ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Решение уравнений Максвелла; потенциалы и волновое уравнение
Получим из уравнений Максвелла уравнения для потенциалов. Рассмотрим закон Фарадея: Вектор, ротор которого равен 0, является градиентом скалярного поля. Обозначим это поле так же, как и электростатический потенциал, в который он превращается, если ничто не меняется во времени:
Преобразуем последнее уравнение Максвелла: Используем свободу в выборе дивергенции А, выбирая: (калибровка Лоренца) Это сильно упрощает уравнения: Уравнения хорошо разделились - с плотностью заряда стоит j, а с током стоит А. Можно раскрыть лапласиан: Уравнение имеет симметрию по времени и координатам. Определив из уравнений потенциалы, можно найти поля: Мы пришли к уравнениям для потенциалов, которые во многих случаях удобнее. Если плотность заряда равна 0, то получаем волновое уравнение для потенциала. Например, для одномерного случая: Решение этого уравнения - волна, которая распространяется со скоростью с.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|