Волновое движение. Акустика

1. 
   Найти скорость распространения звуковых колебаний в воздухе, длина волны которых 1,0 м, а частота колебаний 340 Гц. Чему равна максимальная скорость смещения частиц воздуха, если амплитуда колебаний 0,2 мм?
2. 
   На каком расстоянии от источника колебаний, совершаемых по закону синуса, в момент времени £ = — смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний 340 м/с. Период колебаний 10 ³ с.

1. 
   Определить скорость распространения волн в озере, если период качания лодки, находящейся на поверхности воды, 4,0 с, а расстояние между ближайшими гребнями волн 6,0 м.
2. 
   Во сколько раз изменяется длина ультразвуковой волны при переходе волны из стали в медь, если скорости распростра­нения ультразвука в меди и стали соответственно 3600 и 5500 м/с?
3. 
   Найти скорость распространения ультразвука в железе, если модуль Юнга для железа 20 ГПа, а плотность 7800 кг/м³.
4. 
   Определить скорость распространения поперечных зву­ковых волн в меди. Модуль сдвига для меди 12,0 ГПа, плот­ность меди 8900 кг/м³.
5. 
   Определить скорость звука в воде, если известно, что модуль всестороннего сжатия воды 1,98 ГПа.
6. 
   Чему равен коэффициент всестороннего сжатия воды, если посланный с корабля ультразвуковой сигнал, отразившись на глубине h = 1,5 км, вернулся через £ = 2,1 с?
7. 
   Определить натяжение стальной струны длиной 0,50 м и диаметром 0,20 мм, если известно, что она настроена в унисон с камертоном, частота которого 430 Гц.

1. 
   Найти скорость распространения поперечных звуковых волн в стальной струне диаметром 1,0 мм, натянутой с силой 100 Н.

1. 
   Чему равна скорость распространения звуковой волны в медной проволоке длиной 10 м, которая натянута силой 200 Н? Масса проволоки 50 г.
2. 
   Сколько биений в секунду дает натянутая стальная струна с камертоном, частота колебаний которого 430 Гц, если натяжение струны 100 Н, ее длина 0,5 м, а диаметр 0,3 мм?
3. 
   В приборе Кундта при продольном натирании железного стержня длиной L = 0,50 м, который закреплен в середине, поро­шок, насыпанный в стеклянную трубку, образовал слой неоди­наковой плотности, причем расстояние между двумя максиму­мами плотности оказалось равным 1 = 3,0 см (рис. 9.4). Опре­делить скорость звука в железе, если в воздухе она состав­ляет 340 м/с.
4. 
   Определить частоту основного тона открытой трубы дли­ной 1,0 м, которая заполнена воздухом.
5. 
   Чему равна частота основного тона закрытой с одного конца трубы длиной 1,5 м, если она заполнена водой? Ско­рость распространения звука в воде принять равной 1,5 км/с.
6. 
   Уровень громкости шума самолета на расстоянии 5 м равен 120 дБ, а тихого разговора на том же расстоянии — 40 дБ. Определить отношение интенсивностей и абсолютные значения интенсивностей этих звуков.
7. 
   На сколько децибелов отличаются звуки, соответствую­щие порогу слышимости (/о —10^-12 Вт/м²) и порогу болевых ощущений (/=10² Вт/м²)?
8. 
   Подводная лодка, движущаяся со скоростью v = 10 м/с, посылает ультразвуковой сигнал частотой v = 30 кГц, который, отразившись от препятствия, возвращается обратно. Определить разницу между частотами посылаемого и принятого сигналов.
9. 
   Два катера движутся навстречу друг другу с одина­ковой скоростью, равной v = 10,0 м/с. С первого катера посы­лается ультразвуковой сигнал частотой v = 50,0 кГц, который отражается от второго катера и принимается на первом. Опре­делить частоту принятого сигнала.
10. 
    Два электропоезда идут навстречу друг другу со ско­ростями ui = 30,0 м/с и и2⁼ 10,0 м/с. Первый поезд дает свисток, высота тона которого соответствует частоте v = 500 Гц. Определить частоту, воспринимаемую пассажиром второго элект­ропоезда перед встречей и после встречи поездов. Чему были бы равны соответствующие частоты, если бы пассажир нахо­дился на первом электропоезде, а сигнал давал второй?
11. 
    Подводная лодка, погружаясь вертикально, излучает короткие звуковые импульсы сигнала гидролокатора длитель­ностью то в направлении дна. Длительность отраженных сигна­лов, измеренных гидроакустиком на лодке, равна т. Какова скорость погружения лодки? Скорость звука в воде v, дно го­ризонтальное.

49

§ 10. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Две материальные точки массами тп\ и гп^ расположенные на расстоянии г, взаимодействуют с силой

где G — гравитационная постоянная.

При движении планет вокруг Солнца и спутников вокруг планет (в том числе и искусственных) кубы больших полуосей эллипсов пропорциональны квадратам времен обращения планет (третий закон Кеплера):

а\ Ti ’

1. 
   Первый искусственный спутник Земли имел период об­ращения 1 ч 36 мин. Считая орбиту спутника круговой, а дви­жение равномерным, определить высоту полета спутника над поверхностью Земли.
2. 
   На какую высоту необходимо запустить искусственный спутник Земли, чтобы с Земли он казался неподвижным, а его орбита была круговой и лежала в плоскости экватора? Радиус Земли R * = 6,37 Мм, а период суточного вращения Т = 24 ч.
3. 
   Какую скорость необходимо сообщить телу, чтобы оно могло удалиться с поверхности Луны в бесконечность? Масса Луны М_л = 7,3-10²² кг, радиус Луны й_л = 1,74 Мм.
4. 
   Определить скорость движения Луны вокруг Земли, счи­тая, что Луна движется по круговой орбите. Принять массу Земли равной Mi = 5,96*10²⁴ кг, а расстояние между Луной и Землей R = 384,4 Мм.
5. 
   На каком расстоянии от центра Земли космическая ракета, движущаяся к Луне, будет притягиваться Землей и Лу­ной с одинаковой силой? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а расстояние между их центрами в 60 раз больше радиуса Земли.
6. 
   С какой скоростью движется вокруг Солнца Земля, если расстояние между ними около 150 Гм, а масса Солнца

1. 
   97 Ю³⁰ кг?

1. 
   Определить среднюю плотность Земли, если известно, что ее радиус 6,37 Мм, а ускорение свободного падения 9,8 м/с².
2. 
   Определить массу Земли, если известно, что искусст­венный спутник, запущенный на высоту 1 Мм, имеет период обращения 106 мин.
3. 
   Вычислить среднюю скорость вращения Луны по орбите, считая среднее расстояние ее от Земли 384 Мм, а массу Земли 5,96 • 10²⁴ кг.
4. 
   Найти вторую космическую скорость, т. е. наимень­шее значение скорости, при которой ракета может удалиться от Земли, выйдя за пределы ее поля тяготения.

50

1. 
   На сколько уменьшится масса тела на вершине Эльбру­са (h= 6 км) по сравнению с ее значением на уровне моря?
2. 
   На какой высоте ускорение силы тяжести вдвое мень­ше его значения на поверхности Земли?
3. 
   Какое ускорение получает Земля под действием силы притяжения ее Солнцем?
4. 
   Космическая ракета, ставшая искусственной планетой, движется вокруг Солнца с периодом обращения 450 сут. Найти среднее удаление от Солнца искусственной планеты, если извест­но, что среднее удаление от Солнца планеты Земля 149,5 Гм, а ее период обращения 365 сут 6 ч 9 мин 10 с. Считать орбиты планет круговыми.
5. 
   Чему равна линейная скорость движения Земли вокруг Солнца в перигелии, если наименьшее и наибольшее расстоя­ния от Земли до Солнца соответственно о — 147 Гм и г2 = 152 Гм,

а средняя скорость движения Земли по орбите (v) =29,8 км/с? '

1. 
   Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы тело массой 5-10* кг, находящееся на поверхности Земли, отправить в межпланетное пространство. Сопротивлением воз- духа пренебречь.
2. 
   Известно, что по мере увеличения радиуса орбиты скорость искусственного спутника Земли уменьшается. Означает ли это, что при запуске спутника на орбиты большего радиуса двигатели ракеты должны совершать меньшую работу? Почему?
3. 
   Найти давление в центре жидкой планеты, радиус которой R, если образующая ее жидкость несжимаема и имеет плотность р.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: