ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
II.4. Зависимость теплоёмкостей от давления, объёма и температуры.Ранее было получено, dQ = T dS dQ = c dT Приравняем эти выражения и выразим массовую теплоемкость с: откуда, как частные случаи, запишем массовые изохорные и изобарные теплоемкости (88) (89) Исследуем зависимость массовой изохорной теплоёмкости от величины объёма при Т=const. Из (88) (90) Так как не относится не к одному из типов дифференциальных соотношений термодинамики, то поменяем порядок дифференцирования: (91) Таким образом, изохорная теплоёмкость зависит от величины объёма системы (сv=cv(v)), если в уравнении состояния газа давление от температуры зависит нелинейно, т.е. ¹ const. Если давление газа в уравнении состояния зависит от температуры линейно, то cv ¹ cv(v). Исследуем зависимость изобарной теплоёмкости от величины давления при T=const. Из (89) Окончательно (92) Таким образом, изобарная теплоёмкость зависит от величины давления, если удельный объём в уравнении состояния зависит от температуры нелинейно, т.е. при ¹const cp=cp(p) И наоборот, при =const, cp=cp(p) В последнем случае не нужно опытным путем определять изобарную теплоемкость в лабораторных установках при различных значениях давления. Все полученные в этом параграфе формулы относятся как к реальным, так и идеальным газам. Исследуем идеальный газ, используя формулы (91), (92): , . Из (77) для идеального газа . Тогда из (91) , следовательно, изохорная теплоёмкость идеального газа от величины объёма не зависит (cv ¹ cv(v)). Исследуем зависимость изобарной теплоёмкости от величины давления: Из (78) . Тогда из (91) , следовательно, изобарная теплоемкость идеального газа от величины давления не зависит (cp ¹cp(p)). Исследуем зависимость изохорной теплоёмкости от величины давления, то есть найдем , представив ее в виде произведения двух частных производных . Так как , а сжимаемость , то или Исследуем зависимость изобарной теплоемкости от величины объема: , так как , а или Исследуем зависимость изохорной и изобарной теплоёмкости от величины температуры: Поменять порядок дифференцирования и применить затем дифференциальные соотношения термодинамики в этом случае не удается, то есть термодинамика на этот вопрос не отвечает. Получить зависимость изохорной теплоёмкости от температуры можно либо опытным путём, либо с помощью какой-либо физической теории. Как и в предыдущем случае термодинамика на этот вопрос не отвечает. Зависимость изобарной теплоемкости от температуры определяется либо опытным путём, либо с помощью какой-либо физической теории. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|