ТАБЛИЦЯ відбору правильних модусів категоричного силогізму

№	Можливі відношення термінів у більшому засновку	Відношення термінів у меншому засновку	Висновок	Відношення термінів у меншому засновку, що виключають можливість висновку
1.	М а Р	S а М	S а Р	S е М, S о М, М е S, М о S, оскільки те, що поза колами, може бути і в колі і поза його межами
S і М	S і Р
М а S	S і Р
М і S	S і Р
2.	М е Р	S а М	S е Р	S е М, S о М, М е S, М о S з цієї самої при­чині, що і в попередньому випадку
S і М	S о Р
М а S	S о Р
М і S	S о Р
3.	М і Р	М а S	S і Р	Всі, крім М а S
4.	М а Р	М а S	S о Р	Всі, крім М а S
5.	Р а М	S е М	S е Р	S а М, S і М, М о S,
S о М	S о Р	М і S
М а S	S і Р
М е S	S е Р
6.	Р і М	М а S	S і Р	Всі, крім S і Р
7.	Р е М	S а М	S е Р	Всі без винятку
S і М	S о Р
М а S	S о Р
М і S	S о Р
8.	Р о М	Немає	Немає	Всі без винятку

Наприклад: «Ми громадяни України, отже, ми повинні знати українську мову». Тут пропущений більший засновок. «Згідно із законом громадяни України повинні знати українську мову».

Відновлений з ентимеми силогізм має такий вигляд:

«Громадяни України повинні знати українську мову».

Ми громадяни України.

Отже, ми повинні знати українську мову.

4. Полісилогізмом (складним силогізмом) називаються два або кілька простих категоричних силогізмів, пов’язаних один з одним так, що висновок одного з них є засновком для іншого.

У прогресивному полісилогізмі висновок попереднього силогізму стає більшим засновком наступного силогізму. Його схема:

"Р є Q або p q Приклад: Всі рослини — організми.

"R є Qr pВсі дерева — рослини.

Отже: "R є Р Отже: r q Отже: Всі дерева — організми.

"S є Rs rВсі сосни — дерева.

Отже: "S є Q Отже: s q Отже: Всі сосни — організми.

У регресивному полісилогізмі висновок перелуючого силогізму стає меншим засновком наступного силогізму. Його схема:

"Р є Q або p q Приклад: Всі сосни — дерева.

"Q є R q rВсі дерева — рослини.

Отже: "P є R Отже: p r Отже: Всі сосни — рослини.

"R є S r sВсі рослини — організми.

Отже: "P є S Отже: p s Отже: Всі сосни — організми.

Сорит прогресивний можна отримати з прогресивного полісилогізму шляхом послідовного вилучення висновків передуючих силогізмів і більших наступних засновків. Його схема:

P є Q p q Приклад: Тварина є субстанція.

R є P r p Чотириноге є тварина.

S є R s r Кінь є чотириноге.

T є St sБуцефал є кінь.

Отже: T є Q t q Отже: Буцефал є субстанція.

Прогресивний сорит починається із засновку, що вміщує предикат висновку і закінчується засновком, що вміщує в собі суб’єкт висновку.

Регресивний сорит можна отримати з регресивного полісилогізму шляхом виключення висновків передуючих силогізмів і менших засновків, що випливають з них.

Схема регресивного сориту:

P є Q p q Приклад: Буцефал є кінь.

Q є R q r Кінь є чотириноге.

R є S r s Чотириноге є тварина.

S є Ts tТварина є субстанція.

Отже: P є T p t Отже: Буцефал є субстанція.

Регресивний сорит починається із засновку, що вміщує в собі суб’єкт висновку, і закінчується засновком, що вміщує в собі предикат висновку.

Епіхейрема 1 — це складноскорочений силогізм, до складу якого входять два засновки, принаймні один з них є ентимемою.

Наприклад:

Захист прав людини — благородна справа, оскільки він сприяє утвердженню демократії.

Відстоювання гласності є захистом прав людини, оскільки воно сприяє утвердженню демократії.

Отже, відстоювання гласності — благородна справа.

Логічна формула епіхейреми: "М є Р, тому що "М є N

"S є M, тому що "S є Q

Отже: "S є P

Аналіз першого засновку: "N є P

"M є N

"M є P

Аналіз другого засновку: "Q є M

"S є Q

S є M

Висновок: "M є P

"S є M

"S є P

5. Індуктивні умовиводи — це опосередковані умовиводи,
у яких з одиничних суджень — засновків — виводять часткове, або й загальне судження — висновок. Існують повна і неповна індукція.

Повна індукція — це різновид індуктивного умовиводу, в якому на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Її схема: Приклад: В Австралії є

S₁ є P українці.

S₂ є P В Азії є українці.

S₃ є P В Європі є українці.

....... В Америці є українці.

S_n є P В Африці є українці.

Відомо, що S₁, S₂, S₃,... S_n В Антарктиді є українці.

вичерпують клас S Отже, у всіх частинах світу є українці.

