895–1006.

7. Yan L, Fu C.L, Yang F.L. The method of fundamental solutions for the inverse heat source problem // Eng. Anal. Boundary Elements. ––2008. ––Vol.32. –– P.216–222.

После отправки материалов по E-mail cf.agu@yandex.ru в течение 3-х суток Вы должны получить сообщение о принятии материалов, в котором уточняется объём статьи с учётом правок редколлегии и сумма оплаты. В противном случае повторите отправку или позвоните.

Реквизиты для оплаты:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Астраханский государственный университет»

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: