Интегрирование простейших дробей
Элементарными дробями называются дроби следующих типов:
где квадратный трехчлен не имеет действительных корней, т.е. .
Проинтегрируем эти дроби.
I.
II.
III. Рассмотрим сначала частный случай: А = 0; В = 1.
Перейдем к дроби III типа, используем интеграл
Пример 1:
IV. .
Сначала поступаем, так же как и при интегрировании дроби третьего типа, т.е. выделяем в числителе производную знаменателя.
Для интеграла справедлива рекуррентная формула
Пример 2:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|