Отже: S є Р

Неповна індукція — це індуктивний умовивід, у якому висновок про весь клас предметів робиться на підставі знання тільки деяких предметів цього класу.

Її схема: Приклад: Гривня є засіб платежу.

1) S₁ є P Рубль є засіб платежу.

S₂ є P Долар США є засіб платежу.

S₃ є P..........................

....... Гривня, рубль, долар — гроші.

S_n є P Отже, можливо, всі гроші є засіб платежу.

2) S₁, S₂, S₃,... S_n

належать до кл. К.

Висновок: Кл. К, можливо, має Р.

Аналогія — це традуктивний1 умовивід, у якому на підставі подібності предметів в одних ознаках робиться висновок про їхню подібність в інших ознаках.

Її схема:

А має ознаки abcd.

В має ознаки abc.

Ймовірно, що В має ознаку d.

Приклад: Долар є засіб платежу, обігу і накопичення.

Гривня є засіб платежу й обігу.

Ймовірно, що гривня є також засіб накопичення.

Існує проста аналогія, у якій на підставі подібності предметів за одними якими-небудь ознаками роблять висновок про їх подібність в інших ознаках. Є також строга аналогія, яка ґрунтується на знанні залежності ознак предметів, що порівнюються, й нестрога аналогія, у якій робиться висновок без знання про зв’язок подібних ознак.

Таблиця інших видів опосередкованих дедуктивних умовивОдів

№ п/п	Назви умовиводів	Формули	Приклади
	Суто умовний умовивід	А ® В, В ® С А ® С	Якщо виробництво товарів є неефективним, то не надходять податки. Якщо не надходять податки, то немає змоги виплачувати стипендії. Отже, якщо виробництво товарів є неефективним, то немає змоги виплачувати стипендії.
	Умовно-катего­ричні умовиводи:
2.1	Стверджуючий модус	А ® В, А В	Якщо поліпшується рівень життя населення, то злочинність знижується.
2.2	Заперечуючий модус	А ® В, не-В не-А	Рівень життя поліпшується. Отже, злочинність знижується.
	Розділово-катего-ричні умовиводи:
∙ ∙ 3.1	Стверджуючо-за­перечуючий модус (Більший засновок — завжди строга диз’юнкція)		Цей злочин вчинив або Іванов, або Сидоренко. Цей злочин вчинив Іванов.
Отже, цей злочин не вчинив Сидоренко.
∙ ∙ 3.2	Заперечуючо-стверджуючий модус (Більший засновок — як строга, так і нестрога диз’юнкція)	1) 2)	Цей злочин вчинив Іванов або Сидоренко. Цей злочин не вчинив Іванов.
Цей злочин вчинив Сидоренко.
	Умовно-розділові умовиводи:
4.1	Проста конструк-тивна дилема	А ® С, В ® С, А Ú В С	Якщо обвинувачений винний у явно незаконному арешті, то він підлягає кримінальній відповідальності за ст. 173 ККУ.

Закінчення табл.

№ п/п	Назви умовиводів	Формули	Приклади
4.2	Складна конструктивна дилема	А ® В, С ® D, А Ú С В Ú D	Якщо він винний у явно незаконному затриманні, то він підлягає кримінальній відповідальності за ст. 173 ККУ.
4.3	Проста деструк-тивна дилема		Обвинувачений винний або в явно незаконному арешті, або в явно незаконному затриманні.
4.4	Складна деструк-тивна дилема		Отже, обвинувачений під­лягає кримінальній відповідальності за ст. 173 ККУ.

Питання для самостійної роботи

1. Поняття умовиводу, його структура і форми. Правила забезпечення правильного умовиводу.

2. Категоричний силогізм, його різновиди. Поняття модусів та фігур.

3. Операції перетворення, обернення та протиставлення предикату.

4. Здійснити операції перетворення, обернення та протиставлення предикату в судженні: «Всі люди смертні».

5. Наповнити конкретним змістом схему:

— прогресивного полісилогізму;

— регресивного полісилогізму;

— прогресивного сориту;

— регресивного сориту.

6. Зробіть (якщо це можливо) висновок з кожної пари засновків:

1. Тому, хто лисий, гребінець не потрібний.

Жодна ящірка не має волосся.

2. Картопля — не ананас.

Всі ананаси приємні на смак.

3. Займайтесь своєю справою.

Ця сварка — не ваша справа.

4. Жодна шпилька не має честолюбних намірів.

Жодна голка не є шпилькою.

5. Жодна жаба не пише книжок.

Деякі люди користуються чорнилом, коли пишуть книжки.

6. Жодна коцюба не є м’якою.

Всі подушки — м’які.

7. Всі оси не є товариськими.

Всі цуцики є товариськими.

8. Жодна з моїх кузин не є справедливою.

Всі судді справедливі.

9. Всі мої кузини несправедливі.

Жоден суддя не є справедливим.

10. Він сказав мені, що ви пішли.

Він ніколи не говорив ні слова правди.

Тема 7. Логічні основи теорії аргументації (доведення)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: