ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗАННЯ КОНТРОЛЬНИХ ВПРАВ

1. Приклади розв'язання контрольних вправ за темою "поняття"

Вправа 1. Визначте зміст, обсяг, підкласи обсягу й елементи обсягу (якщо є) в таких поняттях:

• планета Сонячної системи (варіант 1);

• хімічний елемент (варіант 2);

• область України (варіант 3);

• русалка (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Щоб розкрити зміст поняття "планета Сонячної системи", необхід­но дати його визначення; отже, планета Сонячної системи — це така планета, яка обертається навколо Сонця.

Обсяг цього поняття складається з дев'яти елементів (планет, відо­мих сучасній науці).

Підкласи обсягу: внутрішні (від Меркурія до Марса) і зовнішні (від Юпітера до Плутона) планети.

Елементи обсягу: Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Са­турн, Уран, Нептун, Плутон.

Варіант 2

Щоб розкрити зміст поняття "хімічний елемент", необхідно дати його визначення; отже, хімічний елемент — це частина речовини, яку далі не можна поділити (атом у фізиці). У своєму визначенні ми абстра­гуємося від тієї обставини, що атоми також складаються з частин: про­тонів, нейтронів та ін.

Обсяг цього поняття — це елементи періодичної системи Д. І. Мен­делєєва.

Підкласи обсягу: метали, гази, радіоактивні і тощо.

Елементи обсягу: водень, гелій тощо.

Варіант 3

Щоб розкрити зміст поняття "область України", необхідно дати його визначення; отже, область України — це найбільша адміністра­тивно-географічна одиниця розподілу держави Україна.

Обсяг цього поняття складається з 26 елементів.

Підкласи обсягу: області Західної України (Закарпатська, Львів­ська, Тернопільська, Івано-Франківська; Чернівецька, Волинська), області Східної України (...), області Північної України (...), області Південної України (...), області Центральної України (...).

Елементи обсягу: Київська область, Черкаська область та ін.

Варіант 4

Щоб розкрити зміст поняття "русалка", необхідно дати його визна­чення; отже, русалка — це міфічна істота, верхня частина якої має людську подобу, а нижня — риб'ячу.

Обсяг цього поняття — 0 (на сьогодні достовірних відомостей про їх існування немає).

Підкласи обсягу: немає.

Елементи обсягу: немає.

Вправа 2. Наведіть приклади таких видів понять:

• пустих і непустих (варіант 1);

• збірних і незбірних (варіант 2);

• конкретних і абстрактних (варіант 3);

• позитивних і негативних, співвідносних і неспіввідносних (ва­ріант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Пусті (в обсязі 0 елементів): квадратне коло, химера тощо.

Непусті (в обсязі понад 0 елементів) бувають одиничними і загаль­ними.

Одиничні (в обсязі 1 елемент): столиця Волинської області, автор "Кобзаря", творець теорії відносності тощо.

Загальні (в обсязі більше одного елемента): місто на Дніпрі, кия­нин, апельсин, природнича наука та ін.

Варіант 2

Збірні (елементами їх є множини): футбольна команда, галактика тощо.

Незбірні (елементами їх є окремі предмети): футболіст, країна та ін.

Конкретні (мають як змістове значення, так і предметне): корова, стіл тощо.

Абстрактні (мають лише змістове значення, тобто позначають лише властивості): радість, натхнення та ін.

Варіант 4

Позитивні (складаються з позитивних ознак або вказують на на­явність певної ознаки): оптимальний варіант, справжній громадянин тощо.

Негативні (складаються з негативних ознак або вказують на від­сутність певної ознаки): неохайний вигляд, іншомовний та ін.

Співвідносні (їх зміст не має автономного смислу): причетність, діа­лог тощо.

Неспіввідносні (їх зміст має самостійний смисл): МАУП, Дніпро, хліб та ін.

Вправа 3. Наведіть приклади понять, обсяги яких перебувають між собою у відношеннях:

• перетину (варіант 1);

• підпорядкованості (варіант 2);

• контрадикторності (варіант 3);

• контрарності (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

У відношеннях перетину перебувають такі поняття: спортсмен (Х) і студент (У), оскільки спортсмени бувають як студентами (напр., Я. Клочкова), так і не студентами (напр., А. Шевченко); так само і студенти бувають як спортсменами, так і не спортсменами.

Варіант 2

У відношеннях підпорядкованості перебувають такі поняття: вче­ний (Х), фізик (У). Х підпорядковує У, оскільки всі фізики є вченими, але не всі вчені є фізиками.

У відношеннях контрадикторності перебувають такі поняття: тигр (X), не тигр (У). У = не X. В обсяг поняття У входять всі предмети, які не є тиграми: люди, столи тощо.

Варіант 4

У відношеннях контрарності перебувають такі поняття: прибутко­ве підприємство (X), збиткове підприємство (У). Родовим для них є по­няття 2 (підприємство). Обсяги понять: X, У не вичерпують обсяг 2, оскільки існують підприємства з нульовим прибутком.

Вправа 4. Визначте відношення між обсягами понять, графічно зобразивши їх за допомогою кіл Ейлера або діаграм Ейлера — Венна:

• будинок, цегляний будинок, дерев'яний будинок, одноповерхо­вий будинок, двоповерховий будинок (варіант 1);

• студент, не студент (варіант 2);

• навчальний заклад, Національна Академія наук України, уні­верситет, Президентський університет МАУП, технікум (варі­ант 3);

• прекрасний пес, потворний пес, пес (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1 Позначимо поняття: будинок — X, цегляний будинок — А, дерев'яний будинок — Б, одноповерховий будинок — В, двоповерховий будинок — Г.

Поняття X є родовим для А, Б, В, Г. А частково збігається (перети­нається) з В, Г. Б також перетинається з В, Г. А, Б і В, Г не містять спільних елементів, вони співпідпорядковані X.

Варіант 2 Позначимо поняття: студент — X, не студент — У.

Ці поняття є контрадикторними. "Не студент" — все, що не є сту­дентом (тигр, планета, автомобіль тощо).

Варіант 3

Позначимо поняття:

навчальний заклад — X,

Національна Академія наук України — У,

університет — А,

Президентський університет МАУП — Б, технікум — В.

Обсяги понять У, X не містять спільних елементів. Поняття А, В співпідпорядковані X. Обсяг поняття Б входить в обсяг поняття А, отже, А підпорядковує Б.

Вправа 5. Узагальніть і обмежте такі поняття:

• геометрична фігура (варіант 1);

• місто України (варіант 2);

• популярний сучасний співак (варіант 3);

• спортсмен (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Узагальнення: геометрична фігура — об'єкт математики. Обмеження: геометрична фігура — трикутник, рівносторонній три­кутник.

Варіант 2

Узагальнення: місто України — європейське місто, місто, населе­ний пункт.

Обмеження: місто України — місто Житомирської області, Радо­мишль.

Варіант 3

Узагальнення: популярний сучасний співак — співак, людина. Обмеження: популярний співак сучасності — Олександр Пономарьов.

Варіант 4

Узагальнення: спортсмен — людина, жива істота. Обмеження: спортсмен — боксер, Віталій Кличко.

Вправа 6. Визначте, чи правильно виконано обмеження понять, об­ґрунтуйте свою думку:

• книга — сторінка — абзац — слово (варіант 1);

• книга — підручник — підручник з історії України (варіант 2);

• ліс — дерево — береза (варіант 3);

• жива істота — тварина — їжак (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Обмеження понять виконано неправильно, оскільки поняття "кни­га", "сторінка", "абзац", "слово" не містять спільних елементів у своїх обсягах. Наприклад, поняття "книга" складається з окремих видів книг: підручників, дитячих книжок тощо.

Варіант 2

Обмеження понять проведено правильно, оскільки ми переходимо від понять із більшим обсягом до понять із меншим обсягом шляхом до­давання до змісту вихідних понять додаткових ознак.

Варіант 3

Обмеження понять виконано неправильно, оскільки поняття: "ліс" і "дерево" не містять спільних елементів у своїх обсягах. Поняття "ліс" складається з окремих видів лісів: листяних, змішаних, африканських тощо.

Варіант 4

Обмеження понять виконано правильно, оскільки ми переходимо від понять із більшим обсягом до понять із меншим обсягом шляхом до­давання до змісту вихідних понять додаткових ознак.

Вправа 7. Визначте, чи правильно виконано узагальнення понять, обґрунтуйте свою відповідь:

• дуб — дерево — ліс (варіант 1);

• Г. С. Сковорода — відомий український філософ — філософ — людина (варіант 2);

• комп'ютер — машина — знаряддя праці — предмет (варіант 3);

• С. Бубка — стрибун із жердиною — чемпіон світу — легкоат­лет — спортсмен (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Узагальнення понять виконано неправильно, оскільки обсяги по­нять: "дерево" і "ліс" не містять спільних елементів.

Варіант 2

Узагальнення понять виконано правильно, оскільки ми послідовно переходимо від понять із меншим обсягом до понять із більшим обся­гом шляхом вилучення зі змісту висхідних понять видових ознак.

Варіант 3

Узагальнення понять виконано правильно, оскільки ми послідовно переходимо від понять із меншим обсягом до понять із більшим обся­гом шляхом вилучення зі змісту висхідних понять видових ознак.

Варіант 4

Узагальнення понять виконано неправильно, оскільки далеко не всі стрибуни з жердиною є чемпіонами світу, і не всі чемпіони світу є лег­коатлетами.

Вправа 8. Дайте логічну характеристику таких визначень понять (чи є вони правильними, зазначте їхній вид, розкрийте їхню структуру):

• конус — це геометричне тіло, утворене обертанням прямокут­ного трикутника навколо катета (варіант 1);

• потерпілою є людина, якій завдано тілесних ушкоджень (ва­ріант 2);

• найкоротшою відстанню між двома точками є пряма (варіант 3);

• хімія — це наука, яка вивчає склад, структуру речовин і проце­си, що у них відбуваються (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Це визначення є правильним, явним, атрибутивно-релятивним, ге­нетичним. Розкриємо його структуру:

конус — дефінієндум (в, поняття, що визначається);

геометричне тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо катета — дефінієнс (а, те поняття, за допомогою якого визна­чається вихідне);

геометричне тіло — найближчий рід;

утворене обертанням прямокутного трикутника навколо катета — видозмінна ознака;

— це — оператор визначення (дефініція).

Варіант 2

Це визначення є неправильним (оскільки вони не співмірні, адже, приміром, людина, яку обікрали, також є потерпілою), явним, атрибу­тивно-релятивним, операційним. Розкриємо його структуру: Потерпілий — дефінієндум (в, поняття, що визначається); людина, якій завдано тілесних ушкоджень — дефінієнс (а, те понят­тя, за допомогою якого визначається вихідне); людина — найближчий рід;

якій завдано тілесних ушкоджень — видозмінна ознака; є — оператор визначення (дефініція).

Варіант 3

Це визначення є правильним, явним. Розкриємо його структуру: пряма — дефінієндум (в, поняття, що визначається); найкоротша відстань між двома точками — дефінієнс (а, те поняття, за допомогою якого визначається вихідне);

це визначення не містить вказівок на найближчий рід і видозмінну ознаку;

є — оператор визначення (дефініція). Варіант 4

Це визначення є правильним, явним, атрибутивно-релятивним. Роз­криємо його структуру:

хімія — дефінієндум (в, поняття, що визначається); наука, яка вивчає склад, структуру речовин і процеси, що в них відбуваються — дефінієнс (а, те поняття, за допомогою якого визна­чається вихідне);

наука — найближчий рід;

яка вивчає склад, структуру речовин і процеси, що в них відбува­ються — видозмінна ознака;

— це — оператор визначення (дефініція).

Вправа 9. Поділіть наведені поняття, розкрийте структуру опе­рацій поділу понять:

• футболіст (варіант 1);

• студент (варіант 2);

• автомобіль (варіант 3);

• навчальний заклад (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Ділене поняття — футболіст.

Підстава поділу — функція, яку виконують футболісти.

Члени поділу (видові поняття): воротар, захисник, напівзахисник, нападник.

Варіант 2

Ділене поняття — студент.

Підстава поділу — форма навчання.

Члени поділу (видові поняття): очник, вечірник, заочник, кореспон- дентник.

Варіант 3

Ділене поняття — автомобіль.

Підстава поділу — вид вантажів, які перевозяться.

Члени поділу (видові поняття): легковий автомобіль, вантажний, автобус.

Варіант 4

Ділене поняття — навчальний заклад.

Підстава поділу — рівень акредитації.

Члени поділу (видові поняття): навчальний заклад першого рівня акредитації, навчальний заклад другого рівня акредитації, навчаль­ний заклад третього рівня акредитації, навчальний заклад четвертого рівня акредитації.

Вправа 10. Дайте логічну характеристику наведених поділів по- нять(чи є вони правильними, зазначте їх вид, розкрийте їх струк­туру):

• залежно від обраного способу, яким задають значення темпера­тури, виділяють такі температурні шкали: Кельвіна, Фаренгей- та, Реомюра, Ранкіна, Цельсія (варіант 1);

• в еволюції органічного світу вирізняють два види відбору — природний і штучний (варіант 2);

• промені поділяють на ультрафіолетові, видимі та інфрачервоні (варіант 3);

• існують такі види теплових двигунів: парова машина, двигун внутрішнього згоряння, парова турбіна, карбюраторний, газо­ва турбіна, реактивний двигун, фотонний двигун (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Поділ виконано правильно.

Це поділ за видозмінюваною ознакою (цей поділ також можна виз­начити як класифікацію).

Ділене поняття — температурна шкала.

Підстава поділу — спосіб, яким задають значення температури. Члени поділу (видові поняття): шкала Кельвіна, шкала Фаренгей- та, шкала Реомюра, шкала Ранкіна, шкала Цельсія.

Варіант 2

Поділ зроблено правильно.

Це дихотомічний поділ.

Ділене поняття — еволюційний відбір.

Підстава поділу — спосіб, яким проводиться відбір.

Члени поділу (видові поняття): природний відбір, штучний відбір.

Варіант 3

Поділ зроблено неправильно, оскільки не вичерпується обсяг діле­ного поняття (промені також бувають рентгенівські та ін.).

Це поділ за видозмінюваною ознакою (його також можна визначити як класифікацію).

Ділене поняття — промінь.

Підставою поділу повинна бути величина коливань у Гц. Члени поділу (видові поняття) у цьому прикладі — це ультрафіоле­тові, видимі та інфрачервоні, але (як зазначено вище) цей перелік не вичерпує обсягу діленого поняття.

Варіант 4

Поділ виконано неправильно, оскільки, по-перше, не вичерпується обсяг діленого поняття (двигуни також бувають дизельні та ін.), по- друге, поділ здійснюється не за однією ознакою, по-третє, члени по­ділу не виключають один одного (наприклад, парова машина і парова турбіна), по-четверте, поділ здійснювався непослідовно.

Розкрити структуру цієї операції поділу можна лише частково, ос­кільки невідомою залишається підстава поділу.

Ділене поняття — тепловий двигун.

Члени поділу (видові поняття) у цьому прикладі — це парова маши­на, двигун внутрішнього згоряння, парова турбіна, карбюраторний, газова турбіна, реактивний двигун (цей перелік не вичерпує обсягу діленого поняття).

2. Приклади розв'язання контрольних вправ за темою "судження"

Вправа 1. Визначте вид судження і його структуру:

• "Деякі ліки є небезпечнішими, ніж сама хвороба" (Сенека) (ва­ріант 1);

• "Жодна причина не вибачає неввічливості"(Т. Шевченко) (ва­ріант 2);

• "Рукописи не горять" (М. Булгаков) (варіант 3);

• "Слово часто буває переконливішим від золота" (Демокріт) (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Це судження є частково стверджувальним (виду І), має структуру: деякі 8 є Р.

Варіант 2

Це судження є загальнозаперечним (виду Е), має структуру: всі 8 не є Р.

Варіант 3

Це судження є загальнозаперечним (виду Е), має структуру: всі 8 не

є Р. 120

Варіант 4

Це судження є частково стверджувальним (виду І), має структуру: деякі 8 є Р.

Вправа 2. Наведіть приклади двох суджень, які б перебували між со­бою у відношеннях:

• контрадикторності (за логічним квадратом) (варіант 1);

• контрарності (за логічним квадратом) (варіант 2);

• субконтрарності (за логічним квадратом) (варіант 3);

• підпорядкування (за логічним квадратом) (варіант 4).

Розв'язання

Варіант 1

Відношення контрадикторності існують між судженнями виду: А (всі 8 є Р) — О (деякі 8 не є Р), а також Е (всі 8 не є Р) — І (деякі 8 є Р). Контрадикторні судження не можуть бути одночасно істинними і одно­часно хибними.

Наприклад: А "всі шимпанзе є мавпами" (і) та О "деякі шимпанзе не є мавпами" (х).

Варіант 2

Відношення контрарності існують між судженнями виду: А (всі 8 є Р) — Е (всі 8 не є Р). Контрарні судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними. Також може мати місце ситуація, коли одне з них буде істинним, а інше — хибним.

Наприклад: А "всі люди є студентами" (х) та Е "жодна людина не є студентом" (х).

Варіант 3

Відношення субконтрарності існують між судженнями виду: І (де­які 8 є Р) — О (деякі 8 не є Р). Субконтрарні судження не можуть бути одночасно хибними, але можуть бути одночасно істинними. Також може мати місце ситуація, коли одне з них буде істинним, а інше — хибним.

Наприклад: І "деякі люди є студентами" (і) та О "деякі люди не є студентами" (і).

Відношення підпорядкування існують між судженнями виду: А (всі 8 є Р) — І (деякі 8 є Р), Е (всі 8 не є Р) — О (деякі 8 не є Р). Такі суджен­ня можуть бути одночасно істинними і одночасно хибними. Підпоряд­ковуючі судження: А (для І), Е (для О) можуть бути хибними, а відповідні їм підпорядковані судження одночасно істинними, але зво­ротної ситуації (коли підпорядковані судження будуть хибними і одно­часно відповідні їм підпорядковуючі судження — істинними) бути не може.

Наприклад: А "всі мавпи є людиноподібними" (х) та І "деякі мавпи є людиноподібними" (і).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: