ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ. Положение прямой в пространстве вполне определяется заданием какой-либо её фиксированной точки М1 и вектораПоложение прямой в пространстве вполне определяется заданием какой-либо её фиксированной точки М 1 и вектора , параллельного этой прямой. Вектор , параллельный прямой, называется направляющим вектором этой прямой. Итак, пусть прямая l проходит через точку М 1(x 1, y 1, z 1), лежащую на прямой параллельно вектору . Рассмотрим произвольную точку М(x,y,z) на прямой. Из рисунка видно, что . Векторы и коллинеарны, поэтому найдётся такое число t, что , где множитель t может принимать любое числовое значение в зависимости от положения точки M на прямой. Множитель t называется параметром. Обозначив радиус-векторы точек М 1 и М соответственно через и , получаем . Это уравнение называется векторным уравнением прямой. Оно показывает, что каждому значению параметра t соответствует радиус-вектор некоторой точки М, лежащей на прямой. Запишем это уравнение в координатной форме. Заметим, что , и отсюда Полученные уравнения называются параметрическими уравнениями прямой. При изменении параметра t изменяются координаты x, y и z и точка М перемещается по прямой. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|