Плутон радиусы..... км. 2 страница

Аспан сферасындағы бұрыштық қашықтықты көзге елестету үшін Күн мен толық Айдың көрінерлік диаметрі 0, 5⁰-қа жуық екенін білген жөн.

Аспан сферасының негізгі элементтері және тәуліктік айналысы. Жер бетінің бір О нүктесінде аспан сферасының центрі, яғни бақылаушы орналассын. Оған аспан сферасының көрінерлік солтүстік жарты шары көрінеді делік (сурет а).

б) суретінде центрі О нүктесі болатын аспан сферасы көрсетілген. Жер бетінің кез-келген О нүктесінде СОZ тік сызығының бағыты сол нүктедегі жердің радиусы СО бағытымен сәйкес келеді. Тік сызық аспан сферасын (Z) зенит және (Z^/) надир деп аталатын диаметральды қарама қарсы екі нүктеде қиып өтеді. Зенит бақылаушының нақ төбесінд болады, ал надир жер бетінің астында көрінбейді.

Аспан сферасының көрінерлік айналысы оның айналу периоды бір тәулікке тең болғандықтан тәуліктік айналыс деп аталады.

Бұл айналыс жер осі рр^/ айналасында болады, бірақ аспан сферасының ерекше қасиеті бойынша жер осіне параллель дүние осі деп аталатын оның рр^/ диаметрі айналасында айналатын сияқты көрінеді. Дүние осі аспан сферасын диаметрді қарама-қарсы екі нүктеде қияды, Р- солтүстік дүние осі деп, ал Р^/ оңтүстік дүние осі деп аталады. Екі дүние полюсі жер осінің созындысының аспан сферасымен қиылысу нүктесі болғандықтан тәуліктік айналуға қатысайды. Жердің солтүстік жарты шарында горизонттан жоғары солтүстік дүние полюсі орналасқан, одан 1⁰-қа, дәлірек айтқанда 52^/ аралықта Кіші Аю шоқ жұлдыздың жарық жұлдызы (α) орналасқан. Сондықтан оны Темірқазық деп атайды. Дүние осіне жазықтығы перпендикуляр, QQ^/ аспан сферасы үлкен шеңбері аспан экваторы деп аталады. Ол аспан сферасын екі жарты шарға бөледі, сотүстік жарты шар төбесі солтүстік дүние полюсі, оңтүстік жарты шардың төбесі Р^/ оңтүстік дүние полюсі болады.

Үлкен шеңбелер қасиеті бойынша аспан экватоы нақты горизонтпен диаметральды қарама-қарсы екі нүктеде қиылысады, Е-шығыс W- батыс нүктесі деп аталады.

Зенит, надир және нақты горизонттағы барлық нүктелер бақылаушыға қатысты қозғалмайды, яғни аспан сферамен бірге айналмайды.

Дүние полюстері және зенит, надир арқылы өтетін (РZSР^/ Z^/N) аспан сферасының үлкен шеңбері аспан меридианы деп аталады. Ол нақты горизонтпен оңтүстік S және солтүстік N нүктелерінде қиылысады. Олар шығыс (Е), батыс (W) нүктелерінен 90⁰ қашықтықта орналасқан. Солтүстік нүктесі N солтүстік дүние полюсіне, ал оңтүстік нүктесі S оңтүстік дүние полюсін жақын орналасқан. Тік сызық және дүние осі меридиан жазықтығында орналасқан. Меридиан жазықтығы нақты горизонт жазықтығымен N ОS диаметрі бойымен қиылысады. N ОS-диаметрі Күн тал түсте аспан меридианында жататын болатындықтан талтүстік сызық деп аталады.

Аспан меридианы аспан сферасын шығыс және батыс жарты шарға бөледі. Аспан меридианы зенит, надир, оңтүстік нүкте арқылы өтетін ZSZ^/ оңтүстік жартысына, солтүстік N нүкте арқылы өтетін ZNZ^/ солтүстік жартысына бөлінеді. Дүние полюстері аспан меридианының оңтүстік (РZSP^/) және солтүстік (PZNP^/) жартысына бөледі.

Аспан сферасының тәуліктік айналысында аспан шырақтары дүние осі айналасында кіші шеңберлер бойымен қозғалады, оларды тәуліктік немесе аспан параллельдері деп атайды. Олардың жазықтығы аспан экваторы жазықтығына параллель болады.

Дүние полюсі биіктігі туралы теорема. Дүние полюсінің нақты горизонттан бұрыштық қашықтығы дүние полюсінің биіктігі деп аталады. Суретте солтүстік дүние полюсінің (Р) биіктігі h_p бұрышына тең екендігі көрсетілген, немесе NP=h_p доғасымен көрсетілген.

h_p=<qCO географиялық φ ендікке тең екендігі оңай көрінеді. Бұдан: Жер бетінің әрбір нүктесінде дүние полюсінің биіктігі сол нүктенің географиялық ендігіне тең:

h_p= φ

Онда аспан экваторының нақты горизонтқа көлбеулігі

i= 90⁰- φ

Аспан параллельдері де нақты горизонтқа осындай бұрышпен көлбеу болады.

Географиялық координаталар. Сфералың бетіндегі кез-келген нүктенің орны екі сфералық координатамен анықталады. Ол үшін сферада координаталар жүйесінің негізгі шеңбері таңдап алынады. Негізгі шеңберден 90⁰ бұрыштық қашықтықтағы сфераның диаметральды қарама-қарсы екі нүктесі координаталар жүйесінің полюстері деп аталады.

Астрономиялық бақылаулардың көпшілігі дерлік Жер бетінен жүргізіледі және бақылаушының Жер бетіндегі орнына байланысты. Сондықтан географиялық координаттарды еске түсірейік.

Егер негізгі шеңберге Жер шарының экваторын алсақ, онда солтүстік (Р) және оңтүстік (Р^/) полюстер географиялық координаттар жүйесінің полюстер болып табылады. Жердің географиялық полюстерін жер бетіндегі М нүкте арқылы қосатын үлкен жарты шеңбер РММ^/Р^/ М нүктесінің географиялық меридианы деп аталады. Англиядағы Гринвич (G) обсерваториясы арқылы өтетін PGG^/P^/ географиялық меридиан нольдік немесе бастапқы меридиан деп аталады.Жер бетіндегі кез-келген пункттің (М) орны екі координатамен - географиялық ендік (φ) және географиялық бойлықпен (λ) анықталады. – суретте М нүктесінің меридианы мен экватор шеңберінің қиылысқан нүктесі М^/ және Гринвич меридианымен экватордың қиылысқан нүктесі G^/ арқылы көрсетілген. Сонда М нүктесінің географиялық координатталары: λ=∟GOM^/ бойлық немесе оған сәйкес доға GM^/, ендік φ=∟MOM^/ немесе оған сәйкес доға ММ^/ болады. Географиялық ендік егер нүкте Жердің солтүстік жарты шарында жатса экватордан 0⁰-тан + 90⁰-қа дейін, ол Жердің оңтүстік жарты шарында жатса 0⁰-тан - 90⁰-қа дейін есептелінеді. Географиялық бойлық λ Гринвич меридианынан шығысқа қарай экватор бойымен, яғни Жердің айналу бағытымен, 0⁰-тан 360⁰-қа дейін есептеледі.

Горизонтальдық және экваторлық координаттар жүйесі. Шырақтардың көрінерлік орны және аспанның кез-келген нүктесі екі сфералық координатамен анықталады. Астрономияда бірнеше аспанның сфералық коодината жүйелері қолданылады.Жүйенің негізгі шеңбері ретінде үлкен шеңбер таңдап алынады. Негізгі шеңберден 90⁰ қашықтықтағы екі диаметральды қарама-қарсы орналасқан аспан нүктелері координата жүйесінің полюстері болып табылады.

Горизонтальдық координата жүйесінің негізгі шеңбері ретінде алынған нақты горизонт жазықтығының үстінгі жағында орналасқан болғанда ғана аспан жүйесінің полюсі ретінде (Z) зенит пен надир (Z^/) алынады. Зенит және надир арқылы биіктік шеңбері немесе вертикалдар деп аталатын үлкен жарты шеңберлер жүргізіледі (ZMnZ^/). Сонымен биіктік шеңбері деп толық үлкен шеңбер алынбайды, тек қана оның жартысы (зениттен надирге дейінгі) алынады. Бір үлкен шеңбер екі диаметральды қарама-қарсы жарты шеңберден тұрады. Аспан меридианының оңтүстік жартысы бастапқы вертикаль болып табылады да, ал шығыс (Е) және батыс (W) нүктелері арқылы өтетін вертикальдар, бірінші вертикальдар деп аталады. Горизонт жазықтығына параллель кіші шеңберлер бірдей биіктіктер шеңбері немесе альмукантаранттар деп аталады. Горизонтальдық координата жүйесі торы қозғалмайды, яғни аспан сферасының айналу қозғалысына қатыспайды.

Аспан шырағының (М) орны екі горизонтальдық координатамен анықталады. А-азимут және h биіктік. Биіктік деп биіктік шеңбер бойымен өлшенетін, нақты горизонттан бұрыштық қашықтықты (h=nM) айтады.

Нақты горизонттың жоғарғы жағында h>0, h=0⁰ -тан (нақты горизонт) h=+90⁰ дейінгі шекарада есептелінеді. Нақты горизонттан төменгі жақта (зенит) h<0, оның ең кіші мәні h=-90 (надир).

Бақылауларда зениттік арақашықтық Z=ZM өлшеген ыңғайлы, зениттен бұрыштық қашықтық Z=90⁰-h, бұл әрқашан оң. Z=0⁰ (зенит) және Z=180⁰ (надир) шегінде өлшенеді. Солтүстік дүние полюсі үшін Z_P=90⁰-φ

Азимут А зенитте вертикаль мен меридиан арасындағы бұрышты көрсетедеі, оңтүстік (S) нүктесінен вертикальға дейінгі нақты горизонт доғасымен өлшенеді, азимут батысқа қарай 0-ден 360-қа дейін есептеледі.

Аспан шырақтарының азимуты мен зениттік қашықтығы бұрыш өлшеуіш құралдармен өлшенеді. Бір вертикаль шеңберінде орналасқан шырақтардың азимуттары бірдей болады.

Аспан сферасының тәуліктік айналысында шырақтар аспан параллельдері бойымен қозғалады, сондықтан тәулік бойы екі горизонтальдық координата да әртүрлі уақыт мезеттерінде белгілі-бір мәндерге ие бола отырып үздіксіз өзгереді. Бұл аспан шырақтарының берілген уақыт мезетінде көріну шартын алдын-ала есептеуге мүмкіндік береді. Бірақ жұлдыздық карта және каталогтар жасауға горизонтальдық координаталар жүйесі жарамайды. Ол үшін аспан сферасының айналуы шырақтың екі координатасы мәндеріне әсер етпейтіндей жүйе қажет.

Сфералық координаталар өзгермейтін болуы үшін координата торы аспан сферасымен қоса айналуы қажет. Сондықтан ондай жүйе аспан экваторына (QQ^/) негізделген және экваторлық координаталар жүйесі деп аталады. Бұлай аталу себебі координаталар бастап саналатын жазықтық ролін аспан экваторы жазықтығы атқарады. Бұл жүйенің полюстері солтүстік (Р) және оңтүстік (Р^/) дүние полюстері болып табылады. Полюстерді қосатын аспан сферасындағы үлкен жарты шеңберді еңісу шеңбері деп аталады. Бұл жүйеде шырақтың орны екі сфералық экваторлық координатамен, δ- еңісу және α- тік шарықтау арқылы анықталады. δ– еңісу аспан экваторынан М шырақтың еңісу шеңбері бойымен, шыраққа дейінгі бұрыштық қашықтықпен өлшенеді. δ=∟МОm немесе δ= . Еңісу солтүстік аспан жартыларында δ>0, ал оңтүстік аспан жарты шарында δ<0 және 0⁰-тан ±90⁰ аралығында есептеледі.

М шырақтың горизонтальдық координата жүйесі карта жасау үшін жарамайды, өйткені ылғи өзгеріп отырады. Сондықтан аспанмен қоса айналатын координаталар жүйесін пайдалану қажет. Ондай координаталар жүйесі экваторлық жүйе деп аталады. Бұлай аталу себебі координаталар бастап саналатын жазықтық ролін аспан экваторы атқарады. Бұл системалық полюстері оңтүстік дүние полюсі және солтүстік дүние полюстері. Бұл системадағы шырақтардың орны екі координатамен δ-ауысу және α тік шарықтау анықталады. δ -еңісу (ауысу) экватордан еңісу дөңгелегі бойымен бұрыштық қашықтықпен өлшенеді.

М шырақтың тік шырақтауы үлкен дөңгелектер арасындағы бұрышпен өлшенеді, оның біреуі дүние полюстері мен М шырақ арқылы, ал екіншісі- дүние полюстері мен экваторда жататын γ жазғытұрым күн теңелу нүктесі арқылы өтеді. Бұл нүктенің бұлай аталу себебі жазғытұрым наурызда күн мен түн теңелгенде күн осы нүктеде болады. α аспан экваторы бойымен сағат тіліне қарай жазғытұрым күн теңелу нүктесінен бастап саналады. Ол 0⁰-ден 360⁰-қа дейін есептеледі. Жердің айналуымен байланысты болғандықтан тік шарықтауды градустармен емес, уақыт бірлігімен өрнектеу қабылданған.

360⁰-24^сағ, 1⁰-4^м, 15⁰-1^сағ, 15^/-1^м, 15^//-1^с

Суреттегі М шырақтың δ>0, ал М^/-ң δ<0, бірақ екі шырақ та қарастырылып отырған жағдайда көрінеді, яғни олар нақты горизонт жазықтығының үстінгі жағында орналасқан, олардың биіктігі h>0. Сонымен еңісудің таңбасы шырақтың көрінуін анықтамайды. Шырақтың көрінуі уақыт мезетіне және шырақтың δ еңісуі мен жергілікті орынның φ географиялық ендігінің арасындағы қатысқа байланысты.

Экваторлық координаттарды тікелей өлшеу мүмкін емес, себебі аспанда экваторда, көктемгі күн теңелу γ нүктесі де (ешқандай) ештемемен белгіленбеген. Экваторлық координаталар бақылауға негізделген есептеулер арқылы анықталады.

Экваторлық координаттар жүйесі практикада кеңінен қолданылады: олар арқылы жұлдыздық карталар, каталогтар, жер бетіндегі пункттердің географиялық координаталары анықталады, уақытты теңгереді және Жердің айналуын зерттейді.

Сағаттық бұрышпен алынған экваторлық координаталар жүйесі. Астрономиялық практикалық бақылаулар мен уақытты есептеу үшін аспан сферасының тәуліктік айналысы кезінде тәулік бойы бірқалыпты өзгеретін, яғни дүние осі айналасында аспан сферасының бұрылуын өлшейтін аспан координатасы қажет. Бұндай координатаны сағыттық бұрыш деп атайды, және РМ m Р^/ еңісу доғасы мен оңтүстік жарты меридианы PZQSP^/ арасындағы полюстік бұрышымен өлшенеді. Сағаттық бұрыш меридианның оңтүстік жартысынан еңісу доғасына дейін аспан сферасының айналу бағытымен аспан экваторы доғасымен өлшенеді (t=Qm). Сағаттық бұрыш уақыт бірлігімен өлшенеді, 0-ден 24^сағ-қа дейін, ал бұрышпен 0⁰-ден 360⁰-қа дейін. Кейде сағаттық бұрыш аспанның батыс жартысында оң, ал шығыс жартысында теріс деп есептеледі. Бұл жүйеде екінші координата δ еңісу. Аспан сфераның тәуліктік айналысында жұлдыздар мен аспан денелерінің еңісуі өзгеріссіз қалары да, сағаттық бұрыш уақытқа пропорционал бір айналыс жасайды,яғни 24^сағ-қа өзгереді.

Астрономияда жазғытұрым күн теңелу нүктесінің сағаттық бұрышымен t_γ жұлдыздың уақыт өлшенеді. Жұлдыздың уақытты S әрпімен белгілейді.

S= t_γ

t_γ =Qγ, ал М шырақтың тік шарықтауы α=γm, онда осы шырақтың сағаттық бұрышы

t_γ =Qm= t_γ -α

t=S-α

Лекция № 2

Шырақтардың кульминациясы. Аспан сферасының тәуліктік айналысы кезінде әрбір шырақ аспан меридианын екі рет қиып өтеді. Шырақтардың аспан меридианы арқылы өтуін шырақтардың кульминациясы деп атайды. Шырақтың аспан меридианының оңтүстік жартысынан өтуін жоғарғы кульминация деп атайды, бұл кезде шырақ горизонт үстінде ең биік максимал (ал зениттік Z^/ қашықтық ең минимал) қалпында болады.

Шырақтың аспан меридианы солтүстік жартысы арқылы өтуін төменгі кульминациясы деп атайды, бұл кезде шырақ ең төмен минимал қалпында болады. Жоғарғы және төменгі кульминациялар аралығы жарты тәулік.

Аспан сферасының аспан меридианы жазықтығына проекциясын бейнелейтін сызбаны қарастырайық. Жоғарғы кульминация. Егер шырақтың еңісуі (δ) географиялық ендік φ-ден кіші болатын болса, онда шырақ зениттен Z_B=φ-δ оңтүстік жақта кульминацияланады, ал зениттік қашықтығы (t=0⁰)

Z_B=φ- δ (A=0⁰)

ал биіктігі

h_в=(90- φ)+ δ (2)

Егер шырақтың еңісуі δ φ-ден үлкен (М₃) болса, онда шырақ зениттен солтүстікте кульминацияланады, ал

h_в=(90- δ) + φ

Егер шырақтың еңісуі δ, географиялық ендікке тең болса, яғни зенитте кульминацияланатын болса, онда

Z_B=φ- δ= Z_B=φ-φ=0

h_A=+90⁰

Төменгі кульминация: t=180⁰=12сағ.

Z_H=180-φ- δ

h_A= δ- (90⁰- φ)

(*) формуладан бақылаушы орналасқан жерде шырақ бататынын немесе батпайтындығын бірден анықтауға болады. Егер δ<+(90- φ), онда h_H<0, яғни шырақтар батады, егер δ<+(90- φ), h_H<0, шырақтар батпайды (мыс.М₃ шырақ) тәулік бойы горизонттан жоғары болады.

Егер δ<+(90- φ) болса, онда h_H<0, (2) теңдеуден h₆≤0⁰, яғни шырақтар ешқашан шықпайды, сондықтан еш уақытта көрінбейді.

Әр түрлі ендікте аспан сферасының айналуы. Әр түрлі географиялық ендікте дүние осінің көлбеулігі, яғни дүние полюстің математикалық горизонттан биіктігі әртүрлі болғандықтан әр түрлі ендікте аспан сферасының айналу жағдайы әр түрлі болады. Берілген ендікте шырақтың горизонттан шығу және бату шарттары: . Бақылаушы Жердің солтүстік полюсіне барғанда ендік φ=90⁰ болады. Ендеше полюстің горизонттан биіктігі h_p=90⁰ болады да /9-сурет/ бақылаушының Z зениті Р_N полюспен дәл келеді, сондықтан горизонт (NS) аспан экваторымен (QQ^/) беттеседі. Солтүстік аспандағы барлық жұлдыздар (δ>0) тәулік бойы горизонтқа параллель қозғалып отырады, өйткені олардың тәуліктік параллельдері экватор жазықтығына параллель. Жұлдыздардың бірі де не батпайды, не тумайды, ылғи горизонттан бірдей биіктікте болады. Ал аспан сферасының оңтүстік жарты шарының барлық жұлдыздары (δ<0) көрінбейді.

Ал Жердің оңтүстік полюсінде керісінше, яғни аспан сферасының солтүстік жарты шарының барлық жұлдыздары көрінбейді.

Бақылаушы Жер эквато ры жазықтығына жақындаған сайын φ-бұрышы кішірейе береді. Дәл экватордың өзінде (φ=0) дүние солтүстік дүние полюсі (P_N) горизонттың солтүстік N нүктесіне дәл келеді де, оңтүстік полюсі P_S оңтүстік (S) нүктеге дәл келеді. Аспан экваторы зенит (Z) және надир арқылы өтеді /10-сурет/.Барлық шырақтар горизонтқа перпендикуляр туып, батады да 12 сағат көрініп тұрады, 12 сағат көрінбейді. Сондықтан Жер экваторында аспанның барлық жұлдыздарын көруге болады.

Дүние осі математикалық горизонтқа бұрыш жасай көлбеген жағдайда, яғни бақылаушы 0⁰ және 90⁰ бұрыштардан өзгеше φ ендікте болғанда шырақтардың бір бөлігі бататын және туатын, ал бір бөлігі батпайтын және тумайтын болады.

Бұл жағдайда бақылаушының тұрған ендігіне /φ/ шырақтардың еңісу бұрышына /δ/ байланысты тәуліктік параллельдер математикалық жазықтықты екі нүктеде қияды /шығу және бату/, не бүтіндей математикалық горизонт үстінде (батпайды), не бүтіндей математикалық жазықтықтың астында (шықпайды, яғни тумайды) болады. Берілген географиялық ендікте /φ/ шырақтардың еңісу /δ/ бұрышына байланысты шығу, бату шарттары төмендегі теңсіздік арқылы анықталады.

Егер шырақ аспан экваторында /δ=0/ орналасқан болса, онда дәл шығыстан /Е/ шығып, дәл батысқа /W/ батады. Егер δ>0 /аспан параллелі aa^// онда шырақ солтүстік шығыстан шығып солтүстік батысқа батады. Егер δ<0 /аспан параллелі вв^і/ онда шырақ оңтүстік шығыстан шығып оңтүстік батыста батады. Егер болса, онда тәуліктік параллель математикалық горизонтты қимайды, шырақтар не математикалық жазықтықтың үстінде (аспан параллелі ее^і батпайтын шырақтар үшін) не математикалық жазықтықтың астында, (аспан параллелі КК^і тумайтын шырақтар үшін) болады.

Эклиптика. Түн жарымда жоғары кульминацияда тік шарықтауы Күннің тік шарықтауынан шамамен 180⁰-қа өзгеше болатын жұлдыздар болады. Бақылаулар нәтижесі әрбір келесі күні тік шарықтауы өткен түнгі кульминацияланған жұлдыздардың тік шарықтауынан шамамен 4^м-қа үлкен жұлдыздар кульминацияланатындығын көрсетеді. Сондықтан, Күннің тік шарықтауы α тәулік сайын жуықтап 4^м (1⁰)-қа артады. Демек, Күн Жердің айналуынан шығыстан батысқа қарай тәуліктік қозғалысымен қатар Жұлдыздар фонында жәймен батыстан шығысқа қарай, яғни аспанның тәуліктік айналысына қарсы, тәулігіне шамамен 1⁰ –қа орын ауыстырады және бір жылда аспан сферасында бір айналым жасайды (360⁰). Күннің бұл жылдық қозғалысын көрінерлік деп атайды, себебі бұл Жердің Күнді айнала қозғалатындығының нақты дәлелдемесі болып табылады. Жер Күнді айнала қозғалатындықтан жұлдызды аспан көрінісі жылдан жылға үнемі қайталанып отырып, жылдың мерзімдері (маусымдары) бойынша өзгереді.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: