Тепловые машины. Цикл Карно.

Тепловым двигателем называют машины, пеобразующие внутреннюю энегргию топлива в механическую.

Для работы теплового двигателя необходимо наличие двух тел с различными температурами. Они называются нагреватель и холодильник. Кроме того, необходимо рабочее тело (пар или газ). В процессе работы рабочее тело забирает у нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ и превращает часть его в механическую энергию A путем расширения, а непревращенную часть теплоты Q₂ передает холодильнику. При этом система возвращается в исходное состояние. По закону сохранения и превращения энергии A = Q₁ – Q₂

Второе начало термодинамики (формулировка Планка): невозможен такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы превращение теплоты в работу.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя

Цикл Карно (цикл идеальной тепловой машины):

V. Идеальная тепловая машина. Цикл Карно.

Во всех реальных тепловых машинах происходят те или иные потери энергии.

Если в машине отсутствуют потери на теплопроводность, лучеиспускание, трение и т.д., т.е. нет необратимых потерь, то тепловая машина называется идеальной. Анализируя работу тепловых двигателей, французский инженер Сади Карно в 1824 г. нашел, что наивыгоднейшим, с точки зрения КПД, является обратимый круговой процесс, состоящий из изотермических и адиабатных процессов. Прямой круговой процесс, состоящий из двух изотермических процессов и двух адиабатических, называется циклом Карно.

(1) – контакт рабочего тела с нагревателем

(1-2) – изотермическое расширение, от нагревателя отбирается тепло Q

(2) – прекращение контакта рабочего тела с нагревателем

(2-3) – адиабатическое расширение. U уменьшается и температура понижается T_X < T_H

(3) – контакт с холодильником (Т_Х)

(3-4) – изотермическое сжатие. Тепло отбирается холодильником от рабочего тела

(4) – прекращение контакта с холодильником

(4-1) – адиабатическое сжатие, U увеличивается и температура повышается до Т_исх

Цикл Карно обратим так как все его составные части являются равновесными процессами. КПД цикла Карно:

Примеры реальных циклов:

1. Цикл Отто (сгорание при V = const)

1-2 – адиабатическое сжатие

2-3 – изохорное нагревание

3-4 – адиабатическое расширение

4-1– изохорное охлаждение

,

где γ – показатель адиабаты;

– степень сжатия;

2. Цикл Дизеля (сгорание при Р = const)

1-2 – адиабатическое сжатие

2-3 – изобарное нагревание

3-4 – адиабатическое расширение

4-1 – изохорное охлаждение

,

где – степень сжатия;

– степень предварительного расширения;

γ – показатель адиабаты.

III. Теорема Клаузиуса. Энтропия.

Формулу η идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно:

легко привести к виду

(1)

Отношение количества переданного (полученного) тепла системой к температуре нагревателя (этого процесса) или холодильника (теплоприемника) называется приведенной теплотой.

Смысл уравнения (1): приведенные теплоты при процессах изотермического расширения и сжатия одинаковы.

Перепишем уравнение (1) в виде:

Будем считать, что отдаваемая системой теплота отрицательная, Q_x < 0, тогда можем записать:

(2)

Алгебраическая сумма приведенных теплот для обратимого цикла Карно равна нулю.

Если рассмотреть любой равновесный цикл, то легко показать, что его можно представить как совокупность циклов Карно, т.е.:

Теорема Клаузиуса (1854 г.): сумма приведенных теплот не зависит от пути перехода.

Согласно уравнения (2) для каждого элементарного процесса

, а

в пределе для любого обратимого цикла:

(3)

В случае необратимой тепловой машины (реальные тепловые машины), как показано в разделе II:

, или (4)

Можно показать . Объединяя (3) и (4) имеем:

– равенство (неравенство) Клаузиуса (5)

справедливо для любого кругового процесса.

энтропия.

Как и внутренняя энергия, энтропия есть функция параметров системы P, V, и Т:

S = S(P,V,T)

S имеет размерность теплоемкости.

dQ = TdS.

Согласно определения энтропии, имеем для обратимого процесса:

, (7)

т.е. приращение энтропии равно элементарному количеству тепла, полученному системой, к температуре, при которой тепло получается.

Для обратимого кругового процесса ∆S = 0.

Легко показать, что для необратимого процесса

Для необратимого кругового процесса ∆S > 0.

Для произвольного процесса имеем:

∆S ≥ 0 (8)

Энтропия – греческое слово «энтропос» – поворот, возвращение.

Следствие:

а) энтропия изолированной системы при обратимых процессах не изменяется

(∆S = 0)

б) энтропия изолированной системы при необратимых процессах возрастает

(∆S > 0)

в) все реальные процессы необратимы, энтропия их возрастает.

Возрастание энтропии определяет направление процесса (в сторону возрастания).

Второй закон термодинамики (ещё одна формулировка).

Естественные процессы направлены к состоянию равновесия. А т.к. при этом энтропия увеличивается, то устойчивому равновесию изолированной системы соответствует максимальное значение энтропии.

Согласно уравнения (8), если система не изолирована (обмен теплом с внешней средой), то энтропия может вести себя любым образом (возрастать при получении тепла и убывать при отдаче).

V. Энтропия и вероятность. Философское значение второго закона термодинамики.

Процессы, изучаемые термодинамикой, рассматриваются и статистической физикой. Это рассмотрение приводит к другим результатам, чем те, к которым приходит термодинамика.

Связь S с вероятностью w установлена Больцманом

Формулировка Клаузиуса второго закона термодинамики:

Однако, как показано ранее, законы термодинамики нельзя применять к микромиру, так нельзя их обобщать и для явлений вселенной.

Такое обобщение привело к представлению о так называемой «тепловой смерти» вселенной.

Суть «тепловой смерти»:

во всех частях Вселенной любые процессы сопровождаются тем, что некоторое количество энергии различных видов превращается в теплоту, а теплота переходит от нагретых тел к холодным, т.е. происходит выравнивание температур, а следовательно развитие природы ведет к прекращению развития: все виды энергии превращаются в теплоту и в ней находят свою смерть.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: