Псевдодальномерный метод ОМС по СНС.

Рабочее уравнение псевдодальномерного методаа базируется на уравнении дальномерного метода и имеет вид:

где: D_i – расстояние между i-м спутником и потребителем;

с – скорость распространения радиоволн;

– время распространения сигнала от i-го спутника до потребителя. Момент времени излучения транслируется спутником, а момент времени приема фиксируется по шкале времени судового ПИ.

- невязка шкал времени спутника и потребителя (ПИ).

Приопределении координат потребителя в пространстве (3Dпозиционирование)система уравнений(1.1) содержит четыре неизвестных: тридальности D₁, D₂, D₃и невязку шкаks времени судового ПИ и спутников δt. Соответственно, для их нахождения необходимо четыре уравнения (1.1), то есть четыреспутника. Определение координат потребителя на земной сфере(2D позиционирование) требует нахождения трех неизвестных (D₁, D₂, и δt) и обеспечивается тремя спутниками. Таким образом, дополнительный спутник позволяет найти невязку шкал времени δt.

В математической постановке сущность нахождения географических координат и высоты места потребителя в упрощенном виде представляется следующим образом. Расстояние между i-м спутником и потребителем определяется выражением:

В выражении (1.2) xsi, ysi, zsi - известные прямоугольные геоцентрические координаты спутника (транслируются спутником), а х, у, z - неизвестные прямоугольные геоцентрические координаты потребителя, выражаемые через географические и известными соотношениями:

где: - N - радиус кривизны нормального сечения принятого референц – эллипсоида;

- H - высота приемной антенны над принятым референц – эллипсоида;

- е – эксцентриситет принятого референц – эллипсоида.

Прямоугольные координаты x, y, z (1.2) выражаются через географические,, H (1.3). Далее выполняются подстановки выраженных через географические координаты и высоту дистанции (1.2) в левые части уравнений (1.1). При известном относительном расположении спутников земли (ИСЗ) расстояние между дополнительным (четвертым) спутником и потребителем выражается через три дистанции, определяющие координаты потребителя. Таким образом, исключается одна дистанция из системы (1.1), что позволяет найти невязку шкалы времени δt.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: