Куля, вписана в конус

Конус, вписаний у кулю

Вершина конуса лежить на сфері (рисунок нижче зліва). Основа конуса лежить на сфері. Комбінація є симетричною відносно площини, що містить вісь конуса. У такому перерізі дістанемо трикутник, вписаний у коло (рисунок справа).

Трикутник рівнобедрений. Бічні сторони — твірні конуса, коло — велике коло описаної кулі. Отже, радіус кулі дорівнює радіусу кола, описаного навколо осьового перерізу конуса. 

Куля, вписана в конус

Площина, яка містить вісь конуса, є площиною симетрії (рисунок нижче зліва). Осьовий переріз комбінації є рівнобедреним трикутником, у який вписане коло (рисунок справа). Трикутник — це осьовий переріз конуса, тобто — твірні конуса, AB — діаметр основи конуса, а коло — велике коло вписаної кулі. Отже, радіус кулі дорівнює радіусу кола, вписаного в .


Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: