Главная
Популярная публикация
Научная публикация
Случайная публикация
Обратная связь
ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Ценовые и неценовые факторы
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
|
Тема. Статистическое изучение вариации
Цель занятия ˗ изучить основные показатели вариации и методику их расчета.
Контрольные вопросы к занятию
Вопрос
| Ответ
| Что называется вариацией?
|
| Как связаны между собой вариация и типичность средней величины?
|
| На какие группы делятся показатели вариации?
| | Какие показатели вариации относятся к абсолютным?
| | Какие показатели вариации относятся к относительным?
| | В чем назначение показателей вариации?
|
| Какие показатели вариации являются наиболее распространенными?
|
| В чем заключается правило сложения дисперсий?
|
| Какие свойства дисперсии используются для ее расчета по способу моментов?
|
| Как рассчитывается дисперсия альтернативного признака?
|
|
Задание № 1
Заполните пустые ячейки таблицы.
Показатель вариации
| Формула
| Для несгруппированных данных
| Для сгруппированных данных
| Размах вариации
|
| Среднее линейное отклонение
|
|
| Дисперсия
|
|
| Среднее квадратическое отклонение
|
|
| Коэффициент осцилляции
|
|
| Относительное линейное отклонение
|
|
| Коэффициент вариации
|
|
| Задание № 2
Определить степень вариации средней заработной платы в организации, используя абсолютные и относительные показатели.
Средняя ЗП, тыс. руб.
| Кол-во рабочих, чел.
|
|
|
|
|
|
| 3000-4000
|
|
|
|
|
|
|
| 4000-5000
|
|
|
|
|
|
|
| 5000-6000
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Средняя заработная плата по организации, млн. руб.:
Размах вариации:
Среднее линейное отклонение:
Дисперсия: σ2=
Среднее квадратическое отклонение: σ =
Коэффициент осцилляции:
Относительное линейное отклонение:
Коэффициент вариации: V=
Задание № 3
Определить степень изменения выработки рабочих в бригаде, используя абсолютные и относительные показатели вариации.
Выработка 1 рабочего, шт.
| Кол-во рабочих, чел.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Решение:
Задание № 4
Определить дисперсию прибыли по группе предприятий всеми известными способами, в т. ч. с использованием её математических свойств.
Прибыль, млн. руб.
| Кол-во предприятий
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| до 1000
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1000-1500
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1500-2000
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2000 и более
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| S
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя прибыль, млн. руб.:
1-й способ:
2-й способ:
3-й способ:
Задание № 5
Определить дисперсию среднемесячной заработной платы работающих по организации всеми известными способами, в т. ч. с использованием её математических свойств.
ЗП, тыс. руб.
| Кол-во человек
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| до 3000
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3000-3500
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3500-4000
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4000 и более
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| S
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Среднемесячная ЗП, тыс. руб.:
1-й способ:
2-й способ:
3-й способ:
Задание № 6
Решите примеры.
Задание
| Ответ
| Чему равен размах вариации?
X: 30; 10; 15; 25; 70; 85
|
| Чему равен размах вариации?
X: 1; 2,7; 8; 12; 20; 21
|
| Чему равна дисперсия, если среднее квадратическое отклонение равно 5, а среднее значение признака 2?
|
| Чему равно среднее квадратическое отклонение, если дисперсия равна 16, а среднее значение признака 2?
|
| Размах вариации равен 80, средняя величина признака равна 8. Рассчитайте коэффициент осцилляции.
|
| Коэффициент осцилляции равен 8, средняя величина признака равна 4. Рассчитайте размах вариации.
|
| Среднее линейное отклонение равно 25, средняя величина признака равна 5. Рассчитайте относительное линейное отклонение.
|
| Относительное линейное отклонение равно 4, средняя величина признака равна 9. Рассчитайте среднее линейное отклонение.
|
| Чему равен коэффициент осцилляции, если размах вариации равен 5, среднее квадратическое отклонение равно 1, а среднее значение признака 5?
|
| Чему равно относительное линейное отклонение, если среднее линейное отклонение равно 15, дисперсия равна 25, а среднее значение признака 10?
|
| Чему равен коэффициент вариации, если среднее квадратическое отклонение равно 2, а среднее значение признака 10?
|
| Среднее квадратическое отклонение равно 10, средняя величина признака равна 4. Рассчитайте коэффициент вариации.
|
| Коэффициент вариации равен 10, средняя величина признака равна 6. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.
|
| Коэффициент вариации равен 10, средняя величина признака равна 6. Рассчитайте дисперсию.
|
| Дисперсия признака равна 2. Все значения признака увеличились в 2 раза. Чему будет равна дисперсия?
|
| Дисперсия признака была равна 27. Все значения признака уменьшились в 3 раза. Чему будет равна дисперсия?
|
| Если в представленном ряду (Х: 45, 65, 85, 95, 105) все значения признака увеличить на число X0 = 10, как изменится дисперсия?
|
| Если в представленном ряду (Х: 90, 120, 150, 180, 210, 240) все значения признака уменьшить на число X0 =25, как изменится дисперсия?
|
| Если представленные частоты ряда (f=2, 5, 3, 4, 2) увеличить в 2 раза, как изменится дисперсия?
|
| Если представленные частоты ряда (f=2, 4, 8, 10, 6) уменьшить в 2 раза, как изменится дисперсия?
|
| Задание № 7
Имеются следующие данные о товарообороте двух магазинов
Номер магазина
| Среднедневной товарооборот, млн. руб.
| Дисперсия среднедневного товарооборота
| Коэффициент вариации, %
|
|
|
|
|
|
|
|
| Определить:
1) в каком магазине и на сколько процентов выше товарооборот.
2) в каком магазине выше вариация товарооборота.
Задание № 8
Имеются данные о распределении рабочих двух бригад, работающих по разным технологиям, по уровню производительности труда в млн. руб.
Бригада № 1 (6 чел.):130, 145, 155, 160, 170, 180.
Бригада № 2 (8 чел.): 260, 240, 170, 200, 150, 210, 220, 230.
Определить:
1) средний уровень производительности труда по каждой бригаде;
2) общую дисперсию уровня производительности труда по двум бригадам;
3) внутригрупповые дисперсии производительности труда;
4) межгрупповую дисперсию;
5) проверить правило сложения дисперсий.
1. Средний уровень производительности труда:
· по бригаде № 1
· по бригаде № 2
· по двум бригадам
2. Общая дисперсия уровня производительности труда по двум бригадам:
3. Внутригрупповая дисперсия производительности труда:
· по бригаде № 1
· по бригаде № 2
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
Производительность труда,
млн. руб.
|
|
|
|
| бригада № 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по бригаде № 1
|
|
|
|
| бригада № 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Итого по бригаде № 2
|
|
|
|
| Итого по двум бригадам
|
|
|
|
|
4. Межгрупповая дисперсия
Средняя производительность труда по бригаде, млн. руб.
| Число рабочих в бригаде, чел.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| S
|
|
|
|
|
5. Проверка правила сложения дисперсий:
Задание № 9
1. По результатам проверки качества продукции определено, что 240 единиц соответствуют стандарту, а 30 – не соответствуют. Определить дисперсию доли нестандартной продукции.
2. Зимнюю экзаменационную сессию 20 студентов группы сдали успешно, а 5 имели академическую задолженность. Определить дисперсию доли студентов, успешно сдавших сессию.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|