Рентгеновские лучи.

Рентгеновские лучи представляют собой электромагнитное излучение с очень короткими длинами волн от 0,06 до 120 Å. Со стороны длинных волн рентгеновские лучи перекрываются ультрафиолетовыми лучами, а коротковолновое рентгеновское излучение сливается с γ-лучами радиоактивных веществ. Возникают рентгеновские лучи при столкновениях быстрых электронов с атомами вещества. Эти лучи обладают всеми свойствами, которые характеризуют световые лучи: 1) не отклоняются в электрическом и магнитном полях и, следовательно, не несут электрического заряда; 2) обладают фотографическим действием; 3) вызывают ионизацию газа; 4) способны вызывать люминесценцию; 5) могут преломляться, отражаться, обладают поляризацией и дают явление интерференции и дифракции. Однако оптические свойства рентгеновских лучей выражены слабо и трудно наблюдаемы.

Рентгеновские лучи получаются в настоящее время при помощи рентгеновских трубок - баллон с разреженным воздухом, внутрь которого введены: катод, являющийся источником электронов в трубке, и анод (или антикатод), являющийся местом возбуждения рентгеновских лучей при бомбардировке его электронами. Для ускорения электронов между анодом и катодом создается напряжение порядка десятков и сотен кВ.

В зависимости от способа эмиссии электронов из катода рентгеновские трубки разделяются на газонаполненные, или ионные, и вакуумные, или накальные (электронные). Наиболее часто используются вакуумные рентгеновские трубки. Источником свободных электронов в них является вольфрамовая нить -катод трубки. Освобожденные из катода электроны ускоряются электрическим полем и, двигаясь к аноду, достигают скоростей порядка сотен тысяч километров в секунду (в зависимости от величины напряжения между анодом и катодом). Достигнув анода, электроны резко затормаживаются при ударе о его поверхность - «тормозное» рентгеновское излучение. Интенсивность рентгеновского излучения определяется эмпирической формулой: I = k i U²Z

где i — сила тока в трубке; U — напряжение; Z — порядковый номер атома вещества антикатода.

Тормозное излучение возникает, т.к. движущиеся электроны, как и всякий электрический ток, образуют вокруг себя магнитное поле. Резкое изменение скорости электронов при ударе об антикатод равносильно ослаблению и исчезновению тока, что приводит к изменению магнитного поля, в результате чего и возникают электромагнитные волны.

Тормозное рентгеновское излучение имеет сплошной спектр и потому часто называется «белым» излучением. Это объясняется тем, что одни электроны тормозятся быстрее, другие медленнее, что и приводит к возникновению электромагнитного излучения с различными длинами волн.

По квантовой теории сплошной спектр тормозного излучения объясняется так: пусть кинетическая энергия электрона перед его соударением с анодом равна mυ₀²/2 если часть А этой энергии превращается при соударении в тепло, то энергия фотона рентгеновского излучения будет равна: hν = mυ₀²/2 – А.

Так как при случайных соударениях величина А имеет различное значение, то энергия фотона hν может быть различной. Следовательно, в рентгеновском излучении могут присутствовать фотоны с различными частотами, и спектр его будет непрерывным. Существование резкой коротковолновой границы в рентгеновском спектре объясняется так: при ударе электрона об анод в предельном случае он может отдать всю свою энергию на излучение. Тогда mυ₀²/2 = hν_max = hc/λ_min. Это равенство и определяет коротковолновую границу рентгеновского спектра. Так как mυ₀²/2 = eU, где U — приложенная разность потенциалов и е — заряд электрона, то eU = hc/ λmin; λmin = hc/eU

Сплошной и линейчатый спектры рентгеновского излучения

При больших напряжениях в рентгеновской трубке наряду с рентгеновским излучением, имеющим сплошной спектр, возникает рентгеновское излучение, имеющее линейчатый спектр; который налагается на сплошной спектр. Это излучение называется характеристическим, так как каждое вещество имеет собственный, линейчатый рентгеновский спектр.

Характеристическое излучение возникает когда в результате удара электронов атомы вещества анода приходят в возбужденное состояние с большой энергией. При возвращении атомов в нормальное энергетическое состояние происходит излучение фотонов характеристического излучения с энергией, равной разности энергии атома в возбужденном и нормальном состояниях. Так как атомы различных веществ имеют различные энергетические уровни в зависимости от их строения, то и спектры характеристического излучения зависят от строения атомов вещества анода.

Дифракция рентгеновских лучей является важнейшим и непосредственным доказательством их волновой природы. Вместе с тем она дала возможность исследовать структуру кристаллов. Кристалл.- это трехмерная дифракционная решетка, в которой рентгеновские лучи рассеиваются электронами атомов. Чтобы определить направления, в которых происходит усиление вторичных (рассеянных) волн, необходимо произвести сложение элементарных волн, идущих от всех рассеивающих центров.

Оказалось, что результат сложения элементарных волн, рассеянных электронами отдельных атомов, можно получить, если считать, что пучок рентгеновских лучей «отражается» параллельных плоскостей, проведенных чёрез узлы (атомы, ионы) кристаллической решетки, отстоящих друг от друга на расстоянии d. Тогда взаимное усиление отраженных лучей будет происходить при условии: 2dsinθ = mλ -формула Вульфа — Брэгга,

где m — целое число, а θ — угол скольжения, т.е. угол, дополнительный к углу падения падающего луча. На рисунке: разность хода отраженных лучей 1 и 2 равна N0 + ОР = 2d sin θ. Согласно условию усиления двух интерферирующих волн, эта разность хода должна быть равна mλ (m — целое число).

Явление дифракции рентгеновских лучей, так же как и световых, свидетельствует о волновой природе этих излучений. Однако световые волны имеют и квантовые, корпускулярные свойства (явление фотоэффекта, а также закон излучения Планка для абсолютно черного тела). Следовательно, надо ожидать, что и рентгеновское излучение обладает корпускулярными свойствами, причем эти свойства должны проявляться очень резко, так как энергия фотонов растет обратно пропорционально длине волны; которые у рентгеновских лучей очень малы.

Корпускулярные свойства рентгеновских лучей особенно отчетливо проявляются: 1) в фотоэффекте и 2) в эффекте Комптона.

Комптон-эффект или комптоновское рассеяние рентгеновских лучей состоит в следующем. При прохождении рентгеновских лучей через тонкий

слой вещества с легкими атомами (уголь, парафин, бор) наблюдается рассеяние лучей, т.е. отклонение их от первоначального направления. Комптон открыл, что при этом рассеянном излучении всегда присутствуют наряду с первоначальной волной и более длинные волны рентгеновских лучей.

Особенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства ЭМИ в эффекте Комптона. В 1923г. американский физик А.Комптон, исследуя рассеяние света разными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах, наряду с излучением первоначальной длины волны λ, содержатся также лучи большей длины волны λ’. Разность Δλ= λ’ – λ не зависила от λ и природы

вещества, а только от угла рассеивания α. Δλ= λ_с(1-cosα)=2λ_сsin² α/2. Константу λ_с=0,0243Å, имеющую размерность длины волны стали называть комптоновской длиной волны, которая представляет собой изменение длины волны при α=π/2. Эффект легко объяснить, рассматривая процесс как упругое столкновение фотонов с практически свободными электронами вещества. Свободными можно считать электроны внешних оболочек, энергия связи которых значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при соударении. В этом объяснении впервые было введено понятие об импульсе фотона. Покоящийся свободный электрон с энергией W₀=m₀c² поглощает фотон, обладающий энергией Е=hν и импульсом p = hν/c. Фотон передает электрону часть своей энергии и импульса и изменяет направление своего движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение λ рассеянного излучения. Получивший энергию электрон вылетает из вещества с некоторой скоростью – электрон отдачи.

Так как λ_с очень мала, эффект Комптона можно наблюдать лишь для очень коротких волн (рентген). Для видимого света (λ~4000Å) этот эффект имел бы порядок 10^-3 % и наблюдать его практически невозможно.

При рассеянии рентгеновских лучей наблюдаются и первичные фотоны, т.к. часть фотонов испытывает соударения с сильно связанными электронами, лежащими во внутренних частях атома. При этом фотон взаимодействует уже с атомом в целом, а так как масса атома велика, то по закону упругого соударения фотон почти не передает атому энергии и, следовательно, длина волны фотона при рассеивании не изменяется.

Измерение интенсивности рентгеновских лучей основано на ионизации вещества, вызываемой этими лучами. Закон ослабления интенсивности монохроматического пучка рентгеновских лучей имеет вид:

-dI=μIdx, I=I₀e^-μx

Линейный коэффициент ослабления μ зависит от длины волны рентгеновских лучей и природы вещества, в котором происходит поглощение и выражает относительное ослабление рентгеновского излучения на единице длины слоя поглотителя; μ — не зависит от физических и химических условий, в которых находятся атомы поглощающего вещества. Например, свинец значительно ослабляет рентгеновские лучи. Вместо коэффициента μ часто употребляют величину d_1/2, равную толщине слоя, ослабляющего интенсивность пучка в два раза (его называют слоем половинного ослабления). Связь между μ и d_1/2: полагая I = ½I₀) а х = d_1/2, получим

1/2 = е^-μd1/2 или d_1/2=ln2/μ = 0,69/μ

Область физики, занимающаяся методами дозировка излучения, называется дозиметрией.

Основными величинами дозиметрии являются:

1) физическая доза D излучения определяется величиной энергии излучения, поглощенной в кубическом сантиметре вещества,, D=W/V

где W — энергия рентгеновского излучения, поглощенная в объеме V воздуха.

Единицей физической дозы излучения является рентген (р): рентген — это такое количество (доза) рентгеновских или гамма-лучей, при котором в 0,001293 г воздуха (1 см³ при нормальных условиях) образуются ионы, несущие одну электростатическую единицу количества электричества каждого знака.

2) мощность дозы Р излучения - величина, определяемая скоростью нарастания дозы Р= D/t

Мощность дозы измеряется количеством поглощенной энергиb излучения в единице объема воздуха за единицу времени. Единицами мощности дозы служат: р/с; р/мин; р/ч. Приборы, служащие для практических измерений дозы рентгеновских лучей, называются дозиметрами, или рентгенометрами.

Проектное задание.

1. Энергетическая светимость черного тела R_e =10 кВт/м². Определите длину волны, 10 кВт/м². Определите соответствующую максимуму спектральной плотности энергетическую светимость этого тела.

2. Определите, как и во сколько раз изменится мощность излучения мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с l₁ = 720 нм до l ₂ = 400 нм.

3. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с l₁ = 2,7 мкм до l₂ = 0,9 мкм. Определите, во раз увеличилась: 1) энергетическая светимость тела, 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает согласно закону r_l,T = СТ⁵, где С = 1,3×10^-5 Вт/(м³К⁵).

4. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении обратного напряжения U_o = 3 В.Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света n₀ = 6×10¹⁴ с^-1. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения.

5. Давление монохроматического света с длиной волны l = 500 нм на волны l = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,12 мкПа. 0,12 мкПа. Определите число фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: