Квадратичные формы.

Определение. Квадратичной формой L (x ₁, x ₂, …, x_n) от n переменных называется сумма, каждый член которой является либо квадратом одной из переменных, либо произведением двух разных переменных, взятых с некоторым коэффициентом:

Предполагаем, что коэффициенты квадратичной формы a_ij – действительные числа, причем a_ij = a_ji. Матрица A = (a_ij) (i, j = 1, 2, …, n), составленная из этих коэффициентов, называется матрицей квадратичной формы.

В матричной записи квадратичная форма имеет вид:

L = X ' AX,

где X = (x ₁, x ₂, …, x_n)' – матрица-столбец переменных.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: